4.1.2余弦的概念和余弦值的求法

銳角三角函數(shù) 第4章 余弦 后坪中學(xué) 李宇 1 經(jīng)歷銳角的余弦的探索過(guò)程 進(jìn)一步理解三角函數(shù)的概念 掌握余弦的符號(hào) 會(huì)根據(jù)余弦的定義正確求出銳角的余弦值 2 經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí) 它的鄰邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí) 發(fā)展形象思維 培養(yǎng)由特殊到一般的演繹推理能力 3 通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí) 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù) 體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)回顧怎樣判定兩個(gè)三角形相似 直角三角形有哪些特殊的性質(zhì) 函數(shù)的概念是什么 什么是正弦 如何求一個(gè)角的正弦值 布置任務(wù)畫(huà)一畫(huà) 畫(huà)一個(gè)直角三角形 DEF 其中 E 90 D 65 量一量 在所畫(huà)的Rt DEF中 量出斜邊和 D 65 的鄰邊的長(zhǎng)度 算一算 結(jié)果精確到0 01 問(wèn)題1 ABC和 DEF都是直角三角形 它們都有一個(gè)銳角等于a 即 D A a 在Rt ABC中 A的相鄰的直角邊 簡(jiǎn)稱(chēng)鄰邊 為AC 斜邊為AB 在Rt DEF中 D的鄰邊為DF 斜邊為DE 則AC AB DF DE成立嗎 探索 結(jié)論 在有一個(gè)銳角等于a的所有直角三角形中 角a的鄰邊與斜邊的比值等于角90 a的對(duì)邊與斜邊的比值 定義 在Rt ABC中 C 90 我們把銳角 A的鄰邊b與斜邊c的比叫作 A的余弦 記作cosA 即 cosA A的鄰邊 斜邊 b c cosA A的鄰邊 A的斜邊 b c 根據(jù)上述證明過(guò)程看出 對(duì)于任意銳角a 有cosa sin 90 a sina cos 90 a 問(wèn)題2 求cos30 cos45 cos60 的值 解 cos30 sin 90 30 sin60 cos45 sin 90 45 sin45 cos60 sin 90 60 sin30 問(wèn)題3 對(duì)于一般的銳角的余弦值 我們應(yīng)當(dāng)怎樣求 在Rt ABC中 C 90 AC 4 AB 5 求cosA cosB的值 求sinA sinB的值 鞏固練習(xí) C B A 求下列各式的值 sin45 cos45 sin30 cos60 0 5 sin60 sin30 cos30 小結(jié) 通過(guò)學(xué)習(xí) 你對(duì)余弦有什么認(rèn)識(shí) 怎樣求一個(gè)角的余弦值 特殊的角的余弦值分別等于多少 這節(jié)課主要用什么方法學(xué)習(xí)余弦函數(shù)