數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊《1.認(rèn)識分式》.doc

第五章 分式與分式方程1認(rèn)識分式（一）銀川市第二十中學(xué) 楊勇總體說明本節(jié)共二個課時，它分為分式的概念，分式的基本性質(zhì)以及約分，其中分式的基本性質(zhì)是整章的中心與靈魂，是整章的重點(diǎn)，可類比小學(xué)所學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來理解分式的基本性質(zhì)。一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別，掌握判別分式有意義的條件。分式是繼整式之后，又一代數(shù)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是以前所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，學(xué)好本節(jié)課，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)，運(yùn)算以及解分式方程的前提。分式概念是分式這一章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，因此分式的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。2、學(xué)生情況分析由于八年級的學(xué)生還不善于概括數(shù)學(xué)材料，還缺乏對字母及其他數(shù)學(xué)符號用于運(yùn)算的能力，所以判定分母中整式的值何時不為零，用分式表示數(shù)量關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)：(1)了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別，掌握判別分式有意義的條件。(2)經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法，類比轉(zhuǎn)化，抽象概括等。(3)在沙漠化問題中，體會保護(hù)人類生存環(huán)境的重要性。 三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計本節(jié)課共設(shè)計了 6個教學(xué)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景，引入新課-合作交流，探索新知-鞏固練習(xí)，深化知識-層層深入，再探新知-展示交流，總結(jié)新知第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動內(nèi)容：師生共同觀看有關(guān)沙塵暴和植樹造林有關(guān)的視頻，后提出問題，引入課本引例。問題情景:面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，銀川市興慶區(qū)決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù)。這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么實(shí)際每月固沙造林_公頃原計劃完成一期工程需要_個月，實(shí)際完成一期工程用了_個月。活動目的：利用多媒體引起學(xué)生注意，為課本的引例提供實(shí)際的背景，并且可以增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識?？紤]到學(xué)生在解決這類問題可能出現(xiàn)困難，在出示等量關(guān)系后，增加了一問題：實(shí)際每月固沙造林_公頃；更好的幫助學(xué)生解決問題。其次，出示課本中的“做一做” 問題情景:（1）2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時段內(nèi)的統(tǒng)計結(jié)果顯示，前 a 天日均參觀人數(shù) 35 萬人，后 b 天日均參觀人數(shù) 45 萬人，這（a + b）天日均參觀人數(shù)為多少萬人？問題情景:（2）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？活動目的：通過學(xué)生對上述問題的探究、交流，初步認(rèn)識分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體會分式的意義，發(fā)展符號感。第二環(huán)節(jié) 合作交流，探索新知活動內(nèi)容：以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行討論后得出分式的概念，體會分式的意義議一議： 上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？活動目的：采用“議一議”的方式引導(dǎo)學(xué)生觀察這些代數(shù)式的特征，從而獲得分式得概念和一般形式，并強(qiáng)調(diào)分式的分母中必須含有字母。注意事項：學(xué)生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點(diǎn)可以讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運(yùn)用起來會更靈活。第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)，深化知識活動內(nèi)容：問題:現(xiàn)有幾個代數(shù)式迷路了，請同學(xué)們幫助它們找到自己得家?；顒幽康模捍嗽O(shè)計置學(xué)生活動于十分輕松的游戲中，把課堂還給了學(xué)生，使他們成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，同時在活動的過程中強(qiáng)化和加深分式的概念及分式與整式的區(qū)別，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)的突破.注意事項：要給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生積極投身于問題情景中，根據(jù)學(xué)生的情況教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)第四環(huán)節(jié) 層層深入，再探新知活動內(nèi)容：例題（1）當(dāng) a=1，2時，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時， （2）當(dāng) a=2時， （2）當(dāng) a取何值時，分式 有意義？ 解：當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2a=0，得a=0， 所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時，分式 都有意義活動目的：讓學(xué)生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義注意事項： 通過例題講解，讓學(xué)生從兩方面來理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數(shù)；二是分式可與分?jǐn)?shù)類比，分式的分母也不能為零。學(xué)生基本能夠通過計算出分式的值，但對于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度， 需要通過與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，多舉例才能理解的更深刻。第五環(huán)節(jié) 展示交流，總結(jié)新知活動內(nèi)容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活動目的：考察學(xué)生對分式、整式概念的理解 注意事項： 學(xué)生完成的較好，能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準(zhǔn)確的判斷出分式、整式 活動內(nèi)容：2、x取什么值時，下列分式無意義？解：（1）因為當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當(dāng)x = 時， 分式無意義 （2）因為當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當(dāng)x = -2 時， 分式無意義活動目的：讓學(xué)生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義 3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動目的：體會分式可以表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會列分式。注意事項：學(xué)生通過類比分?jǐn)?shù)的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生錯誤的理解為只是分式的分母中的字母不為零，應(yīng)該及時糾正，是整個分母不為零分母可能是單項式，也可能是多項式。第六環(huán)節(jié) 自我小結(jié)活動內(nèi)容這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)習(xí)了分式的概念，掌握了整式與分式的異同2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時分式才有意義3、在學(xué)習(xí)新知識時，可把它與所學(xué)的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識4、我們應(yīng)該多種樹，保護(hù)人類生存環(huán)境活動目的讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物 注意事項：檢查學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，是否把握了重難點(diǎn)，對于沒有提到的，要給予補(bǔ)充，對于容易出錯的，如當(dāng)分式的分母不等于零時分式才有意義，要給予強(qiáng)調(diào)，另外，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識的方法，如可把它與所學(xué)的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識讓可能多的學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，只要積極的正確的都要給予肯定，并及時的鼓勵。四、教學(xué)反思1、概念的創(chuàng)新教學(xué) 在學(xué)習(xí)分式概念時，避免傳統(tǒng)教學(xué)中對于概念直接給出，叫學(xué)生死記硬背，忽略了學(xué)生學(xué)的過程，也不考慮學(xué)生是否真正理解，本課時是讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念2、注重能力培養(yǎng) 新課標(biāo)注重學(xué)生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時觀察分式與整式的異同時，就是采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式3、課堂反饋效果良好 對學(xué)