高中數學 第3章3.3第一課時一元二次不等式及其解法課件 新人教B必修5_第1頁
高中數學 第3章3.3第一課時一元二次不等式及其解法課件 新人教B必修5_第2頁
高中數學 第3章3.3第一課時一元二次不等式及其解法課件 新人教B必修5_第3頁
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文檔簡介

3 3一元二次不等式及其解法 1 通過函數圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數 二次方程的聯系 2 會解一元二次不等式 對給定的一元二次不等式 會設計求解的程序框圖 3 重點是解一元二次不等式 4 難點是設計求解一元二次不等式的程序框圖 學習目標 第一課時 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓練 第一課時 課前自主學案 課前自主學案 1 二次函數y ax2 bx c a 0 的零點即相應一元二次方程 的根 2 二次函數y ax2 bx c a 0 當a 0時 開口 a 0時 開口 若b2 4ac 0 則與x軸有 交點 若b2 4ac 0 則與x軸有 交點 若b2 4ac 0 與x軸 交點 ax2 bx c 0 向上 向下 兩個 一個 無 思考感悟 不等式mx2 x 1 0 m為常數 是一元二次不等式嗎 提示 當m 0時為一無一次不等式 當m 0時為一元二次不等式 2 一元二次方程 二次函數和一元二次不等式的關系 無實數根 x x x1 x x1 x x2 0 0 課堂互動講練 點評 首先判斷判別式的符號 求根 然后根據不等號的方向及首項系數的符號寫出解集 這是解一元二次不等式的基本方法 應當熟練掌握 自我挑戰(zhàn)1解下列一元二次不等式 1 2x2 7x 4 0 2 3x2 2x 2 3x 3 2x2 x 10 5 x2 4x 8 0 已知不等式ax2 bx c 0的解集為 且0 求不等式cx2 bx a 0的解集 分析 由條件知a 0 為方程ax2 bx c 0的兩個根 利用根與系數的關系找出a b c與 的關系 再利用此關系解不等式 點評 在解不等式時要注意數形結合 特別是一元二次不等式與二次函數圖象和一元二次方程之間的關系 自我挑戰(zhàn)2設a R 若關于x的一元二次方程7x2 a 13 x a2 a 2 0有兩個實數根x1 x2 且0 x1 1 x2 2 求a的取值范圍 已知二次函數f x 的二次項系數為a 不等式f x 2x的解集為 1 3 1 若方程f x 6a 0有兩個相等的根 求f x 的解析式 2 若f x 的最大值為正數 求a的取值范圍 分析 f x 2x的解集為 1 3 即f x 2x的兩根一根為1 一根為3 方程f x 6a 0有兩個相等的根 則 0 點評 一元二次方程 一元二次不等式 二次函數的關系一直是高考的重點 并且年年考查 ?？汲Ｐ?解決這類問題 要以函數觀點作指導 用函數圖象來溝通 自我挑戰(zhàn)3如果不等式ax2 bx cn m0的解集 解不等式2x3 x2 15x 0 分析 將原不等式因式分解 再用 穿根法 點評 用 穿根法 解不等式時應注意 各一次項中x的系數必為正 對于偶次或奇次重根 注意 奇穿偶不穿 的原則 自我挑戰(zhàn)4解不等式 x x 1 2 x 1 3 x 2 0 解 令y x x 1 2 x 1 3 x 2 各因式的

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