2016年各地中考解析版試卷分類匯編(第2期)圖形的展開與疊折

一、 圖形的展開與疊折 選擇題 1. （ 2016浙江省紹興市 4 分 ） 如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷 A、 C， D，故此可得到答案 【解答】 解： A、含有田字形，不能折成正方體，故 B、能折成正方體，故 C、凹字形，不能折成正方體，故 C 錯誤； D、含有田字形，不能折成正方體，故 D 錯誤 故選： B 2.（ 2016貴州安順 3 分） 如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊 成正方體后， “我 ”字一面的相對面上的字是（ ） A的 B中 C國 D夢 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間 一定相隔一個正方形， “們 ”與 “中 ”是相對面， “我 ”與 “夢 ”是相對面， “的 ”與 “國 ”是相對面 故選： D 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上 的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 3.(2016 河北 3 分） 圖 1 和圖 2 中 所有的正方形都全等，將圖 1 的正方形放在圖 2 中的 1234 某一位置，所組成的圖形 不能 圍成正方體的位置是（ ） 圖 1 圖 2 第 8 題圖 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 解析：重要在于在腦海里想 象折疊。 1 會和 3 旁邊的重疊，故選 知識點：正方體的展開圖 4.(2016河北 3分） 如圖，將 點 處 1= 2=44，則 B 為（ ） 第 13 題圖 A 66 B 104 C 114 D 124 答案： C 解析：因為 ， ，由于折疊， B ，在 中， 。 知識點：平行線的性質(zhì)，折疊關(guān)系。 5.（ 2016四川南充 ） 如圖，對折矩形紙片 C 重合得到折痕 紙片展平；再一次折疊，使點 D 落到 點 G 處，并使折痕經(jīng)過點 A，展平紙片后 大小為（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出 2= 4，再利用平行線的性質(zhì)得出 1= 2= 3，進而得出答案 【解答】解：如圖所示：由題意可得： 1= 2， N， 0， 則 G， 則 2= 4， 4= 3， 1= 2= 3= 90=30， 0 故選： C 【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出 2= 4 是解題關(guān)鍵 6. （ 2016青海西寧 3 分 ） 將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則 ） A 73 B 56 C 68 D 146 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)補角的知識可求出 而根據(jù)折疊的性質(zhì) 得出 度數(shù) 【解答】 解： 4， 80 46， 3 故選 A 7. （ 2016浙江省紹興市 4 分 ） 如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)含有田字形和凹 字形的圖形不能折成正方體可判斷 A、 C， D，故此可得到答案 【解答】 解： A、含有田字形，不能折成正方體，故 B、能折成正方體，故 C、凹字形，不能折成正方體，故 C 錯誤； D、含有田字形，不能折成正方體，故 D 錯誤 故選： B 8.（ 2016貴州安順 3 分）如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體 后， “我 ”字一面的相對面上的字是（ ） A的 B中 C國 D夢 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “們 ”與 “中 ”是相對面， “我 ”與 “夢 ”是相對面， “的 ”與 “國 ”是相對面 故選： D 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 9.(2016 河北 3 分） 圖 1 和圖 2 中所有的正方形 都全等，將圖 1 的正方形放在圖 2 中的 1234 某一位置，所組成的圖形 不能 圍成正方體的位置是（ ） 圖 1 圖 2 第 8 題圖 B 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 解析：重要在于在腦海里想象折疊。 1 會和 3 旁邊的重疊，故選 知識點：正方體的展開圖 10.(2016河北 3分） 如圖，將 點 處 1= 2=44，則 B 為（ ） 第 13 題圖 A 66 B 104 C 114 D 124 答案： C 解析：因為 ， ，由于折疊， B ，在 中， 。 知識點：平行線的性質(zhì)，折疊關(guān)系。 二、 填空題 1. （ 2016湖北武 漢 3 分 ） 如圖，在 ， E 為邊 一點，將 E 折疊至 處， 于點 F若 B 52， 20，則 大小為 _ 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【答案】 36 【解析】 四邊形 平行四邊形， D B 52，由折疊的性質(zhì)得： 20， 180 D 180 20 52 108， D 52 20 72， 108 72 36 2. （ 2016吉林 3 分 ） 在三角形紙片 ， C=90， B=30，點 D（不與 B， C 重合）是 任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若 長度為 a，則 周長為 3a （用含 a 的式子 表示） 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由折疊的性質(zhì)得出 F=a， E，則 a，由含 30角的直角三角形的性質(zhì)得出 BF=a，即可得出 周長 【解答】 解：由折疊的性質(zhì)得： 點是對稱關(guān)系， E， 則 F=a， a， B=30， BF=a， 周長 =F+F+a+a=3a； 故答案為： 3a 3. 1 （ 2016 河南） 如圖，已知 ，點 E 為射線 一個動點，連接 疊，點 處，過點 B作 垂線，分別交 ， N當(dāng)點 B為線段 三等分點時， 長為 或 【考點】翻折變換（折疊問題） 【分析 】根據(jù)勾股定理，可得 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得 長，根據(jù)勾股定理，可得答案 【解答】解：如圖 ， 由翻折的性質(zhì)，得 B， E 當(dāng) 2， BN=1 時 ， 設(shè) EN=x， 得 BE= B ， = ， 即 = ， ， E= = 當(dāng) 1， BN=2 時 ， 設(shè) EN=x， 得 BE= ， B ， = ， 即 = ， 解得 ， E= = ， 故答案為： 或 【點評】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用翻折的性質(zhì)得出 B， 利用了相似三角形的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏 三、 解答題 1. （ 2016江西 6 分 ）