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指數(shù)函數(shù) x y y ax 某種細胞分裂時 由1個分裂成2個 2個分裂成4個 1個這樣的細胞分裂x次后 得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么 莊子 天下篇 中寫到 一尺之棰 日取其半 萬世不竭 球菌分裂過程 球菌個數(shù) 第一次 第二次 第三次 2 21 8 23 4 22 第x次 分裂次數(shù) 有1根長1米的木棰 第一次砍去木棰一半 第二次再砍去剩余木棰的一半 砍了x次后木棰剩余的長度為y米 試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 某種細胞分裂時 由1個分裂成2個 2個分裂成4個 1個這樣的細胞分裂x次后 得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么 莊子 天下篇 中寫到 一尺之棰 日取其半 萬世不竭 指數(shù)函數(shù)的定義 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是r 為什么要規(guī)定指數(shù)函數(shù)中 探究 的含義 探究 1 2 3 分類討論 鞏固練習(xí) 1 判斷 下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎 1 2 3 4 圖像1 圖像2 在r上是減函數(shù) 在r上是增函數(shù) 單調(diào)性 0 1 0 1 過定點 x 0時 01 x 0時 y 1x 0時 0 y 1 函數(shù)值變化情況 r r 值域 0 0 定義域 圖象 函數(shù) 例1 比較下列各題中兩個值的大小 解 它們可以看成函數(shù) 利用函數(shù)單調(diào)性 的底數(shù)是1 7 由于底數(shù)1 7 1 所以指數(shù)函數(shù)在r上是增函數(shù) 因為2 5 3 所以 由2 5 3 所以 解 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 得 且 從而有 歸納 比較兩個不同底數(shù)冪的大小時 通常引入第三個數(shù)作參照 練習(xí) 已知下列不等式 比較m n的大小 1 2 3 總結(jié) 1 同底數(shù)直接用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解 2 不同底數(shù)不能直接比較時 可借助中間數(shù) 如1或0等 間接比較兩個指數(shù)的大小 同底數(shù)但不明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時 要對a分情況討論 課堂小結(jié) 本節(jié)課你收獲了什么 3 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)形結(jié)合 分類討論的數(shù)學(xué)思想 2 研究函數(shù)的一般步驟 定義 圖象 性質(zhì) 應(yīng)用 1 數(shù)學(xué)知識點 指數(shù)函數(shù)的概念 圖象和性質(zhì) 課后作業(yè) p77

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