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1 探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn) 知道彈性碰撞和非彈性碰撞 2 通過(guò)實(shí)驗(yàn) 理解動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律 能用動(dòng)量守恒定律定量分析一維碰撞問(wèn)題 知道動(dòng)量守恒定律的普遍意義 3 通過(guò)物理學(xué)中的守恒定律 體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一 選修3 5雖然是選考內(nèi)容 但 考試大綱 對(duì)本節(jié)的要求較高 經(jīng)常是通過(guò)各種情景下的碰撞來(lái)考查動(dòng)量守恒定律 主要過(guò)程是運(yùn)用動(dòng)量守恒定律確定相互作用的各個(gè)物體作用完成后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 備考的重點(diǎn)應(yīng)該放在動(dòng)量守恒的條件及其應(yīng)用上 2 動(dòng)量守恒定律 1 內(nèi)容 一個(gè)系統(tǒng)或者 這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量 2 表達(dá)式 p p 系統(tǒng)相互作用前的總等于相互作用后的總 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) 作用前的等于作用后的 p1 p2 相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量大小相等 方向相反 p 0 系統(tǒng)總動(dòng)量的增量 不受外力 所受合外力為零 保持不變 動(dòng)量 動(dòng)量 動(dòng)量之和 動(dòng)量之和 為零 3 成立條件 理想守恒 系統(tǒng)不受外力或所受外力的 則系統(tǒng)動(dòng)量守恒 近似守恒 系統(tǒng)受到的合外力不為零 但當(dāng)內(nèi)力外力時(shí) 系統(tǒng)的動(dòng)量可認(rèn)為近似守恒 分方向守恒 當(dāng)某個(gè)方向上 在該方向上動(dòng)量守恒 矢量和為零 遠(yuǎn)大于 不受外力或者 所受外力矢量和為零 2 彈性碰撞的規(guī)律 兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足守恒和守恒 以質(zhì)量為m1 速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例 則有 動(dòng)量 機(jī)械能 考點(diǎn)一動(dòng)量和動(dòng)能的比較 沖量及動(dòng)量定理1 動(dòng)量和動(dòng)能的比較 技巧提示 1 當(dāng)物體的速度大小不變 方向變化時(shí) 動(dòng)量一定改變 動(dòng)能卻不變 如勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 在談及動(dòng)量時(shí) 必須明確是物體在哪個(gè)時(shí)刻或哪個(gè)狀態(tài)所具有的動(dòng)量 2 沖量沖量是矢量 沖量的方向即力的方向 一個(gè)物體所受合外力的沖量等于它所受各個(gè)力沖量的矢量和 沖量在合成時(shí)遵守平行四邊形定則 沖量是過(guò)程量 在描述沖量時(shí)必須點(diǎn)明是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)的沖量 3 動(dòng)量定理動(dòng)量定理表達(dá)式中的沖量和動(dòng)量及動(dòng)量的變化量都是矢量 公式ft p p為矢量式 等號(hào)的兩邊不但大小相等 方向也相同 在高中階段 動(dòng)量定理的應(yīng)用只限于一維的情況 這時(shí)規(guī)定一個(gè)正方向 就把矢量式變成代數(shù)式 動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體 也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng) 在高中階段 一般取單個(gè)物體為研究對(duì)象 此時(shí)物體所受到的力都是外力 動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律在外力是恒力的條件下推導(dǎo)出來(lái)的 但它也適用于隨時(shí)間變化的力 動(dòng)量定理的物理實(shí)質(zhì)與牛頓第二定律是相同的 這也可能是考綱中對(duì)動(dòng)量定理沒(méi)有明確要求的一個(gè)原因 案例1 2009 福建理綜 一炮艇總質(zhì)量為m 以速度v0勻速行駛 從艇上以相對(duì)海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈 發(fā)射炮彈后艇的速度為v 若不計(jì)水的阻力 則下列各關(guān)系式中正確的是 a mv0 m m v mvb mv0 m m v m v v0 c mv0 m m v m v v d mv0 mv mv 解析 動(dòng)量守恒定律必須相對(duì)于同一參考系 本題中的各個(gè)速度都是相對(duì)于地面的 不需要轉(zhuǎn)換 發(fā)射炮彈前系統(tǒng)的總動(dòng)量為mv0 發(fā)射炮彈后 炮彈的動(dòng)量為mv 船的動(dòng)量為 m m v 所以動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為mv0 m m v mv 正確選項(xiàng)為a 答案 a 即時(shí)鞏固1 2011屆 濟(jì)南測(cè)試 a b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰 作用前a球動(dòng)量pa 30kg m s b球動(dòng)量pb 0 碰撞過(guò)程中 a球的動(dòng)量減少了20kg m s 則作用后b球的動(dòng)量為 a 20kg m sb 10kg m sc 20kg m sd 30kg m s 解析 碰撞過(guò)程中 a球的動(dòng)量減少了20kg m s 故此時(shí)a球的動(dòng)量是10kg m s a b兩球碰撞前后總動(dòng)量保持不變?yōu)?0kg m s 則作用后b球的動(dòng)量為20kg m s 答案 c 考點(diǎn)二碰撞 爆炸的過(guò)程分析1 碰撞現(xiàn)象 1 動(dòng)量守恒 2 機(jī)械能不增加 3 速度要合理 若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng) 則應(yīng)有v后 v前 碰后原來(lái)在前的物體速度一定增大 若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng) 則應(yīng)有v前 v后 碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng) 碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變 2 爆炸現(xiàn)象 1 動(dòng)量守恒 由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的 爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力 所以 在爆炸過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 2 動(dòng)能增加 在爆炸過(guò)程中 由于有其他形式的能量 如化學(xué)能 轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 所以爆炸前 后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加 3 位置不變 爆炸和碰撞的時(shí)間極短 因而作用過(guò)程中物體產(chǎn)生的位移很小 一般可忽略不計(jì) 可以認(rèn)為爆炸和碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng) 案例2 2010 福建理綜 如圖所示 一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上 木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊 木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量 現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0 則 填選項(xiàng)前的字母 a 小木塊和木箱最終都將靜止b 小木塊最終將相對(duì)木箱靜止 二者一起向右運(yùn)動(dòng)c 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞 而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)d 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止 則二者將一起向左運(yùn)動(dòng) 解析 本題意在考查學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用能力 木箱和小木塊組成的系統(tǒng) 所受合外力為零 故系統(tǒng)動(dòng)量守恒 系統(tǒng)初動(dòng)量向右 故小木塊相對(duì)木箱靜止后 系統(tǒng)總動(dòng)量也向右 故b項(xiàng)正確 a d項(xiàng)錯(cuò) 而由于小木塊與木箱間的摩擦 系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少 c項(xiàng)錯(cuò) 答案 b 即時(shí)鞏固2 質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為m 長(zhǎng)為l的靜止小船的右端 小船的左端靠在岸邊 當(dāng)他向左走到船的左端時(shí) 船左端離岸的距離為 即時(shí)鞏固3 2010 課標(biāo)全國(guó) 如圖所示 光滑的水平地面上有一木塊 其左端放有一重物 右方有一豎直的墻 重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍 重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng) 某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞 碰撞時(shí)間極短 求木板從第一次與墻碰撞到再次碰墻所經(jīng)歷的時(shí)間 設(shè)木板足夠長(zhǎng) 重物始終在木板上 重力加速度為g 解析 本題考查牛頓第二定律 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律 意在考查考生對(duì)動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律的理解 并能利用動(dòng)量守恒定律解答碰撞類問(wèn)題 第一次與墻碰撞后 木板的速度反向 大小不
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