2017年十堰市中考數(shù)學試卷答案.doc

.2017年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：1（3分）（2017十堰）氣溫由2上升3后是（A）A1B3C5D52（3分）（2017十堰）如圖的幾何體，其左視圖是（B）ABCD3（3分）（2017十堰）如圖，ABDE，F(xiàn)GBC于F，CDE=40，則FGB=（B）A40B50C60D704（3分）（2017十堰）下列運算正確的是（C）A2+3=5B2232=62C82=2 D32-2=35（3分）（2017十堰）某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：車速（km/h）4849505152車輛數(shù)（輛）54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（B）A50，8B50，50C49，50D49，86（3分）（2017十堰）下列命題錯誤的是（C）A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的平行四邊形是矩形C一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形D對角線互相垂直的矩形是正方形7（3分）（2017十堰）甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與做60個所用的時間相等設甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（A）A90x=60x-6 B90x=60x+6C90x-6=60x D90x+6=60x8（3分）（2017十堰）如圖，已知圓柱的底面直徑BC=6，高AB=3，小蟲在圓柱表面爬行，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為（ D）A32B35C65D629（3分）（2017十堰）如圖，10個不同的正偶數(shù)按下圖排列，箭頭上方的每個數(shù)都等于其下方兩數(shù)的和，如，表示a1=a2+a3，則a1的最小值為（）A32B36C38D40【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由a1=a7+3（a8+a9）+a10知要使a1取得最小值，則a8+a9應盡可能的小，取a8=2、a9=4，根據(jù)a5=a8+a9=6，則a7、a10中不能有6，據(jù)此對于a7、a8，分別取8、10、12檢驗可得，從而得出答案【解答】解：a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，要使a1取得最小值，則a8+a9應盡可能的小，取a8=2、a9=4，a5=a8+a9=6，則a7、a10中不能有6，若a7=8、a10=10，則a4=10=a10，不符合題意，舍去；若a7=10、a10=8，則a4=12、a6=4+8=12，不符合題意，舍去；若a7=10、a10=12，則a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合題意；綜上，a1的最小值為40，故選：D【點評】本題主要考查數(shù)字的變化類，根據(jù)題目要求得出a1取得最小值的切入點是解題的關鍵10（3分）（2017十堰）如圖，直線y=3x6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象上位于直線上方的一點，MCx軸交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD=43，則k的值為（）A3B4C5D6【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過點D作DEy軸于點E，過點C作CFx軸于點F，然后求出OA與OB的長度，即可求出OAB的正弦值與余弦值，再設M（x，y），從而可表示出BD與AC的長度，根據(jù)ACBD=43列出即可求出k的值【解答】解：過點D作DEy軸于點E，過點C作CFx軸于點F，令x=0代入y=3x6，y=6，B（0，6），OB=6，令y=0代入y=3x6，x=23，（23，0），OA=23，勾股定理可知：AB=43，sinOAB=OBAB = 32，cosOAB=OAAB=12設M（x，y），CF=y，ED=x，sinOAB=CFAC，AC=233y，cosOAB=cosEDB=EDBD，BD=2x，ACBD=43，233y2x=43，xy=3，M在反比例函數(shù)的圖象上，k=xy=3，故選（A）【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是根據(jù)OAB的銳角三角函數(shù)值求出BD、AC，本題屬于中等題型二、填空題11（3分）（2017十堰）某顆粒物的直徑是0.0000025，把0.0000025用科學記數(shù)法表示為2.510612（3分）（2017十堰）若ab=1，則代數(shù)式2a2b1的值為113（3分）（2017十堰）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，連接OE，若ABC=140，則OED=2014（3分）（2017十堰）如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB=90，ACB的角平分線交O于D若AC=6，BD=52，則BC的長為815（3分）（2017十堰）如圖，直線y=kx和y=ax+4交于A（1，k），則不等式kx6ax+4kx的解集為1x52【考點】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意得由OB=4，OC=6，根據(jù)直線y=kx平行于直線y=kx6，得到BAAD=BOOC=46=23，分別過A，D作AMx軸于M，DNx軸于N，則AMDNy軸，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OMMN=BAAD=23，得到ON=52，求得D點的橫坐標是52，于是得到結(jié)論16（3分）（2017十堰）如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N下列結(jié)論：AFBG；BN=43NF；BMMG=38；S四邊形CGNF=12S四邊形ANGD其中正確的結(jié)論的序號是網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易證ABFBCG，即可解題；易證BNFBCG，即可求得BNNF的值，即可解題；作EHAF，令AB=3，即可求得MN，BM的值，即可解題；連接AG，F(xiàn)G，根據(jù)中結(jié)論即可求得S四邊形CGNF和S四邊形ANGD，即可解題三、解答題（本大題共9小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（5分）（2017十堰）計算：|2|+3-8（1）2017解：原式=22+1=118（6分）（2017十堰）化簡：（2a+1+a+2a2-1）aa-1解：（2a+1+a+2a2-1）aa-1=2(a-1)+a+2(a+1)(a-1)a-1a=2a-2+a+2a(a+1)=3aa(a+1)=3a+119（7分）（2017十堰）如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？解：只要求出A到BD的最短距離是否在以A為圓心，以8海里的圓內(nèi)或圓上即可，如圖，過A作ACBD于點C，則AC的長是A到BD的最短距離，CAD=30，CAB=60，BAD=6030=30，ABD=9060=30，ABD=BAD，BD=AD=12海里，CAD=30，ACD=90，CD=12AD=6海里，由勾股定理得：AC=122-62=6310.3928，即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險20（9分）（2017十堰）某中學藝術(shù)節(jié)期間，學校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）楊老師采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率解：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調(diào)查故答案為抽樣調(diào)查（2）所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：690360=24件，平均每個班244=6件，C班有10件，估計全校共征集作品630=180件條形圖如圖所示，（3）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩名學生性別相同的有8種情況，恰好抽中一男一女的概率為：820=2521（7分）（2017十堰）已知關于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2，求實數(shù)k的值解：（1）關于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有兩個實數(shù)根x1，x2，=（2k1）24（k21）=4k+50，解得：k54，實數(shù)k的取值范圍為k54（2）關于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有兩個實數(shù)根x1，x2，x1+x2=12k，x1x2=k21x12+x22=（x1+x2）22x1x2=16+x1x2，（12k）22（k21）=16+（k21），即k24k12=0，解得：k=2或k=6（不符合題意，舍去）實數(shù)k的值為222（8分）（2017十堰）某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進價現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱（1）寫出y與x中間的函數(shù)關系書和自變量x的取值范圍；（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？解：（1）根據(jù)題意，得：y=60+10x，由36x24得x12，1x12，且x為整數(shù)；（2）設所獲利潤為W，則W=（36x24）（10x+60）=10x2+60x+720=10（x3）2+810，當x=3時，W取得最大值，最大值為810，答：超市定價為33元時，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是810元23（8分）（2017十堰）已知AB為O的直徑，BCAB于B，且BC=AB，D為半圓O上的一點，連接BD并延長交半圓O的切線AE于E（1）如圖1，若CD=CB，求證：CD是O的切線；（2）如圖2，若F點在OB上，且CDDF，求AEAF的值解：（1）連接DO，CO，BCAB于B，ABC=90，在CDO與CBO中，&CD=CB&OD=OB&OC=OC，CDOCBO，CDO=CBO=90，ODCD，CD是O的切線；（2）連接AD，AB是直徑，ADB=90，ADF+BDF=90，DAB+DBA=90，BDF+BDC=90，CBD+DBA=90，ADF=BDC，DAB=CBD，在ADF和BDC中，&ADF=BDC&DAB=CBD，ADFBDC，ADBD=AFBC，DAE+DAB=90，E+DAE=90，E=DAB，在ADE和BDA中，&ADE=BDA=90&E=DAB，ADEBDA，AEAB=ADBD，AEAB=AFBC，即AEAF=ABBC，AB=BC，AEAF=124（10分）（2017十堰）已知O為直線MN上一點，OPMN，在等腰RtABO中，BAO=90，ACOP交OM于C，D為OB的中點，DEDC交MN于E（1）如圖1，若點B在OP上，則AC=OE（填“”，“=”或“”）；線段CA、CO、CD滿足的等量關系式是AC2+CO2=CD2；（2）將圖1中的等腰RtABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（045），如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；（3）將圖1中的等腰RtABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（4590），請你在圖3中畫出圖形，并直接寫出線段CA、CO、CD滿足的等量關系式COCA=2CD解：（1）AC=OE，理由：如圖1，在等腰RtABO中，BAO=90，ABO=AOB=45，OPMN，COP=90，AOC=45，ACOP，CAO=AOB=45，ACO=POE=90，AC=OC，連接AD，BD=OD，AD=OD，ADOB，ADOC，四邊形ADOC是正方形，DCO=45，AC=OD，DEO=45，CD=DE，OC=OE，AC=OE；在RtCDO中，CD2=OC2+OD2，CD2=AC2+OC2；故答案為：AC2+CO2=CD2；（2）如圖2，（1）中的結(jié)論不成立，理由是：連接AD，延長CD交OP于F，連接EF，AB=AO，D為OB的中點，ADOB，ADO=90，CDE=90，ADO=CDE，ADOCDO=CDECDO，即ADC=EDO，ADO=ACO=90，ADO+ACO=180，A、D、O、C四點共圓，ACD=AOB 同理得：EFO=EDO，EFO=AOC，ABO是等腰直角三角形，AOB=45，DCO=45，COF和CDE是等腰直角三角形，OC=OF，ACO=EOF=90，ACOEOF，OE=AC，AO=EF，AC2+OC2=FO2+OE2=EF2，RtDEF中，EFDE=DC，AC2+OC2DC2，所以（1）中的結(jié)論不成立；（3）如圖3，結(jié)論：OCCA=2CD，理由是：連接AD，則AD=OD，同理：ADC=EDO，CAB+CAO=CAO+AOC=90，CAB=AOC，DAB=AOD=45，DABCAB=AODAOC，即DAC=DOE，ACDOED，AC=OE，CD=DE，CDE是等腰直角三角形，CE2=2CD2，（OCOE）2=（OCAC）2=2CD2，OCAC=2CD，故答案為：OCAC=2CD【點評】本題是幾何變換的綜合題，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、四點共圓的性質(zhì)等知識，并運用了類比的思想解決問題，有難度，尤其是第二問，結(jié)論不成立，要注意輔助線的作法；本題的2、3問能標準作圖是關鍵25（12分）（2017十堰）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（m，0），與y軸交于C（1）若m=3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交x軸于D，在對稱軸左側(cè)的拋物線上有一點E，使SACE=103SACD，求點E的坐標；（3）如圖2，設F（1，4），F(xiàn)Gy于G，在線段OG上是否存在點P，使OBP=FPG？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由【考點】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，并配方求對稱軸；（2）如圖1，設E（m，m2+2m3），先根據(jù)已知條件求SACE=10，根據(jù)不規(guī)則三角形面積等于鉛直高度與水平寬度的積列式可求得m的值，并根據(jù)在對稱軸左側(cè)的拋物線上有一點E，則點E的橫坐標小于1，對m的值進行取舍，得到E的坐標；（3）分兩種情況：當B在原點的左側(cè)時，構(gòu)建輔助圓，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，只要滿足BPF=90就可以構(gòu)成OBP=FPG，如圖2，求出圓E與y軸有一個交點時的m值，則可得取值范圍；當B在原點的右側(cè)時，只有OBP是等腰直角三角形，F(xiàn)PG也是等腰直角三角形時滿足條件，直接計算即可【解答】解：（1）當m=3時，B（3，0），