黑龍江省2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期疫情期間周測一試題

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期疫情期間周測一試題(滿分100分)一、選擇題：(每題5分)1已知函數(shù)f(x)5，則f(1)等于()A5B1C0D不存在2已知f(x)xn且f(1)4，則n等于()A4 B4 C5 D53正弦曲線ysin x上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是()A0，) B0，)C， D0，4已知直線ykx是曲線yex的切線，則實(shí)數(shù)k的值為()A. BCe De5若曲線處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a()A64 B32 C16 D86已知函數(shù)yf(x)在點(diǎn)(2,1)處的切線與直線3xy20平行，則y|x2等于()A1B1C3D37在曲線yx2上切線傾斜角為的點(diǎn)是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)8已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖117所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是()圖1179已知曲線f(x)ax31在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為3xy10，則a()A1 B2 C3 D410設(shè)曲線yax2在點(diǎn)(2,4a)處的切線與直線4xy40垂直，則a()A2 B C. D1二、填空題（每題5分）11已知函數(shù)f(x)ex，且其導(dǎo)函數(shù)f(x)ex，則函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為_12若曲線y2x24xp與直線y1相切，則p的值為_13若y10x，則y|x1_.14直線yxb是曲線yln x(x0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b_.15拋物線yx2上的點(diǎn)到直線xy20的距離的最小值為_三、解答題16.如果曲線yx2x3的某一條切線與直線y3x4平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程（8分）17已知點(diǎn)P(1,1)，點(diǎn)Q(2,4)是曲線yx2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線yx2的切線方程（8分）18試求過點(diǎn)P(3,5)且與曲線yx2相切的直線方程（9分）數(shù)學(xué)周測一答案解析：一、選擇題：(每題5分)1C2A3A4D5A6D7D8B9A10B二、填空題（每題5分）11xy101231310ln 1014ln 2115三、解答題16.【解】切線與直線y3x4平行，斜率為3，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則y|xx03.2分又y|xx02x01，4分2x013.從而x01，代入yx2x3得y01，切點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)6分切線的方程為y13(x1)，即3xy40.8分17【解】y(x2)2x，設(shè)切點(diǎn)為M(x0，y0)，則y|xx02x0，2分又PQ的斜率為k1，而切線平行于PQ，k2x01，即x0，4分所以切點(diǎn)為M(，)6分所求的切線方程為yx，即4x4y10.8分18【解】y2x.2分設(shè)所求切線的切點(diǎn)為A(x0，y0)點(diǎn)A在曲線yx2上，y0x，4分又A是切點(diǎn)，過點(diǎn)A的切線的斜率y|xx02x0，所求切線過P(3,5)和A(x0，y0)兩點(diǎn)，其斜率為.2x0，解之得x01或x05.從而切點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)或(5,25)6分當(dāng)切點(diǎn)為(1,1)時(shí)，切線的斜率為k12x02；當(dāng)切點(diǎn)為(5,25)時(shí)，切線的