全要素生產(chǎn)率測度方法評析.doc

全要素生產(chǎn)率測度方法評析 摘 要： 生產(chǎn)率發(fā)展水平的分析和測算，一直是各國和各行業(yè)關注的熱點，它涉及到一個國家 、一個地區(qū)或一個企業(yè)如何合理利用資源、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局、推進技術進步和加強現(xiàn)代化管理 等方面的問題。關于生產(chǎn)率的研究也從最初的單要素生產(chǎn)率發(fā)展到全要素生產(chǎn)率，尤其是全 要素生產(chǎn)率可以作為衡量經(jīng)濟可持續(xù)增長的一個重要指標。文章對全要素生產(chǎn)率研究的 國內(nèi)外現(xiàn)狀進行了回顧，對全要素生產(chǎn)率的測度方法進行簡要評述，并對我國全要素生產(chǎn) 率研究提出幾點啟示。 關鍵詞：全要素生產(chǎn)率 隨機前沿生產(chǎn)函數(shù) Malmquist指數(shù) 中圖分類號：F222 文獻標識碼：A 文章編號：1004-4914(2008)05-015-02 一、引言 根據(jù)生產(chǎn)率最一般的定義產(chǎn)出與投入之比，如果作為研究對象的投入只包括一種要素 如勞動、資本等，所得生產(chǎn)率稱為單要素生產(chǎn)率，如勞動生產(chǎn)率、資本生產(chǎn)率等；如果作為 研究對象的投入包括了土地、勞動、資本和自然資源等所有要素，所得生產(chǎn)率即為全要素生 產(chǎn)率（Total Factor Productivity簡稱 TFP）,它是社會經(jīng)濟系統(tǒng)經(jīng)營管理效率定量評價的 一個綜合指標。1954 年，希朗戴維斯在生產(chǎn)率核算一書首次提出全要素生產(chǎn)率的內(nèi) 涵。在早期全要素生產(chǎn)率的研究中，貢獻最大的是1987 年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者美國著名 經(jīng)濟學家Solow（1956），他在20世紀50年代從事經(jīng)濟增長理論的研究時，擴展了一般生產(chǎn) 函數(shù) 的概念，使其能夠容納技術進步的作用，從數(shù)量上確定了產(chǎn)出增長率、各投入要素增長率和 全要素生產(chǎn)率增長率（索洛本人將其稱為技術進步率，但實際上是全要素生產(chǎn)率的增長率） 的聯(lián)系，從而產(chǎn)生了著名的索洛增長模型。但是Solow并不是第一個將總體生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn) 率聯(lián)系到一起的人。這種聯(lián)系至少可以追溯到Tinbergen。Solow之后，Denison和Jorgenson 發(fā)展了全要素生產(chǎn)率理論，其中Jorgenson將新古典投資理論加入到全要素生產(chǎn)率分析中，J orgenson等的另一個主要貢獻是將資本和勞動進行分解。因此，避免了與投入成分的內(nèi)部移 動 相聯(lián)系的加總偏差。Jorgenson之后，對于全要素生產(chǎn)率的發(fā)展更多的是測算方法上的創(chuàng)新 。 二、測度方法 全要素生產(chǎn)率的測算整體上可以分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法又分為生產(chǎn)函數(shù) 方法和隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)方法，非參數(shù)方法主要指的是指數(shù)方法。 1.參數(shù)方法。 （1）生產(chǎn)函數(shù)法。生產(chǎn)函數(shù)法又稱為計量生產(chǎn)模型，它是典型的參數(shù)方法。在早期全要 素生產(chǎn)率的測量中，生產(chǎn)函數(shù)應用最為廣泛。使用生產(chǎn)函數(shù)法，首先要選擇生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學 形式。常見的生產(chǎn)函數(shù)形式包括了：柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)以及常替 代性生產(chǎn)函數(shù)。所謂不同生產(chǎn)函數(shù)計算全要素生產(chǎn)率，都是基于“索洛余值”的方法，這些 生產(chǎn)函數(shù)都基于一個共同的假設條件：規(guī)模報酬不變。而這一點在現(xiàn)實中，往往是不存在的 。Ernst R. Berndt（1979）發(fā)展了全要素生產(chǎn)率測量的參數(shù)方法，該方法不需要依賴規(guī)模 報酬不變的假設。Subal C.Kumbhakar（1999）在測算瑞典水泥工業(yè)的生產(chǎn)率和技術進步時 ，比較了幾種參數(shù)模型在全要素生產(chǎn)率測算中的不同。 （2）隨機前沿生產(chǎn)模型。隨機前沿生產(chǎn)模型最初由Aigner、Lovell、Schmidt以及Meeuse n、Van den Broeck提出，并很快成為計量經(jīng)濟學中一個引人注目的分支。嚴格地說，隨機 前沿生產(chǎn)函數(shù)方法是關于效率而不是全要素生產(chǎn)率的測算。應用隨機前沿生產(chǎn)模型測算全要 素生產(chǎn)率最常見的形式是： yi=f(xi,t)exp(-ui) 這里，yi是第i個公司（i=1,.,N）在第期的實際產(chǎn)出（=1,.,T）；XiT是投入要素向量；f()是隨機前沿生產(chǎn)函數(shù) 中的確定性部分；t是測量技術變化所需要時間趨勢變量；ui=0，表示技術欠效 率指數(shù)。 Nishimizu 和 Page（1982）首次提出采用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的框架將全要素生產(chǎn) 率（TFP）的增長分解成技術進步和技術效率的變化。Kumbhakar (2000)更是將全要素生產(chǎn) 率 (TFP) 的分解涉及到四個概念：技術進步、技術效率的變化、資源配置效率的變化和規(guī) 模效率。Bauer(1990)、Schmidt（1980，1986）、Sangho Kim（2001，2003）、Kalirajan( 1993)等利用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法，對技術效率與全要素生產(chǎn)率和產(chǎn)出的關系做了大量的實 證研究。國內(nèi)將隨機前沿生產(chǎn)模型應用到全要素生產(chǎn)率中的文章較少，孔翔（1999）、徐宏 毅，歐陽明德（2004）等均做了這方面的嘗試。隨機前沿生產(chǎn)模型相對計量生產(chǎn)模型允許技 術無效率的存在，并將全要素生產(chǎn)率的變化分解為技術進步和技術效率的變化，這種方法比 傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)法更加接近生產(chǎn)和經(jīng)濟的實際情況。 2.非參數(shù)方法。 （1）TFP增長率測度的指數(shù)法是一種典型的統(tǒng)計學方法，它由Kendric和Dennison開創(chuàng)， 后經(jīng)過Jorgenson、Griliches等人的發(fā)展而成熟起來，測量方法包括了Paasche指數(shù)、Laspe yres指數(shù)、Divisia指數(shù)、Tornqvist指數(shù)、Fisher指數(shù)和Malmquist指數(shù)。就像Coelli（199 8）所講，指數(shù)方 法在全要素生產(chǎn)率的測算中主要起到了三個作用。第一個作用是用來處理面板數(shù)據(jù)，減少投 入和產(chǎn)出向量的維數(shù)，像我們熟悉的拉氏和帕氏指數(shù)。第二個作用就是用來計算全要素生產(chǎn) 率的變化，這是最主要的。而我們一般指的是費雪和Tornqvist指數(shù)。第三個作用應用指數(shù) 產(chǎn)生特殊的 數(shù)據(jù)序列應用與數(shù)據(jù)包絡分析和隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)。像我們熟悉的DEA-Malmquist指數(shù)或者S FA-Malmquist指數(shù)。 （2）數(shù)據(jù)包絡模型（DEA）。DEA模型是Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出來 的。該方法是使用數(shù)學規(guī)劃（包括線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、具有錐結構的廣義最優(yōu)化、半無 限規(guī)劃、隨機規(guī)劃等等）模型進行評價具有多個輸入、特別是多個輸出的決策單元（decisi on making unit簡記DMU）間的有效性。其中廣泛應用的是投入導向型的DEA模型，形式如下 ： max,v(yi) stvxi=1 yj-vxj0,j=1,2,.,N, ,v0，其中xi,yi分別表示第i個決策單元的投入向量和產(chǎn)出向量，u是產(chǎn)出變量的權重，v是 投入變量的權重。 DEA模型并不能直接應用到全要素生產(chǎn)率模型中，就像我們前面所提到的，它更多的時 候是與Malmquist指數(shù)結合來測算。1953 年, 瑞典經(jīng)濟學家和統(tǒng)計學家Sten Malmquist提出 了用于消費分析的定量指數(shù)，該指數(shù)使用輸入距離函數(shù)來比較兩個或更多的消費群體，以其 中一個消費群體的無差異曲線作為參考集，該指數(shù)后來被命名為Malmquist指數(shù)。但該指數(shù) 并沒有被大量運用，直到1982 年，Caves，Christensen 和Diewert 將Malmquist 的思想用 于分析生產(chǎn)率增長，提出了CCD 模型，從而極大地豐富了生產(chǎn)力增長的測算方法。其后關于 Malmquist 指數(shù)的研究才有了許多新的進展，包括：BJUREK (1994，1996) 提出了不 同 于CCD方法的Malmquist 指數(shù)；等(1994) 提出基于規(guī)模收益不變的(FGN Z)Malmquist指數(shù) ；Grifell和Lovell(1995)提出了考慮規(guī)模效率的(GL )Malmquist 指數(shù)；Ray和Desli (1997 ) 提出了與FGNZ 不同分解的(RD )Malmquist 指數(shù)；Grifell和Lovell (1999) 改進了Malmq uist指數(shù)，使之在指數(shù)的準確性和有關因素的經(jīng)濟解釋方面更近了一步。NikolaosM aniada k Emmanuel Thanassoulis (2004) 提出了成本Malmquist指數(shù)；張建輝(2005) 提出了基于 定向技術距離函數(shù)的成本 Malmquist 指數(shù)。就像 Fare et al 指出Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù) 的優(yōu)點主要有四個：(1) 不要求價格信息；(2) 不要求行為假設；(3) 便于計算；(4) 已經(jīng) 被 Caves et al .等證明在一定條件下優(yōu)于Tornqvist 指數(shù)和Fisher 理想指數(shù)。 計算Malmquist指數(shù)的關鍵是要計算距離函數(shù)。計算距離函數(shù)的方法可以由數(shù)據(jù)包絡分 析方法和隨機前沿方法。與隨機前沿方法相比，數(shù)據(jù)包絡分析的最大優(yōu)點是它通過使用線性 規(guī)劃的方法，避開了在選擇邊界生產(chǎn)函數(shù)的具體形式和變量時所遇到函數(shù)模型選擇方面的問 題及對隨機變量分布假設選擇的問題，并且在技術描述形式為多投入和多產(chǎn)出時能以實物的 形式表示，避開價格體系不合理等非技術因素對距離函數(shù)的影響。因此，將數(shù)據(jù)包絡分析與 Malmquist指數(shù)結合測算全要素生產(chǎn)率應用更為廣泛。 Coelli（1998）提出將傳統(tǒng)Malmquist指數(shù)分解中的技術效率分解為規(guī)模效率和純效率 進步兩個部分，計算時需要加上兩個額外的線性規(guī)劃，需要將上面前兩個線性規(guī)劃和每 一個加上凸面限制N1=1，也就是說，我們可以在規(guī)模報酬可變而不是規(guī)模報酬 不變的條 件下計算這兩個距離函數(shù)，然后，我們通過不同假設條件下的技術效率值計算規(guī)模效率。 在全要素生產(chǎn)率研究中，非參數(shù)方法與參數(shù)方法相比的有點是不需要設定具體的函數(shù)形 式，從而避免因錯誤的生產(chǎn)函數(shù)而帶來的問題。也因此，國內(nèi)外學者應用非參數(shù)方法特別是 Malmquist指數(shù)方法測算全要素生產(chǎn)的文章非常多。Mudit Kulshreshtha （2002）、Antoni o Estache（2004）、CARLOS P. BARROS AND FERNANDO P. ALVES （2004）、Franco Fiord elisi and Philip Molyneuxz （2004）、Sylviane GUILLAUMONT JEANNENEY（2006）、ERT UGRUL DELIKTASAND MEHMET BALCILAR（2005）、ALVARO ANGERIZ JOHN MCCOMBIE and MARK ROBERTS（2006）等無論從理論還是模型的改進上對非參數(shù)方法測算全要素生產(chǎn)率進行了大 量的研究。國內(nèi)的學者像孫林、孟令杰(2002)，顏鵬飛、王兵(2004)等更多的是將非參數(shù)方 法測算全要素生產(chǎn)率進行了大量的實證研究。 三、評析 全要素生產(chǎn)率理論的研究從最初的余值法發(fā)展到后來的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法，和基于D EA的Malmquist指數(shù)法，使得關于全要素生產(chǎn)率的研究不斷細化。但是，我們并不能說哪種 測算方法就絕對優(yōu)于其他方法，從前面的分析我們也能夠看出，每種測算方法有其特定的環(huán) 境，關鍵是在應用中我們?nèi)绾芜x擇最優(yōu)的測算方法。這就要求我們更多地了解影響全要素生 產(chǎn)率的因素和機制，而目前我國關于全要素生產(chǎn)率的研究更多的是應用到實證研究，沒有考 慮應用的方法是不是適合要分析的行業(yè)。因此，我國學者有必要從經(jīng)濟理論和實證方法上對 全要素生產(chǎn)率進行更加深入的研究。 參考文獻： 1.Solow Robert M，Technical：Change and aggregate production J，Review o f Economic and Statistics，1956。 2.Ernst R.Berndt；Mohammed S.Khaled，The Journal of Political Economy，Vol. 87，No.6.（Dec.，1979），pp.1220-1245。 3.Subal C.Kumbhakar, Almas Heshmati, Lennart Hjalmarsson. 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