數學人教版九年級上冊教案 直線和圓的位置關系.doc

直線與圓的位置關系 撫寧縣臺營學區(qū)呂良峪初級中學 張麗君教學目標：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念，掌握直線和圓的位置關系的性質和判定2、通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透類比、分類、數形結合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和發(fā)現問題的能力及動手操作的能力。3、從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系，培養(yǎng)學生知識從實踐中來及從量變到質變的辯證唯物主義思想。教學重點：直線和圓的三種位置關系和數量關系并會應用。教學難點：靈活準確的運用直線和圓的三種位置關系的性質和判定解決問題。教學方法:采用了引導發(fā)現、探究式教學方法，讓學生親自動手操作，動眼觀察，動腦思考，動口表達，共同合作交流，充分體現以教師為主導，學生為主體的教學原則。教學手段：多媒體教學的運用。教學過程 教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習引入1、結合圖表提問點和圓的位置關系及相關問題。1.回答點和圓的位置關系及數量關系、對應的圖形。類比點和圓的位置關系探究直線和圓的位置關系情 境 激 趣出示太陽從地平線升起的動畫情景，指出此過程蘊含著直線和圓的位置關系，導入新課。板書課題。觀察太陽從地平線升起的情景，思考老師的問題。 利用實際問題引出課題，增強教學直觀性，激發(fā)學生學習興趣，明確學習目的，達到集中精力，活躍思維的目的合作探究1一、二、 直線和圓的位置關系及有關概念。分組實驗并討論： 1：在紙上畫一個圓表示太陽，用筆當作直線，移動直線，觀察討論直線與圓的位置與公共點個數有何關系。2：師引導學生用語言描述這三種位置關系，形成直線與圓相交、相切、相離的定義。3、用課件演示三位置關系，并且學生總結三種關系。三、 用數量關系來提示直線與圓的位置關系1畫圖：讓學生畫出直線和圓相交、相切、相離的圖形，并作出圓心到直線的垂線段d和圓的半徑r。 2測量、比較：先讓學生猜想d與r 的大小關系，再讓學生用刻度尺測量圓心到直線的距離，并比較r與圓心到直線的距離d的大小進行驗證。 3討論r與d大小關系與位置的聯(lián)系。 4.學生描述上述聯(lián)系，同時再利用多媒體演示觀察相交、相切、相離這三種位置關系中d和r的關系。 5歸納總結出相交、相切、相離和d與r大小之間的等價關系。讓學生參與概念的形成過程，把抽象的想像和直觀圖形結合起來，適應學生從形象思維向抽象思維轉化的年齡特點。這一環(huán)節(jié)，充分體現了教師為主導，學生為主體，師生互動的原則。學生通過動手畫圖、測量、動眼觀察、動腦思考、動口表達得到規(guī)律，從而激發(fā)學生的學習的積極性，增強學生積極性，增強學生積極參與教學活動意識，培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、分析能力、歸納總結和語言表達能力。通過自己測量總結和多媒體演示，再總結，滲透實踐認識再實踐再認識的辯證唯物主義思想。智能訓練鞏固練 習1、 過渡題 問題：（1）怎樣判斷圓C與直線AB的關系（2）哪條線段的長度表示圓心到直線AB的距離呢？（3）學生比較CD和r的大小，得出結論2、例題示范（學生先做，再交流訂證） 。問題：(1) 能直接判斷位置關系嗎？(2) 怎樣確定圓心到直線的距離？（分組討論）（3）學生口述，教師寫出示范板書使學生明確直線和圓的位置是用比較圓心到直線的距離和半徑的大小確定的，并且分散了例題中的難點，減緩了例題的梯度。通過尋找圓心C和直線AB的距離把未知轉化為已知，從而培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力，滲透轉化的數學思想。（與例題類似，較簡單）課本第39頁 練習題中 1、2進一步理解掌握本節(jié)課中的知識，并會靈活應用。談收獲1.學生總結本節(jié)課所學內容 。2.教師揭示從形象到抽象，從未 知到已知的轉化的數學思想。使學生全面地掌握學所內容，理解轉化的數學思想，并把所學知識納入已有的數學知識體系中去。質疑看書質疑，及時查漏補缺。提高訓練1、2、 設O的半徑為r，圓心到直線b的距離為d，如果直線b與O有交點，那么d與r的數量關系是什么？3、 O的半徑為5，點p在直線l上，且OP=5,則直線l與的位置關系是什么？4、 例題變式。已知：如圖示，AOB=300，M為OB上一點，以M為圓心， 5cm長為半徑作圓，若M在OB上運動，問：、當OM滿足 時，M與OA相離？、當OM滿足 時，M與OA相切？MBOAP、當OM滿足 時，M與OA相交？練習題從易到難，從簡到繁，進