初中科學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)《簡(jiǎn)單機(jī)械》經(jīng)典計(jì)算20題.doc

初中科學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)簡(jiǎn)單機(jī)械經(jīng)典計(jì)算20題1、一保潔工人，要清洗一高樓的外墻，他使用了如圖所示的裝置進(jìn)行升降，已知工人的質(zhì)量為60kg，保潔器材的質(zhì)量為20kg，人對(duì)繩的拉力為300N，吊籃在拉力的作用下1min勻速上升了10m，求：（1）此過程中的有用功（2）拉力F做功的功率；（3）滑輪組的機(jī)械效率（結(jié)果保留一位小數(shù)）。解析：（1）提升工人和保潔器材做的功為有用功：W有=Gh=（60kg+20kg）10N/kg10m=8000J（2）將整個(gè)裝置看作一個(gè)整體，那么三段繩子都受力，已知拉力為300N，則整個(gè)裝置的總重為：F=3300N=900N；拉力F做的功即為總功：W總=Fs=300N30m=9000J；拉力做功功率：P= W/ t=9000/60s=150W（3）滑輪組的機(jī)械效率：= W有/ W總=8000J/9000J88.9%答案：（1）此過程中的有用功為8000J；（2）拉力F做功的功率為150W；（3）滑輪組的機(jī)械效率為88.9%2、隨著城市的建設(shè)規(guī)劃，衢州城內(nèi)出現(xiàn)許多高層建筑，電梯是高層建筑的重要組成部分某電梯公寓的電梯某次在豎直向上，運(yùn)行的過程中，速度隨時(shí)間變化的情況如圖所示，忽略電梯受到的空氣阻力和摩擦阻力，向上運(yùn)行的動(dòng)力只有豎直向上的電動(dòng)機(jī)拉力，電梯箱和乘客的總質(zhì)量為600kg，（g=10N/kg）求：（1）電梯在勻速運(yùn)動(dòng)階段上升的高度h1是多少？拉力F1做了多少功？（2）電梯在前4秒作勻加速運(yùn)動(dòng)，如果勻加速階段的平均速度等于該階段速度的最大值和最小值的平均值，且在勻加速階段，電動(dòng)機(jī)的拉力F2做了11520J的功；求勻加速階段電動(dòng)機(jī)拉力F2的大??？（3）電梯開始向上運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過64s，電動(dòng)機(jī)的拉力的平均功率是多大？解析：（1）電梯勻速階段V10.8m/s，t160s，電梯在勻速運(yùn)動(dòng)階段上升的高度h1=V1t1=0.8m/s60s48m；拉力F1做功W1=F1h16000N48m2.88105J；（2）勻加速階段的平均速度v2（0.8m/s+0)/20.4m/s；勻加速階段電動(dòng)機(jī)拉力F2W2/ S2=11520J/0.44m7200N；（3）W=W1+W2=2.88105J+11520J=299520J；電動(dòng)機(jī)的拉力的平均功率是P= W/ =299520J/64s=4680W；答案：（1）電梯在勻速運(yùn)動(dòng)階段上升的高度h1為48m，拉力F1做了2.88105J；（2）勻加速階段電動(dòng)機(jī)拉力F2的大小7200N；（3）電動(dòng)機(jī)的拉力的平均功率4680w。CABP第3題圖3、如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端擱在浮在水面的浮箱C上。一輛質(zhì)量為m的汽車P從A處勻速駛向B處。設(shè)浮箱為長(zhǎng)方體，上下浮動(dòng)時(shí)上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S；水密度為；汽車未上橋面時(shí)橋板與浮箱上表面夾角為。汽車在橋面上行使的過程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量H跟汽車P離開橋墩A的距離x的關(guān)系(汽車P可以看作一點(diǎn))。 解析：（1）常規(guī)解法：設(shè)橋面上沒有汽車時(shí)，浮箱對(duì)橋板的支持力為N0，浮箱浸入水中的深度為H0；汽車開上橋面后，浮箱對(duì)橋板的支持力為N，浮箱浸入水中的深度為H，浮箱浸入水中的深度變化了H，根據(jù)題意可得：Mg N0= （Mg N=H=HH0= （2）捷徑解法：浮箱增加的浮力為杠桿的動(dòng)力，車子的重力為阻力，A為支點(diǎn)，車子上橋后，橋板與浮箱上表面夾角為，則有：F浮Lcos=G車xcos即：gsHL=mgx解得：H=mx/sL（45題為一題多變）4、如圖所示，重物A是體積為10dm3，密度為7.9 103 kg/m3的實(shí)心金屬塊，將它完全浸沒在水中，始終未提出水面。若不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，要保持平衡，求：（1）作用于繩端的拉力F是多少？（g=10Nkg）（2）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是多少？（3）若實(shí)際所用拉力為400N，此時(shí)該滑輪的效率是多少？解：（1）物體A受到的重力：G=vg=7.9103kg/m31010-3m310N/kg=790N，物體A受到的浮力：F浮=水gV排=水gV=1103kg/m31010-3m310N/kg=100N；不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，物體A受到的拉力：F=1/2(G-F浮)=1/2(790-100N)=345N（2）s=2h=22m=4m，拉力做的功：W=Fs=345N4m=1380J（3）使用動(dòng)滑輪的有用功：W有=（G-F浮）h=（790N-100N）2m=1380J，W總=Fs=400N4m=1600J；此時(shí)該滑輪的效率：= W有/ W總100%=1380J/1600J100%=86.25%答案：（1）作用于繩端的拉力F是345N；（2）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是1380J；（3）若實(shí)際所用拉力為400N，此時(shí)該滑輪的效率是86.25%F水5. 用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時(shí)，拉力為11.6牛，滑輪組的機(jī)械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時(shí)，拉力為14.5牛（整個(gè)裝置的摩擦和繩重不計(jì)），求重物的密度。解析：重物浸入水中時(shí)， 得： （1）由： 得=5.8牛 重物離開水后： 得 =23.2牛 （2） 由（1）、（2）得=4.0103千克/米3 答案：重物的密度為4.0103千克/米3。6如圖甲所示，汽車通過圖示滑輪裝置(滑輪、繩子質(zhì)量和摩擦均不計(jì))將該圓柱形物體從水中勻速拉起，汽車始終以恒定速度為0.2米秒向右運(yùn)動(dòng)。圖乙是此過程中汽車輸出功率P隨時(shí)間t的變化關(guān)系，設(shè)t=0時(shí)汽車開始拉物體，g取10牛/千克。試回答：(1)圓柱形物體完全浸沒在水中所受的浮力是幾N？(2)從汽車開始拉物體到圓柱形物體剛好離開水面，這一過程汽車所做的功是多少？80005060600P/瓦t/秒解析：（1）由可得： （2）由于50秒到60秒期間浮力的變化是均勻的，汽車的速度是勻速的，所以汽車的功率變化是均勻的，所以：W=600瓦50秒+（600瓦+800瓦）2（60秒50秒）=37000焦7隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)各類石材的需求也不斷增大右圖為某采石過程的示意圖，電動(dòng)機(jī)通過滑輪組和提籃勻速提升山下的石材，石材的密度為2.4103kg/m3，電動(dòng)機(jī)第一次提升的石材的體積為 1.5m3，第二次石材的體積是第一次的 2 倍，第一次提升石材時(shí)整個(gè)提升系統(tǒng)的機(jī)械效率為 75%忽略細(xì)繩和滑輪的重量及細(xì)繩與滑輪之間的摩擦，若兩次石材被提升的高度均為 20m（g=10N/kg）（1）第一次提升石材電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力，電動(dòng)機(jī)所做的總功分別是多少？（2）第二次提升石材時(shí)，滑輪組下端的掛鉤對(duì)提籃的拉力和電動(dòng)機(jī)所做的功分別是多少？（3）第二次提升石材提升系統(tǒng)的機(jī)械效率是多少？8、如圖為一水箱自動(dòng)進(jìn)水裝置。其中桿AB能繞O點(diǎn)在豎直平面轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=2OB，C處為進(jìn)水管閥門，進(jìn)水管口截面積為2厘米2，BC為一直桿，A點(diǎn)以一細(xì)繩與浮體D相連，浮體D是一個(gè)密度為0.4103千克/米3的圓柱體，截面積為10厘米2，高為0.5米。細(xì)繩長(zhǎng)為1米。若細(xì)繩、桿、閥的重不計(jì)，當(dāng)AB桿水平時(shí)正好能堵住進(jìn)水管，且O點(diǎn)距箱底1米。問：（1）若水箱高度h為3米，為防止水從水箱中溢出，進(jìn)水管中水的壓強(qiáng)不能超過多少；（2）若進(jìn)水管中水的壓強(qiáng)為4.4104帕，則水箱中水的深度為多少時(shí)，進(jìn)水管停止進(jìn)水。（取g=10牛/千克）解析：如圖受力分析：F1= F/1=F浮G=水gs1h1柱gs1h1=（水柱）gs1h1=（1.0103千克/米30.4103千克/米3）10牛/千克10104米20.5米=3牛由F10 A = F2OB 牛F/2 = F2 = 2 F1 = 6 牛F3 = p水S =水gsh = 1.0103千克/米33米210-4米2 = 6 牛F = F/2 + F3 = 6 牛 + 6 牛 = 12 牛(2)由于水深3米對(duì)進(jìn)水口壓力才6牛，故浮體起作用，設(shè)水深為h/,則 得答案：（1）進(jìn)水管壓強(qiáng)不超過6.0104帕；（2）水箱中水的深度為2.4米。FLh第9題圖9如圖所示，物體的質(zhì)量為500千克，斜面的長(zhǎng)L為高度h的2.5倍，物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為2米/秒，若滑輪的效率是80，斜面的效率是70，求：（1）繩子拉力F為多少牛頓？（2）拉力F做功的功率為多少瓦？解析：（1）拉力 （2）答案：（1）繩子拉力F為1750牛；（2）拉力F做功的功率為7000瓦。10學(xué)校教室朝正南窗戶的氣窗，窗框長(zhǎng)L=0.8米，寬D=0.5米，氣窗的總質(zhì)量為6千克，且質(zhì)量分布均勻。某同學(xué)用一根撐桿將氣窗撐開，使氣窗與豎直墻面成37角，并且撐桿與窗面相垂直，不計(jì)撐桿重，如圖所示?，F(xiàn)有一股迎面吹來的水平南風(fēng)，設(shè)其風(fēng)壓為I0=50牛/米2。試求：(1)氣窗窗面受到的風(fēng)的壓力；(2)撐桿受到的壓力；(3)在無風(fēng)的日子里，不考慮摩擦阻力，則把此氣窗推開37角至少需做多少功?(已知：sin37=0.6，cos37=0.8，g=10牛/千克)解析：F風(fēng)=I0Scosq=500805cos37牛=16牛 F桿D= F風(fēng)D/2cos37十mg D/2sin37 F桿=244牛(2分) w=Gh=mg(D/2D/2cos37)=3焦答案：至少需做功3焦。（1112題為一題多變）11如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量M=4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。為簡(jiǎn)便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點(diǎn)。現(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊起動(dòng)后立即以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力F=10N。（g=10N/kg）（1）鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力多大？（2）鐵塊對(duì)導(dǎo)軌的摩擦力的力臂多大？（3）從鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌(及支架)能保持靜止的最長(zhǎng)時(shí)間是多少?解析：（1）鐵塊起動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力就等于鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力，用f表示鐵塊所受摩擦力，f=F=10N（2）鐵塊對(duì)導(dǎo)軌的摩擦力作用線沿著導(dǎo)軌AB，所求力臂即為D到AB的距離用L表示該力臂，L=0.8m（3）設(shè)當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，支架剛好開始轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)過E點(diǎn)的豎直線在D點(diǎn)右側(cè)，距D點(diǎn)為x，根據(jù)杠桿平衡條件及已知條件：4.0100.1=2.010x+100.8（只要意義正確，其他形式也可）得x=-0.2m，t=5s答案：（1）所受摩擦力為10N；（2）鐵塊對(duì)導(dǎo)軌的摩擦力的力臂為0.8m；（3）能保持靜止的最長(zhǎng)時(shí)間是5S。12、塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)機(jī)架重4105牛，平衡塊重2105牛，軌道間的距離為4米當(dāng)平衡塊距離中心線1米時(shí)，右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力的2倍現(xiàn)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重為105牛的重物時(shí)，把平衡塊調(diào)節(jié)到距離中心線6米處，此時(shí)右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力為多少？解：（1）設(shè)機(jī)架重為GP，平衡塊重為GW，由圖知，左、右兩側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力Fa、Fb：Fa+Fb=GP+GW=4105N+2105N=6105N，F(xiàn)b=2Fa，F(xiàn)a=2105N，F(xiàn)b=4105N，（2）以左側(cè)輪為支點(diǎn)，設(shè)機(jī)架重的力臂為L(zhǎng)，由杠桿平衡條件可知：Fb4m=GW（2m-1m）+GP（2m+L）即：4105N4m=2105N（2m-1m）+4105N（2m+L）解得：L=1.5m；（3）當(dāng)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重G=105N的重物時(shí)，以左側(cè)輪為支點(diǎn)，GW（6m-2m）+Fb4m=GP（2+1.5）+G（10m+2m）即：2105N（6m-2m）+Fb4m=4105N（2+1.5）+1105N（10m+2m）解得：Fb=4.5105N答案：右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力為4.5105N。13、兩條質(zhì)量都為20克的扁蟲豎直緊貼著板面爬過一塊豎直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一條蟲子長(zhǎng)為20厘米，另一條寬一些但長(zhǎng)度只有10厘米。當(dāng)兩條蟲子的中點(diǎn)正好在木板頂部時(shí)，哪一條蟲克服重力做的功多一些?多多少焦的功?（設(shè)扁蟲沿長(zhǎng)度方向的大小是均勻的，g=10牛/千克）解析：蟲就搭在木板頂端，相當(dāng)于蟲身體對(duì)折了，兩截身體搭在木板兩面，所以蟲身體越長(zhǎng)，搭在木板兩邊的身體重心越低。所以克服重力做功：W=mgh ，20cm身長(zhǎng)的蟲重心更低，10cm的蟲 ：W1=0.02Kg10N/Kg0.075m=0.015J20cm的蟲 ：W2=0.02Kg10N/Kg0.05m=0.01JW= W1- W2=0.005J答案：10cm的蟲子做功多，多了0.005J。14、某科技小組設(shè)計(jì)的提升重物的裝置如圖甲所示圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上小亮站在地面上通過滑輪組提升重物，滑輪組由動(dòng)滑輪Q和安裝在水平桿CD上的兩個(gè)定滑輪組成小亮以拉力F1勻速豎直提升物體A的過程中，物體A的速度為1，滑輪組的機(jī)械效率為A小亮以拉力F2勻速豎直提升物體B的過程中，物體B的速度為2，滑輪組的機(jī)械效率為B拉力F1、F2做的功隨時(shí)間變化的圖象分別如圖乙中、所示已知：1=32，物體A的體積為VA，物體B的體積為VB，且3VA=2VB，物體A的密度為A，物體B的密度為B，且8A=7B（不計(jì)繩的質(zhì)量，不計(jì)滑輪與軸的摩擦）求：機(jī)械效率B與A之差解析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2因?yàn)椴挥?jì)繩的質(zhì)量和磨擦，所以拉支物體A和動(dòng)物體B的拉力為：答案：機(jī)械效率B與A之差為10%。15如圖所示為小紅旅游時(shí)看到的登山纜車，小紅想估算登山纜車的機(jī)械效率她從地圖上查到，纜車的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度分別為230m和840m，兩地的水平距離為1200m一只纜車運(yùn)載15個(gè)人上山的同時(shí)，有另一只同樣的纜車與它共用同一個(gè)滑輪組，運(yùn)載8個(gè)人下山每個(gè)人的體重大約是60kg從銘牌看到，纜車的自重（質(zhì)量）為600kg小紅還用直尺粗測(cè)了鋼纜的直徑，約為2.5cm拖動(dòng)鋼纜的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)明，它的額定功率（電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率）為45kW管理人員說，在當(dāng)時(shí)那種情況下，電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率（電動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)的功率）為額定功率的60%實(shí)際測(cè)得纜車完成一次運(yùn)輸所用的時(shí)間為7min試計(jì)算：（1）纜車做的有用功是多少？（取g=10N/kg）（2）電動(dòng)機(jī)實(shí)際做的總功（纜車做的總功）是多少？（3）纜車的機(jī)械效率解析：（1）上山的重力：G1=m1g=1560kg10N/kg=9000N；下山的重力：G2=m2g=860kg10N/kg=4800N；纜車升起的高度h=840m-230m=610m，那么纜車做的有用功：W有用=（G1-G2）h=（9000N-4800N）610m=2.562106J，（2）根據(jù)題意電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為：P實(shí)=P額=45000W60%=27000W，t=7min=420s，那么電動(dòng)機(jī)實(shí)際做的總功：W總=P實(shí)t=27000W420s=1.134107J，（3）纜車的機(jī)械效率為：= W有用/ W總100%=2.562106J/1.134107J100%22.6%答案：（1）纜車做的有用功為2.562106J；（2）電動(dòng)機(jī)實(shí)際做的總功為1.134107J；（3）纜車的機(jī)械效率為22.6%。16今年長(zhǎng)江中下游遭遇了50年以來最長(zhǎng)時(shí)間的干旱，各地都在抽水抗旱如圖是某村抽水抗旱的示意圖，水泵的流量為180m3/h（每小時(shí)流出管口的水的體積），抽水高度H為12m（一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1.01105Pa，g=10N/kg）（1）水泵的軸心距水面的高度h最大為多少？（2）該機(jī)械裝置所做有用功的功率為多少？（3）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力裝置為柴油機(jī)，每小時(shí)燃燒的柴油為1.25L則整個(gè)機(jī)械裝置的效率為多少？解析：（1）p0=水gh，水泵的軸心距水面的最大高度：h= p0/水g=1.01105Pa/1103kg/m310N/kg=10.1m；（2）1小時(shí)機(jī)械裝置所做有用功：W有用=GH=水vgH=1103kg/m3180m310N/kg12m=2.16107J，有用功率：P有= W有用/ t=2.16107J/3600s=6000W；（3）1.25L柴油完全燃燒產(chǎn)生的熱量：Q放=qm=q柴油v柴油=3.3107J/kg0.8103kg/m31.2510-3m3=3.3107J，整個(gè)機(jī)械裝置的效率：= W有用/ Q放=2.16107J/3.3107J100%65%答案：（1）水泵的軸心距水面的高度h最大為10.1m；（2）該機(jī)械裝置所做有用功的功率為6000W；（3）整個(gè)機(jī)械裝置的效率為65%17密度為500 kgm3、長(zhǎng)a高b寬c分別為0.8m、0.6m、0.6m 的勻質(zhì)長(zhǎng)方體，其表面光滑，靜止在水平面上，并被一個(gè)小木樁抵住，如圖所示（g=10N/kg）。無風(fēng)情況下，地面的支持力為多大？ 當(dāng)有風(fēng)與水平方向成450角斜向上吹到長(zhǎng)立方體的一個(gè)面上，如圖所示。風(fēng)在長(zhǎng)方體光滑側(cè)面產(chǎn)生的壓力為F，則力F要多大才能讓長(zhǎng)方體翹起？實(shí)驗(yàn)表明，風(fēng)在光滑平面上會(huì)產(chǎn)生垂直平面的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)的大小跟風(fēng)速的平方成正比，跟風(fēng)與光滑平面夾角正弦的平方成正比?，F(xiàn)讓風(fēng)從長(zhǎng)方體左上方吹來，風(fēng)向與水平方向成角，如圖所示當(dāng)大于某個(gè)值時(shí)，無論風(fēng)速多大，都不能使長(zhǎng)方體翹起請(qǐng)通過計(jì)算確定tan值。解析：當(dāng)風(fēng)吹到光滑的表面時(shí)，不發(fā)生力的分解。風(fēng)力的作用點(diǎn)為受風(fēng)面的中心點(diǎn)。 N=mg=abcg=1440N0.5bF=0.5amg 解得：F=1920N側(cè)面的壓力為 N1=kbcv2cos2 頂面的壓力為 N2=kacv2sin2當(dāng)0.5a(N2+mg)0.5bN1 時(shí)，無論風(fēng)速多大，都不能使長(zhǎng)方體翹起即：mgakcv2(b2cos2a2sin2) b2cos2a2sin20tan=0.7518、圖是某科研小組設(shè)計(jì)的高空作業(yè)裝置示意圖，該裝置固定于六層樓的頂部，從地面到樓頂高為18m，該裝置由懸掛機(jī)構(gòu)和提升裝置兩部分組成懸掛機(jī)構(gòu)由支架AD和杠桿BC構(gòu)成，CO：OB=2：3配重E通過繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量mE=100kg，底面積S=200cm2安裝在杠桿C端的提升裝置由定滑輪M、動(dòng)滑輪K、吊籃及與之固定在一起的電動(dòng)機(jī)Q構(gòu)成電動(dòng)機(jī)Q和吊籃的總質(zhì)量m0=10kg，定滑輪M和動(dòng)滑輪K的質(zhì)量均為mK可利用遙控電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子H端，通過滑輪組使吊籃升降，電動(dòng)機(jī)Q提供的功率恒為P當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時(shí)，配重E對(duì)樓頂?shù)膲簭?qiáng)p0=4104Pa，此時(shí)杠桿C端受到向下的拉力為FC科研人員將質(zhì)量為m1的物體裝入吊籃，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，當(dāng)?shù)趸@平臺(tái)勻速上升時(shí)，繩子H端的拉力為F1，配重E對(duì)樓頂?shù)膲簭?qiáng)為p1，滑輪組提升物體m1的機(jī)械效率為物體被運(yùn)送到樓頂卸下后，科研人員又將質(zhì)量為m2的物體裝到吊籃里運(yùn)回地面吊籃勻速下降時(shí)，繩子H端的拉力為F2，配重E對(duì)樓頂?shù)膲簭?qiáng)為p2，吊籃經(jīng)過30s從樓頂?shù)竭_(dá)地面已知p1：p2=1：2，F(xiàn)1：F2=11：8，不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg求：（1）拉力FC；（2）機(jī)械效率；（3）功率P解析：（1）當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時(shí)，配重E的受力分析如圖1所示GE=mEg=100kg10N/kg=1000N，N0=p0S=4104Pa20010-4m2=800N，TB=GE-N0=1000N-800N=200N，當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時(shí)，杠桿B端和C端的受力分析如圖2所示FB=TB=200NFCCO=FBOB，F(xiàn)C= FBOB/ OC=200N3/2=300N，（2）當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時(shí)，提升裝置整體的受力分析如圖3所示，TC=FC=300NG0=m0g=10kg10N/kg=100N，TC=G0+2GK=m0g+2mKg，解得：mK=10kg；吊籃勻速上升時(shí)，配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖4、圖5、圖6所示，物體、動(dòng)滑輪、電動(dòng)機(jī)與吊籃整體的受力分析如圖7所示TB1=FB1 、TC1=FC1 、FC1CO=FB1OBFC1=TC1=G0+2GK+G1FB1= CO/ OB FC1=2/3 FC1=2/3（G0+2GK+G1），配重對(duì)樓頂?shù)膲毫1=GE-FB1p1= N1/ S= （GE-FB1）/S= GE-2/3(G0+2GK+G1)/S-F1=1/3（G0+GK+G1）-吊籃勻速下降時(shí)，配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖8、圖9、圖10所示，物體、動(dòng)滑輪、電動(dòng)機(jī)與吊籃整體的受力分析如圖11所示TB2=FB2，TC2=FC2，F(xiàn)C2CO=FB2OBFC2=TC2=G0+2GK+G2FB2= CO/ OB FC2=2/3 FC2=2/3（G0+2GK+G2），配重對(duì)樓頂?shù)膲毫2=GE-FB1p2= N2/S= （GE-FB2）/S= GE-2/3(G0+2GK+G2)/S-F2=1/3（G0+GK+G2）-由可得：p1/ p2=（ GE-FB1）/ （GE-FB2）=GE-2/3(G0+2GK+G1)/ GE-2/3(G0+2GK+G2)=1/2解得： 2m1-m2=120kg-由可得：F1/ F2= （G0+GK+G1）/ （G0+GK+G2）=11/8解得：8m1-11m2=60kg-由解得：m1=90kg，m2=60kg，當(dāng)?shù)趸@勻速上升時(shí)，滑輪組提升重物的機(jī)械效率：= W有/ W總= m1gh/(m1+m0+mK)gh=90kg/(90+10+10)kg=81