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3.2圓的對(duì)稱性一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性 2.掌握?qǐng)A心角的概念. 3.掌握在同圓或等圓中,圓心角、弦、弧中有一個(gè)量相等就可以推出其他的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等,以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用. 二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)掌握在同圓或等圓中,圓心角、弦、弧中有一個(gè)量相等就可以推出其他的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等,以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用.四、教學(xué)難點(diǎn)掌握在同圓或等圓中,圓心角、弦、弧中有一個(gè)量相等就可以推出其他的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等,以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用.五、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課1、舉例說(shuō)明什么是弧、弦及圓心角。 2、圓是軸對(duì)稱圖形嗎?你是怎么驗(yàn)證的? (二)講授新課活動(dòng)內(nèi)容1:探究1:圓的對(duì)稱性(1)圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線(2)圓是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為圓心. (2)若旋轉(zhuǎn)角度不是180,而是旋轉(zhuǎn)任意角度,則旋轉(zhuǎn)過(guò)后的圖形能與原圖形重合嗎? 圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,都能夠與原來(lái)的圖形重合._.(圓具有旋轉(zhuǎn)不變性)探究2:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系(1)相關(guān)概念:_:頂點(diǎn)在圓心的角.( 圓心角 )(2)在同圓或等圓中,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 活動(dòng)2:探究歸納【定理】_,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等.【推論】_ _,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.(在同圓或者等圓中)(三)重難點(diǎn)精講【例1】如圖,點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn) A,B和C,D,求證:AB=CD.證明:作OMAB,ONCD,M,N為垂足. 【例2】A,B分別為和的中點(diǎn),AB分別交CD,EF于點(diǎn)M,N,且AM=BN.求證:CD=EF.證明:連接OA,OB,設(shè)分別與CD,EF交于點(diǎn)F,GA為 中點(diǎn),B為 中點(diǎn)OACD,OBEF. 故AFC=BGE=90又由OA=OB,OAB=OBA,且AM=BN,AFMBGN, AF=BG,OF=OG, DC=EF. (四)歸納小結(jié)總結(jié)本課的內(nèi)容:1.掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性 2.掌握?qǐng)A心角的概念. 3.掌握在同圓或等圓中,圓心角、弦、弧中有一個(gè)量相等就可以推出其他的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等,以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用. (五)隨堂檢測(cè)1.如圖,在O中, ,ACB=60,求證:AOB=BOC=AOC.2.如圖,AB是O 的直徑, , COD=35,求AOE 的度數(shù)3.如圖:和是兩個(gè)等圓,直線 平行于. 分別交 于點(diǎn), ,交于點(diǎn),.求證:參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè):1. AOB=COD OE=OF 2. AOB=COD AB=CD3. AOB=COD AB=CD OE=OF 4. OE=OF AB=CD 隨堂檢測(cè)1. 證明: AB=AC,ABC是等腰三角形. 又ACB=60,ABC是等邊三角形, AB=BC=CA. AOBBOCAOC.2. 證明:3. 證明:分別作O1C1A1B1,O2C2 A2B2,垂足分別為C1 ,C2,A1B2O102, O1C1= O2C2.六板書設(shè)計(jì)3.2圓的對(duì)稱性【定理】_,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等.【推論】_ _,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、
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