江西省臨川一中2018屆高三年級(jí)第二次月考(理數(shù)).doc

江西省臨川一中2018屆高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若集合MxR|3x1，NxZ|1x2，則MN （ ）A. 0B. 1,0 C. 1, 1） D. 2,1,0,1,22若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A B C D3設(shè)，則“” 是“且”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D即不充分也不必要條件4已知平面向量，滿足，則（ ）A B C D5曲線上一點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)， (是原點(diǎn))是以為頂點(diǎn)的等腰三角形，則切線的傾斜角為 （ ）A30 B45 C60 D1206在中， ， 分別為邊， 上的點(diǎn)，且， ，若， ， ，則=（ ）A. B. C. D. 7若,則,則的值為（ ）A. B. C. D. 8對(duì)于下列命題：在ABC中，若cos2A=cos2B,則ABC為等腰三角形；ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為,若，則ABC有兩組解；設(shè) 則 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D39已知定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，都有；函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ） A B C D10已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， ，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 11已知，若恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m=（ ）A. 2 B. 4或6 C. 2或6 D. 6二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，（為鈍角）若，則的值為_14已知向量，且在上的投影為，則向量與夾角為_15已知函數(shù)在區(qū)間上既有極大值又有極小值，則的取值范圍是_16點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的最小值為_三、解答題：（本大題共6小題，17題10分，18、19、20、21、22題12分，共70分）17已知， .（1）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18設(shè)向量（1）若，求x的值；（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值.19在銳角中, 內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且（1）求；（2）若的外接圓半徑為，求面積的最大值.20如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，其中CDAB,BCAB，側(cè)面ABE平面ABCD，且AB=AE=BE=2BC=2CD=2，動(dòng)點(diǎn)F在棱AE上，且EF=FA.（1）試探究的值，使CE平面BDF，并給予證明；（2）當(dāng)=1時(shí)，求直線CE與平面BDF所成的角的正弦值.21.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，焦距為2，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)，過橢圓左焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，若對(duì)滿足條件的任意直線，不等式（）恒成立，求的最小值22.已知函數(shù)（）（1）若，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個(gè)相異極值點(diǎn)， ，求證： 數(shù)學(xué)（理科）參考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8. D 9.D 10.B 11.D 12.A13 14 15. 16.817.（）， ， ，是的必要條件， ，解得，當(dāng)時(shí)， ，滿足題意；綜上： ；（）若，可得，“或”為真命題，“且”為假命題，與有一個(gè)為真，一個(gè)為假，若真假可得， 為空集；若假真可得， 或.18.(1)由，及，得又，從而，所以(2)，當(dāng)時(shí)，取最大值1所以f(x)的最大值為19. (1)由，得，在銳角中，即，由，得.(2)由（1）知，且，由正弦定理，得，由余弦定理，得。當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)等號(hào)成立，則，即面積的最大值是.20.1）當(dāng)時(shí)，平面.證明如下：連接交于點(diǎn)，連接.，.，.又平面，平面，平面.（2）取的中點(diǎn),連接.則.平面平面，平面平面，且，平面.，且，四邊形為平行四邊形，.又，.由兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則， ，.當(dāng)時(shí)，有，可得.，.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則有即令，得，.即.設(shè)與平面所成的角為，則 .當(dāng)時(shí)，直線與平面所成的角的正弦值為.21.（1）依題意，解得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)，所以，當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，且，此時(shí)，所以當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線：，由整理得，所以，所以要使不等式（）恒成立，只需，即的最小值為22.（）由，恒有，即， 對(duì)任意成立，記， ，當(dāng)， ， 單調(diào)遞增；當(dāng)， ， 單調(diào)遞減，最大值為， （）函數(shù)有兩個(gè)相異的極值點(diǎn)， ，即有