速度、位移公式.doc

精品文檔勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間以及位移與時(shí)間一、勻速直線運(yùn)動(dòng)1、定義: 沿著一條直線，且速度不隨時(shí)間的變化而變化的運(yùn)動(dòng)，叫做勻速直線運(yùn)動(dòng) 2、圖像 特點(diǎn)：是一條平行于時(shí)間軸的直線表示物體的速度不隨時(shí)間變化，是個(gè)定值二、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2、分類：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻增加，加速度的方向與速度的方向相同，則a0（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻減小，加速度的方向與速度的方向相反，則a0，圖線與時(shí)間軸所圍成的矩形在時(shí)間軸的上方； 當(dāng)速度值為負(fù)值時(shí)，x=vt0，圖線與時(shí)間軸所圍成的矩形在時(shí)間軸的下方。 2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 用微元與極限思想理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 我們把t圖像中時(shí)間劃分為許多小的時(shí)間間隔設(shè)想物體在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而從一個(gè)時(shí)間間隔到下一個(gè)時(shí)間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化因此，它的速度圖線由一些平行于時(shí)間軸的間斷線段組成由前面的知識(shí)知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖象圖線與時(shí)間軸之間的面積來(lái)表示，因此上面設(shè)想的運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的位移，可用圖線中的一個(gè)個(gè)小矩形面積之和(即階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積)近似來(lái)表示。當(dāng)小矩形的個(gè)數(shù)劃分為無(wú)窮多時(shí)，無(wú)窮多個(gè)小矩形的面積之和就可以準(zhǔn)確的表示運(yùn)動(dòng)物體的位移。而這些小矩形合在一起就會(huì)組成一個(gè)梯形，那么梯形的面積就表示做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在0-t這段時(shí)間內(nèi)的位移。結(jié)論:做勻變速直線的物體的位移，等于其t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍成的梯形的面積。、公式推導(dǎo)結(jié)論：注意：（1）公式中的 x 、v0 、a 均為矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一方向?yàn)檎较? 一般以v0的方向?yàn)檎较? （2）對(duì)于初速度為零(v00)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移公式為，即位移x與時(shí)間t的二次方成正比（3）因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于x的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線(一部分)但它不表明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線,質(zhì)點(diǎn)在做直線運(yùn)動(dòng)（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)計(jì)算公式是：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論：a平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半,即：推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為v. 由可得：平均速度 （1） 由可得：中間時(shí)刻瞬時(shí)速度 （2） 由（1），（2）式可得： （3） 由可得：（4） 由（2），（3），（4）可得： 所以：b: 逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即xxxaT2 推導(dǎo)： 時(shí)間T內(nèi)的位移 x1v0TaT2 在時(shí)間2T內(nèi)的位移 x2v0（2T）a(2T)2 則xx1