新課標(biāo)版?zhèn)鋺?zhàn)2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)2.3三角變換平面向量函數(shù)解三角形問(wèn)題等綜合問(wèn)題.doc

生活的色彩就是學(xué)習(xí)三角變換、平面向量、函數(shù)、解三角形問(wèn)題等綜合問(wèn)題（一）選擇題（12*5=60分）1.在中，是邊上的高，則（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】如圖所示，在中，是邊上的高，則，所以，且，所以 .2.【河南省南陽(yáng)市2018屆期中】已知單位向量的夾角為，若，則為（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【答案】C 3.在中，分別是三等分點(diǎn)，且，若，則（ ）A B C D【答案】A【解析】因.故應(yīng)選A.4.【2018年高考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試題】若O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且，則ABC是()A. 直角三角形或等腰三角形 B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形但不一定是直角三角形 D. 直角三角形但不一定是等腰三角形【答案】C【解析】由0得0，220，即|，ABAC，即ABC是等腰三角形，但不一定是直角三角形選C. 5. 【廣西南寧市2018屆9月聯(lián)考】已知O是ABC內(nèi)部一點(diǎn)， ， 且BAC=60，則OBC的面積為（）A. B. C. D. 【答案】A 6.已知的外接圓半徑為1，圓心為點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A B C D【答案】C【解析】如圖所示，由可得，兩邊平法可得,所以，因此，同理，兩邊分別平方可得,根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得，所以 ,故選C.7.【河南省鄭州市2018屆第一次質(zhì)量檢測(cè)】如圖，在中， 為線段上靠近的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. 1 B. C. D. 【答案】D 8.【2018屆廣東省七校第二次聯(lián)考】P、Q為三角形ABC中不同兩點(diǎn),若,則為A. B. C. D. 【答案】B【解析】令為的中點(diǎn),化為,即,可得,且點(diǎn)在邊上,則,設(shè)點(diǎn)分別是的中點(diǎn),則由可得,設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),則,設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),則,因此可得,所以，故選B.9.已知中，為邊的中點(diǎn)，則等于（ ）A B C D【答案】D【解析】由題意可得,故由余弦定理得: ,即.設(shè),由題設(shè),即,解之得,應(yīng)選D.10.已知點(diǎn)在內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足，則，的面積之比依次為（ ）A4：2:3 B2:3:4 C4:3:2 D3:4:5【答案】A 11.【四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2018屆11月月考】設(shè)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn),若且.則點(diǎn)是的A. 外心 B. 內(nèi)心 C. 重心 D. 垂心【答案】A 12.已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)作垂直于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D【答案】D【解析】如圖，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)作垂直于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則.中，利用余弦定理可得,因?yàn)榭傻?，所以，故選：D.（二）填空題（4*5=20分）13.已知外接圓的圓心為，且則 【答案】【解析】不妨設(shè)外接圓半徑為，兩邊平方得，即，故14. 【河南省漯河市2018屆第四次模擬】如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸、兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)、；找到一個(gè)點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)、；找到一個(gè)點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)、；并測(cè)量得到一些數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， ，則、兩點(diǎn)之間的距離為_（其中取近似值）【答案】 15.某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺(tái)點(diǎn)和看臺(tái)的坡腳點(diǎn)，分別測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為30和60，量的看臺(tái)坡腳點(diǎn)到點(diǎn)在水平線上的射影點(diǎn)的距離為，則旗桿的高的長(zhǎng)是_【答案】【解析】由題意得,所以,因此16. 中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，則的面積為 【答案】10（三）解答題（4*12=48分）17.如圖，在平面四邊形中，.（1）若與的夾角為，求的面積；（2）若為的中點(diǎn)，為的重心（三條中線的交點(diǎn)），且與互為相反向量求的值.【解析】(1)，.(2) 以為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.則，設(shè)，則，因?yàn)榕c互為相反向量，所以.因?yàn)闉榈闹匦模?，?因此.由題意，,即.18.已知向量，記（1）若，求的值；（2）在銳角中，角，的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍 所以的取值范圍19. 【山東省、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2018屆第二次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)() 求的單調(diào)增區(qū)間；()