19.1.1變量與函數(shù)（2） (3).docx

19.1.1變量與函數(shù)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)萱花中學(xué) 楊雙一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能: (1)初步了解變量與函數(shù)的關(guān)系,知道存在一類(lèi)變量可以用函數(shù)方式來(lái)刻畫(huà),在存在兩個(gè)變量的實(shí)例中,能辨認(rèn)由哪一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化,這兩個(gè)變量是否存在函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)初步理解對(duì)應(yīng)的思想,體會(huì)函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系,能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系。(3)能根據(jù)問(wèn)題情景已知自變量的值確定函數(shù)值，并能確定自變量的取值范圍。2.過(guò)程與方法:借助簡(jiǎn)單的實(shí)例,遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān): 學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),感知數(shù)學(xué)的有趣和美。二重點(diǎn)難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：函數(shù)概念的形成和理解. 2.難點(diǎn): 函數(shù)概念的本質(zhì)-對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解三教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)1.導(dǎo)入新知 在事物的運(yùn)動(dòng)變化中，一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化的現(xiàn)象大量存在，行星在宇宙中的位置隨時(shí)間的變化而變化，氣溫隨海拔而變化，身高隨年齡而變化這些運(yùn)動(dòng)變化中變量之間的依賴(lài)關(guān)系用什么數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫(huà)它呢？（揭示課題）活動(dòng)2.探索發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題1、如果一支鉛筆0.5元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)鉛筆x支，所需金額為y元，(1) 填出下表: x（支） 1 2 3 4 5 y（元） （2）y與x的關(guān)系式 . 隨著 的變化而變化 每當(dāng)鉛筆支數(shù)x取定一個(gè)值時(shí)，你發(fā)現(xiàn)金額y的值也確定了嗎？此時(shí)金額y的值有幾個(gè)？問(wèn)題2、一輛汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程為S千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).(1)填寫(xiě)下表： t（小時(shí)）12345S（千米）(2) 寫(xiě)出S與t的關(guān)系式 隨著 的變化而變化每當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，你發(fā)現(xiàn)行路程S的值也確定了嗎？此時(shí)路程S的值有幾個(gè)？ 問(wèn)題 3、用10m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)x分別為3m、3.5m、4m、4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？寫(xiě)出y與x的關(guān)系式。(1)填寫(xiě)下表： x/m 3 3.5 4 4.5 y/m (2)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式: 每當(dāng)一邊長(zhǎng)x取定一個(gè)值時(shí)，你發(fā)現(xiàn)鄰邊長(zhǎng)y就會(huì)怎樣？活動(dòng).3實(shí)踐歸納 1.【函數(shù)定義】 一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).2如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。 3.函數(shù)解析式活動(dòng)4.剖析概念 1.問(wèn)題1中，x取0.5有實(shí)際意義嗎？問(wèn)題(2)中，t取-2有意義嗎？2.根據(jù)剛才問(wèn)題的思考，你認(rèn)為實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？3.如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話(huà)中的“唯一確定” ？請(qǐng)舉例說(shuō)明. 活動(dòng)5.鞏固概念 問(wèn)題1.下面是中國(guó)代表團(tuán)在第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的屆數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的金牌數(shù)y嗎？ y是x的函數(shù)嗎？屆數(shù)x/屆 23 24 25 26 27 28 29 30 金牌數(shù)y/枚 15 5 16 16 28 32 51 38 問(wèn)題2.從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化 當(dāng)他t取一個(gè)確定的值時(shí)，你能在圖像上指出T的值嗎？T是t的函數(shù)嗎？ 歸納：1.函數(shù)的三種表示方法 2.如何在圖像和表格中已知自變量的值確定函數(shù)值問(wèn)題3下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？ 并求出自變量X的取值范圍 自變量的取值范圍的確定 1.要使函數(shù)解析式有意義。 1)整式型:自變量為全體實(shí)數(shù); 2)根式型:被開(kāi)平方數(shù)為非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù); 3)分式型:分母不為0的實(shí)數(shù);2.應(yīng)用型:使實(shí)際問(wèn)題有意義.問(wèn)題4.如圖1為某班某些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)號(hào)為a，成績(jī)?yōu)閎；思考 （1）成績(jī)b是學(xué)號(hào)a的函數(shù)嗎？（2）學(xué)號(hào)a是成績(jī)b的函數(shù)嗎？ 問(wèn)題5下表中的y是m的函數(shù)嗎？為什么？ 信件質(zhì)量m/g 0m20 2m40 4m60 6m80 郵資y/元1.20 2.40 3.60 4.80 思考：m是y的函數(shù)嗎？為什么？ 活動(dòng)6. 運(yùn)用概念【例1】一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.11L/km.(1)寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中還有多少汽油?活動(dòng)7.課堂總結(jié)1關(guān)于“如何判定兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系”，說(shuō)說(shuō)你的體會(huì)。2.求函