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第七章第七章 電化學(xué)電化學(xué) 7 1 用鉑電極電解溶液 通過的電流為 20 A 經(jīng)過 15 min 后 問 1 在陰極上能析出多少質(zhì)量的 2 在的 27 C 100 kPa 下的 解 電極反應(yīng)為 電極反應(yīng)的反應(yīng)進(jìn)度為 因此 7 2 在電路中串聯(lián)著兩個(gè)電量計(jì) 一為氫電量計(jì) 另一為銀電量計(jì) 當(dāng)電路中 通電 1 h 后 在氫電量計(jì)中收集到 19 C 99 19 kPa 的 在銀電 量計(jì)中沉積 用兩個(gè)電量計(jì)的數(shù)據(jù)計(jì)算電路中通過的電流為多少 解 兩個(gè)電量計(jì)的陰極反應(yīng)分別為 電量計(jì)中電極反應(yīng)的反應(yīng)進(jìn)度為 對(duì)銀電量計(jì)對(duì)銀電量計(jì) 對(duì)氫電量計(jì) 7 3 用銀電極電解溶液 通電一定時(shí)間后 測知在陰極上析出的 并知陰極區(qū)溶液中的總量減少了 求溶液中的 和 解 解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒 溶液是電中性的 顯然陰極區(qū) 溶液中的總量的改變等于陰極析出銀的量與從陽極遷移來的銀的 量之差 7 4 用銀電極電解水溶液 電解前每溶液中含 陽極溶 解下來的銀與溶液中的反應(yīng)生成 其反應(yīng)可表示為 總反應(yīng)為 通電一定時(shí)間后 測得銀電量計(jì)中沉積了 并測知陽極區(qū)溶液重 其中含 試計(jì)算溶液中的和 解 先計(jì)算是方便的 注意到電解前后陽極區(qū)中水的量不變 量的 改變?yōu)?該量由兩部分組成 1 與陽極溶解的生成 2 從陰極遷移到 陽極 7 5 用銅電極電解水溶液 電解前每溶液中含 通電一定時(shí)間后 測得銀電量計(jì)中析出 并測知陽極區(qū)溶 液重 其中含 試計(jì)算溶液中的和 解 同 7 4 電解前后量的改變 從銅電極溶解的的量為 從陽極區(qū)遷移出去的的量為 因此 7 6 在一個(gè)細(xì)管中 于的溶液的上面放入 的溶液 使它們之間有一個(gè)明顯的界面 令的電 流直上而下通過該管 界面不斷向下移動(dòng) 并且一直是很清晰的 以后 界面在管內(nèi)向下移動(dòng)的距離相當(dāng)于的溶液在管中所占的長度 計(jì)算 在實(shí)驗(yàn)溫度 25 C 下 溶液中的和 解 此為用界面移動(dòng)法測量離子遷移數(shù) 7 7 已知 25 C 時(shí)溶液的電導(dǎo)率為 一電導(dǎo) 池中充以此溶液 在 25 C 時(shí)測得其電阻為 在同一電導(dǎo)池中裝入同樣 體積的質(zhì)量濃度為的溶液 測得電阻為 計(jì)算 1 電導(dǎo)池系數(shù) 2 溶液的電導(dǎo)率 3 溶液的摩爾電導(dǎo)率 解 1 電導(dǎo)池系數(shù)為 2 溶液的電導(dǎo)率 3 溶液的摩爾電導(dǎo)率 7 8 已知 25 C 時(shí)溶液的電導(dǎo)率為 一電導(dǎo)池 中充以此溶液 在 25 C 時(shí)測得其電阻為 在同一電導(dǎo)池中裝入同樣體 積的濃度分別為 和 的溶液 測出其電阻分別為 和 試用外推法求無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率 解 的摩爾電導(dǎo)率為 造表如下 作圖如下 無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率 根據(jù) Kohlrausch 方程擬和 得到 7 9 已知 25 C 時(shí) 試 計(jì)算及 解 離子的無限稀釋電導(dǎo)率和電遷移數(shù)有以下關(guān)系 7 10 已知 25 C 時(shí)溶液的電導(dǎo)率為 計(jì)算的解離度及解離常熟 所需離子摩爾電導(dǎo)率的數(shù)據(jù)見表 7 3 2 解 的解離反應(yīng)為 查表知 因此 7 11 25 C 時(shí)將電導(dǎo)率為的溶液裝入一電導(dǎo)池中 測得其電阻 為 在同一電導(dǎo)池中裝入的溶液 測得電阻為 利用表 7 3 2 中的數(shù)據(jù)計(jì)算的解離度及解離常熟 解 查表知無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為 因此 7 12 已知 25 C 時(shí)水的離子積 和的 分別等于 和 求 25 C 時(shí)純水的電導(dǎo)率 解 水的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為 純水的電導(dǎo)率 7 13 已知 25 C 時(shí)的溶度積 利用表 7 3 2 中的數(shù)據(jù) 計(jì)算 25 C 時(shí)用絕對(duì)純的水配制的飽和水溶液的電導(dǎo)率 計(jì)算時(shí)要考慮 水的電導(dǎo)率 參見題 7 12 解 查表知的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為 飽和水溶液中的濃度為 因此 7 14 已知 25 C 時(shí)某碳酸水溶液的電導(dǎo)率為 配制此溶液的 水的電導(dǎo)率為 假定只考慮的一級(jí)電離 且已知其解離常 數(shù) 又 25 C 無限稀釋時(shí)離子的摩爾電導(dǎo)率為 試 計(jì)算此碳酸溶液的濃度 解 由于只考慮一級(jí)電離 此處碳酸可看作一元酸 因此 7 15 試計(jì)算下列各溶液的離子強(qiáng)度 1 2 3 解 根據(jù)離子強(qiáng)度的定義 7 16 應(yīng)用德拜 休克爾極限公式計(jì)算 25 C 時(shí)溶液中 和 解 離子強(qiáng)度 7 17 應(yīng)用德拜 休克爾極限公式計(jì)算 25 C 時(shí)下列各溶液中的 1 2 解 根據(jù) Debye H ckel 極限公式 25 C 水溶液中 7 18 25 C 時(shí)碘酸鋇在純水中的溶解度為 假定 可以應(yīng)用德拜 休克爾極限公式 試計(jì)算該鹽在中溶液中的 溶解度 解 先利用 25 C 時(shí)碘酸鋇在純水中的溶解度求該溫度下其溶度積 由于是稀溶液可近似看作 因此 離子強(qiáng)度為 設(shè)在中溶液中的溶解度為 則 整理得到 采用迭代法求解該方程得 所以在中溶液中的溶解度為 7 19 電池在 25 C 時(shí)電 動(dòng)勢為 電動(dòng)勢的溫度系數(shù)為 1 寫出電池反應(yīng) 2 計(jì)算 25 C 時(shí)該反應(yīng)的 以及電池恒溫可逆放電時(shí) 該反應(yīng)過程的 解 電池反應(yīng)為 該反應(yīng)的各熱力學(xué)函數(shù)變化為 7 20 電池電動(dòng)勢與溫度 的關(guān)系為 1 寫出電池反應(yīng) 2 計(jì)算 25 C 時(shí)該反應(yīng)的以及電 池恒溫可逆放電時(shí)該反應(yīng)過程的 解 1 電池反應(yīng)為 2 25 C 時(shí) 因此 7 21 電池的電池反應(yīng)為 已知 25 C 時(shí) 此電池反應(yīng)的 各物質(zhì)的規(guī)定熵 分別為 試計(jì)算 25 C 時(shí)電池的電動(dòng)勢及電動(dòng)勢的溫度系數(shù) 解 該電池反應(yīng)的各熱力學(xué)函數(shù)變化為 因此 7 22 在電池中 進(jìn)行如下兩個(gè)電 池反應(yīng) 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算兩個(gè)電池反應(yīng)的 解 電池的電動(dòng)勢與電池反應(yīng)的計(jì)量式無關(guān) 因此 7 23 氨可以作為燃料電池的燃料 其電極反應(yīng)及電池反應(yīng)分別為 試?yán)梦镔|(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成 Gibbs 函數(shù) 計(jì)算該電池在 25 C 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)電 動(dòng)勢 解 查表知各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成 Gibbs 函數(shù)為 0 電池反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾 Gibbs 函數(shù)為 7 24 寫出下列各電池的電池反應(yīng) 并寫出以活度表示的電動(dòng)勢公式 解 1 2 7 25 寫出下列各電池的電池反應(yīng) 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算 25 C 時(shí)各電池的 電動(dòng)勢及各電池反應(yīng)的摩爾 Gibbs 函數(shù)變 并指明各電池反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行 解 1 反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行 2 反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行 7 26 寫出下列各電池的電池反應(yīng) 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算 25 C 時(shí)各電池的 電動(dòng)勢 各電池反應(yīng)的摩爾 Gibbs 函數(shù)變及標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù) 并指明的電池反應(yīng) 能否自發(fā)進(jìn)行 解 1 電池反應(yīng) 根據(jù) Nernst 方程 2 電池反應(yīng) 3 電池反應(yīng) 7 27 寫出下列各電池的電池反應(yīng)和電動(dòng)勢的計(jì)算式 解 該電池為濃差電池 其電池反應(yīng)為 因此 7 28 寫出下列電池的電池反應(yīng) 計(jì)算 25 C 時(shí)的電動(dòng)勢 并指明反應(yīng)能否自 發(fā)進(jìn)行 X 表示鹵素 解 該電池為濃差電池 電解質(zhì)溶液 電池反應(yīng)為 根據(jù) Nernst 方程 由于 該電池反應(yīng)可以自發(fā)進(jìn)行 7 29 應(yīng)用表 7 4 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算下列電池在 25 C 時(shí)的電動(dòng)勢 解 該電池為濃差電池 電池反應(yīng)為 查表知 7 30 電池在 25 C 時(shí)電動(dòng)勢為 試計(jì)算 HCl 溶液中 HCl 的平均離子活度因子 解 該電池的電池反應(yīng)為 根據(jù) Nernst 方程 7 31 濃差電池 其 中 已知在兩液體接 界處 Cd2 離子的遷移數(shù)的平均值為 1 寫出電池反應(yīng) 2 計(jì)算 25 C 時(shí)液體接界電勢 E 液界 及電池電動(dòng)勢 E 解 電池反應(yīng) 由 7 7 6 式 電池電動(dòng)勢 7 32 為了確定亞汞離子在水溶液中是以 Hg 還是以形式存在 涉及了如 下電池 測得在 18 C 時(shí)的 E 29 mV 求亞汞離子的形式 解 設(shè)硝酸亞汞的存在形式為 則電池反應(yīng)為 電池電動(dòng)勢為 作為估算 可以取 所以硝酸亞汞的存在形式為 7 33 與生成配離子 其通式可表示為 其中為 正整數(shù) 為了研究在約的硫代硫酸鹽溶液中配離子的形式 在 16 C 時(shí)對(duì)如下兩電池測得 求配離子的形式 設(shè)溶液中主要形成一種配離子 解 略 7 34 電池在 25 C 時(shí)測得電池電動(dòng)勢 試計(jì)算待測溶液的 pH 解 電極及電池反應(yīng)為 查表知 表 7 8 1 在所給條件下甘汞電極的電極電勢為 則 7 35 電池在 25 C 當(dāng)某溶液為 pH 3 98 的緩沖溶液時(shí) 測得電池的電動(dòng)勢 當(dāng)某溶液換成待測 pH 的溶液時(shí) 測得電池的電動(dòng)勢 試計(jì)算待測溶液的 pH 解 電池反應(yīng) 根據(jù) Nernst 方程 電池電動(dòng)勢為 設(shè)在兩種情況下 H2O 的活度相同 則 7 36 將下列反應(yīng)設(shè)計(jì)成原電池 并應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算 25 C 時(shí)電池反應(yīng) 的 解 1 2 3 7 37 1 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算反應(yīng)在 25 C 時(shí) 的平衡常 數(shù) 2 將適量的銀粉加入到濃度為的溶液中 計(jì)算平衡 時(shí) Ag 的濃度 假設(shè)各離子的活度因子均等于 1 解 1 設(shè)計(jì)電池 2 設(shè)平衡時(shí) Fe2 的濃度為 x 則 因此 解此二次方程得到 7 38 1 試?yán)盟哪柹?Gibbs 函數(shù)計(jì)算在 25 C 于氫 氧燃料電池中進(jìn) 行下列反 應(yīng)時(shí)電池的電動(dòng)勢 2 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算上述電池的電動(dòng)勢 3 已知 計(jì)算 25 C 時(shí)上述電池電動(dòng)勢的 溫度系數(shù) 解 1 查表知 因此 2 設(shè)計(jì)電池 3 7 39 已知 25 C 時(shí) 試計(jì) 算應(yīng) 25 C 時(shí)電極的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢 解 上述各電極的電極反應(yīng)分別為 顯然 因此 7 40 已知 25 C 時(shí) AgBr 的溶度積 試計(jì)算 25 C 時(shí) 1 銀 溴化銀電極的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢 2 的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù) 解 1 設(shè)計(jì)電池 電池反應(yīng)為 根據(jù) Nernst 方程 沉淀反應(yīng)平衡時(shí) 所以 2 設(shè)計(jì)電池 電池反應(yīng)為 該反應(yīng)為的生成反應(yīng) 7 41 25 C 時(shí)用鉑電極電解的 1 計(jì)算理論分解電壓 2 若兩電極面積均為 電解液電阻為 和的超電勢 與電流密度的關(guān)系分別為 問當(dāng)通過的電流為 1 mA 時(shí) 外加電壓為若干 解 1 電解溶液將形成電池 該電池 的電動(dòng)勢 1 229 V 即為的理論分解電壓 2 計(jì)算得到和的超電勢分別為 電解質(zhì)溶液電壓降 10 3 x 100 0 1 V 因此外加電壓為 第十章第十章界面現(xiàn)象界面現(xiàn)象 10 3 解 求解此題的關(guān)鍵在于弄清楚乙醚與 Hg 這兩互不相溶的液體界面上滴 入一滴水 達(dá)到平衡后 潤濕角的位置 根據(jù) O 點(diǎn)的力平衡 可得 05 68 3738 0 0107 0 375 0379 0 cos cos OH OHHgHg OHOHHgHg 2 2 22 乙乙醚醚 乙乙醚醚 乙乙醚醚乙乙醚醚 10 4 解 KPa865 6 103 99815 298314 8 01802 01075 722 exp337 2 rRT M2 expPP rRT M2 P P ln 9 3 r r 由由開開爾爾文文公公式式 10 6 解 根據(jù)拉普拉斯方程 r 2 P 微小氣泡所受的附加壓力 KPa10177 1 101 1085 582 r 2 P 3 7 3 指向氣體 微小液滴的附加壓力 KPa10177 1 101 1085 582 r 2 P 3 7 3 指向液體 10 9 解 此液體能很好潤濕玻璃 即 cos 1 根據(jù)公式 gr cos2 h 12 92 mN1033 2 12 8 979010235 01056 2 cos2 grh 10 10 解 1 水在汞面上的鋪展系數(shù) 能能夠夠鋪鋪展展 氣氣氣氣 0mN0352 010 8 72375483 S 13 OHOHHgHgHgOH 222 CH3CH2O 2 Hg H2O O H2O Hg Hg H2O 1 汞在水面上的鋪展系數(shù) 不不能能夠夠鋪鋪展展 氣氣氣氣 0mN7852 010 3754838 72 S 13 HgOHHgOHHgOH 22 2 10 13 解 1 bP1 bP VV a m a 代入數(shù)據(jù)可得 1 KPa5459 0b 2 當(dāng) P 6 6672KPa 時(shí) 13a m a kgdm58 73 6672 65459 01 6672 65459 0 8 93 bP1 bP VV 10 19 解 本題涉及溶液的表面吸附 故利用吉布斯吸附等溫式 dc d RT c 但不是計(jì)算表面過剩吸附量 而是求某一濃度溶液的表面張力 已知很稀濃度范圍內(nèi) 與 c 成線性關(guān)系 則 0 bc 其中 0 純水純水 0 072N m 1 若能求出 b 則可求出 12 6 molmN3718 0 2 0 10315 298314 8 c RT dc d b 0 072 0 3718 C N m 1 0 072 0 3718 0 20 N m 1 0 06456 N m 1 10 20 解 1 吉布斯吸附等溫式 dc d RT c bc1 ab dc bc1ln d a dc d bc1ln a 0 bc1 RT abc dc d RT c 2 當(dāng) c 0 200mol dm 3 時(shí) 則表面過剩量 26 33 333 mmol10298 4 10200 01062 191 15 292314 8 10200 01062 19101 13 bc1 RT abc 3 丁酸濃度足夠大時(shí) 溶質(zhì)在溶液表面吸附達(dá)到飽和 bc 1 26 3 mmol10393 5 15 292314 8 101 13 RT a 每個(gè)丁酸分子在飽和吸附時(shí)所占溶液的表面積為 219 236m m10079 3 10022 610393 5 1 L 1 A 第十一章第十一章 化學(xué)動(dòng)力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué) 1 反應(yīng)為一級(jí)氣相反應(yīng) 320 C 時(shí) 問在 320 C 加熱 90 min的分解分?jǐn)?shù)為若干 解 根據(jù)一級(jí)反應(yīng)速率方程的積分式 答 的分解分?jǐn)?shù)為 11 2 2 某一級(jí)反應(yīng)的半衰期為 10 min 求 1h 后剩余 A 的分?jǐn)?shù) 解 同上題 答 還剩余 A 1 56 3 某一級(jí)反應(yīng) 反應(yīng)進(jìn)行 10 min 后 反應(yīng)物反應(yīng)掉 30 問反應(yīng)掉 50 需多 少時(shí)間 解 根據(jù)一級(jí)反應(yīng)速率方程的積分式 答 反應(yīng)掉 50 需時(shí) 19 4 min 4 25 C 時(shí) 酸催化蔗糖轉(zhuǎn)化反應(yīng) 的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)如下 蔗糖的初始濃度 c0為 1 0023 mol dm 3 時(shí)刻 t 的濃度為 c 0306090130180 00 10010 19460 27700 37260 4676 使用作圖法證明此反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 求算速率常數(shù)及半衰期 問蔗糖轉(zhuǎn)化 95 需時(shí)若干 解 數(shù)據(jù)標(biāo)為 0306090130180 1 00230 90220 80770 72530 62970 5347 0 0 1052 0 2159 0 3235 0 4648 0 6283 利用 Powell plot method 判斷該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 擬合公式 蔗糖轉(zhuǎn)化 95 需時(shí) 5 N 氯代乙酰苯胺異構(gòu)化為乙酰對(duì)氯苯胺 為一級(jí)反應(yīng) 反應(yīng)進(jìn)程由加 KI 溶液 并用標(biāo)準(zhǔn)硫代硫酸 鈉溶液滴定游離碘來測定 KI 只與 A 反應(yīng) 數(shù)據(jù)如下 0123468 49 335 625 7518 514 07 34 6 計(jì)算速率常數(shù) 以表示之 解 反應(yīng)方程如下 根據(jù)反應(yīng)式 N 氯代乙酰苯胺的物質(zhì)的量應(yīng)為所消耗硫代硫酸鈉的物質(zhì)的量的 二分之一 0123468 4 930 3 5602 5751 8501 4000 7300 460 0 0 3256 0 6495 0 9802 1 2589 1 9100 2 3719 作圖 6 對(duì)于一級(jí)反應(yīng) 使證明轉(zhuǎn)化率達(dá)到 87 5 所需時(shí)間為轉(zhuǎn)化率達(dá)到 50 所需時(shí) 間的 3 倍 對(duì)于二級(jí)反應(yīng)又應(yīng)為多少 解 轉(zhuǎn)化率定義為 對(duì)于一級(jí)反應(yīng) 對(duì)于二級(jí)反應(yīng) 7 偶氮甲烷分解反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) 287 C 時(shí) 一密閉容器中初始?jí)毫?21 332 kPa 1000 s 后總壓為 22 732 kPa 求 解 設(shè)在 t 時(shí)刻的分壓為 p 1000 s 后 對(duì)密閉容器 中的氣相反應(yīng) 可以用分壓表示組成 8 硝基乙酸在酸性溶液中的分解反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) 25 C 101 3 kPa 下 于不同時(shí)間測定放出的 CO2 g 的體積如下 2 283 925 928 4211 9217 47 4 098 0512 0216 0120 0224 0228 94 反應(yīng)不是從開始的 求速率常數(shù) 解 設(shè)放出的 CO2 g 可看作理想氣體 硝基乙酸的初始量由時(shí)放出的 CO2 g 算出 在時(shí)刻 t 硝基乙酸的量為 列表 2 283 925 928 4211 9217 47 1 01580 85390 69160 52850 36460 20111 1830 0 1524 0 3260 0 5368 0 8057 1 1770 1 77191 作圖 由于反應(yīng)不是從開始 用公式擬合 得到 9 某一級(jí)反應(yīng) 初始速率為 1 h 后速率為 求和初始濃度 解 一級(jí)反應(yīng)的速率方程 10 現(xiàn)在的天然鈾礦中 已知的蛻變反應(yīng)的速率常數(shù) 為 的蛻變反應(yīng)的速率常數(shù)為 問在 20 億年 前 等于多少 a 是時(shí)間單位年的符號(hào) 解 根據(jù)速率常數(shù)的單位知和的蛻變反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 11 某二級(jí)反應(yīng) 初始速率為 反應(yīng)物的初始 濃度皆為 求 解 根據(jù)題給條件 12 781 K 時(shí) 下列反應(yīng)的速率常數(shù) 求 解 this problem will mislead students 13 某二級(jí)反應(yīng) 兩種反應(yīng)物的初始濃度皆為 經(jīng) 10 min 后反應(yīng)掉 25 求 解 由于 A 和 B 的計(jì)量系數(shù)和初始濃度相同 因此在反應(yīng)過程中 令 由速率方程的積分式的 14 在離子的作用下 硝基苯甲酸乙脂的水解反應(yīng) 在 15 C 時(shí)的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)如下 兩反應(yīng)物的初始濃度皆為 計(jì)算此二級(jí)反應(yīng)的速率常數(shù) 120180240330530600 脂水解的轉(zhuǎn)化率 32 9551 7548 858 0569 070 35 解 同上題 處理數(shù)據(jù)如下 120180240330530600 32 9551 7548 858 0569 070 35 擬合求得 15 某氣相反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng) 在恒溫恒容下的總壓 p 數(shù)據(jù)如下 求 0100200400 41 33034 39731 19727 33120 665 解 設(shè)在時(shí)刻 t A g 的分壓為 因此 0100200400 0 02420 03640 04750 0750 16 稀溶液的電導(dǎo)比例于離子濃度 因而產(chǎn)生離子的反應(yīng)可通過電導(dǎo)測定來確 定反應(yīng)的進(jìn)程 叔戊基碘在乙醇水溶液中的水解反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) 現(xiàn)此反應(yīng)在電導(dǎo)池中進(jìn)行 由于反應(yīng)不斷產(chǎn)生 因而 溶液電導(dǎo) G 不斷隨時(shí)間 t 而增大 若分別為時(shí)的電導(dǎo) 分別為 t 0 和 t 時(shí) 的濃度 試證 1 2 證 1 對(duì)于稀溶液 離子的摩爾電導(dǎo)率近似等于 完全水解產(chǎn)生的電解質(zhì)的濃度等于的初 始濃度 反應(yīng)進(jìn)行到 t 生成的濃度為 2 由于是一級(jí)反應(yīng) 17 25 C 時(shí) 上述反應(yīng)在 80 乙醇水溶液中進(jìn)行 的初始質(zhì)量摩爾 濃度為 各不相同時(shí)間的電導(dǎo)數(shù)據(jù)如下 求速率常數(shù) k 01 54 59 016 022 0 0 391 784 096 328 369 3410 50 解 處理數(shù)據(jù)如下 01 54 59 016 022 0 0 391 784 096 328 369 3410 50 擬合得到 18 溶液反應(yīng) 的速率方程為 20 C 反應(yīng)開始時(shí)只有兩反應(yīng)物 其初始濃度依次為 反應(yīng) 20 h 后 測得 求 k 解 題給條件下 在時(shí)刻 t 有 因此 積分得到 19 在溶液中分解放出氧氣 反應(yīng)方程為 40 C 時(shí) 不同時(shí)間測得氧氣體積如下 600120018002400300 6 3011 4015 5318 9021 7034 75 試用微分法 等面積法 驗(yàn)證此反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 并計(jì)算速率常數(shù) 略 20 21 略 22 NO 與進(jìn)行如下反應(yīng) 在一定溫度下 某密閉容器中等摩爾比的 NO 與混合物在不同初壓下的 半衰期如下 50 045 438 432 426 9 95102140176224 求反應(yīng)的總級(jí)數(shù) 解 在題設(shè)條件下 速率方程可寫作 根據(jù)半衰期和初始濃度間的關(guān)系 處理數(shù)據(jù)如下 3 21893 12242 95492 78502 5990 4 55394 62504 94165 17055 4116 總反應(yīng)級(jí)數(shù)為 2 5 級(jí) 23 在 500 C 及初壓為 101 325 kPa 時(shí) 某碳?xì)浠衔锏臍庀喾纸夥磻?yīng)的半衰 期為 2 s 若初壓降為 10 133 kPa 則半衰期增加為 20 s 求速率常數(shù) 解 根據(jù)所給數(shù)據(jù) 反應(yīng)的半衰期與初壓成反比 該反應(yīng)為 2 級(jí)反應(yīng) 24 25 略 26 對(duì)于級(jí)反應(yīng) 使證明 1 2 證 n 級(jí)反應(yīng)的積分公式 半衰期 證畢 27 某溶液中反應(yīng) 開始時(shí)反應(yīng)物 A 與 B 的物質(zhì)的量相等 沒有 產(chǎn)物 C 1 h 后 A 的轉(zhuǎn)化率為 75 問 2 h 后 A 尚有多少未反應(yīng) 假設(shè) 1 對(duì) A 為一級(jí) 對(duì) B 為零級(jí) 2 對(duì) A B 皆為 1 級(jí) 解 用 表示 A 的轉(zhuǎn)化率 對(duì)于 1 反應(yīng)的速率方程為 對(duì) 2 由于 A 與 B 的初始濃度相同 速率方程為 28 反應(yīng)的速率方程為 25 C 時(shí) 1 若初始溶度 求 2 若將反應(yīng)物 A 與 B 的揮發(fā)性固體裝入密閉容器中 已知 25 C 時(shí) A 和 B 的飽和蒸氣壓分別為 10 kPa 和 2 kPa 問 25 C 時(shí) 0 5 mol A 轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物 需多長時(shí)間 解 在 1 的情況下 速率方程化為 在 2 的情況下 假設(shè) A 和 B 的固體足夠多 則在反應(yīng)過程中氣相中 A 和 B 的濃度不變 既反應(yīng)速率不變 因此 29 反應(yīng)在開始階段約為級(jí)反應(yīng) 910 K 時(shí)速 率常數(shù)為 若乙烷促使壓力為 1 13 332 kPa 2 39 996 kPa 求初始速率 解 1 2 30 65 C 時(shí)氣相分解的速率常數(shù)為 活化能為 求 80 C 時(shí)的 k 及 解 根據(jù) Arrhenius 公式 根據(jù) k 的單位 該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 31 在乙醇溶液中進(jìn)行如下反應(yīng) 實(shí)驗(yàn)測得不同溫度下的 k 如下 求該反應(yīng)的活化能 15 8332 0259 7590 61 0 05030 3686 71119 解 由 Arrhenius 公式 處理數(shù)據(jù)如下 3 4604 3 2769 3 0039 2 7491 2 9898 0 9997 1 9036 4 7791 32 雙光氣分解反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 將一定量雙光 氣迅速引入一個(gè) 280 C 的容器中 751 s 后測得系統(tǒng)的壓力為 2 710 kPa 經(jīng)過 長時(shí)間反應(yīng)完了后系統(tǒng)壓力為 4 008 kPa 305 C 時(shí)重復(fù)試驗(yàn) 經(jīng) 320 s 系統(tǒng)壓 力為 2 838 kPa 反應(yīng)完了后系統(tǒng)壓力為 3 554 kPa 求活化能 解 根據(jù)反應(yīng)計(jì)量式 設(shè)活化能不隨溫度變化 33 乙醛 A 蒸氣的熱分解反應(yīng)如下 518 C 下在一定容積中的壓力變化有如下兩組數(shù)據(jù) 純乙醛的初壓 100 s 后系統(tǒng)總壓 53 32966 661 26 66430 531 1 求反應(yīng)級(jí)數(shù) 速率常數(shù) 2 若活化能為 問在什么溫度下其速率常數(shù)為 518 C 下的 2 倍 解 1 在反應(yīng)過程中乙醛的壓力為 設(shè)為 n 級(jí)反應(yīng) 并令 m n 1 由于在兩組實(shí)驗(yàn)中 kt 相同 故有 該方程有解 用 MatLab fzero 函數(shù)求解 m 0 972 反應(yīng)為 2 級(jí) 速率常數(shù) 3 根據(jù) Arrhenius 公式 34 反應(yīng)中 在 25 C 時(shí)分別為和 在 35 C 時(shí)二者皆增為 2 倍 試求 1 25 C 時(shí)的平衡常數(shù) 2 正 逆反應(yīng)的活化能 3 反應(yīng)熱 解 1 2 3 35 在 80 的乙醇溶液中 1 chloro 1 methylcycloheptane 的水解為一級(jí)反應(yīng) 測得不同溫度 t 下列于下表 求活化能和指前因子 A 0253545 解 由 Arrhenius 公式 處理數(shù)據(jù)如下 3 66103 35403 24523 1432 11 4547 8 0503 6 9118 5 8362 36 在氣相中 異丙烯基稀丙基醚 A 異構(gòu)化為稀丙基丙酮 B 是一級(jí)反應(yīng) 其速 率常數(shù) k 于熱力學(xué)溫度 T 的關(guān)系為 150 C 時(shí) 由 101 325 kPa 的 A 開始 到 B 的分壓達(dá)到 40 023 kPa 需多長 時(shí)間 解 在 150 C 時(shí) 速率常數(shù)為 37 某反應(yīng)由相同初始濃度開始到轉(zhuǎn)化率達(dá) 20 所需時(shí)間 在 40 C 時(shí)為 15 min 60 C 時(shí)為 3 min 試計(jì)算此反應(yīng)的活化能 解 根據(jù) Arrhenius 公式 由于對(duì)于任意級(jí)數(shù)的化學(xué)反應(yīng) 如果初始濃度和轉(zhuǎn)化率相同 則 因此 38 反應(yīng)的速率方程為 1 300 K 下反應(yīng) 20 s 后 問繼續(xù)反應(yīng) 20 s 后 2 初始濃度同上 恒溫 400 K 下反應(yīng) 20 s 后 求 活化能 解 反應(yīng)過程中 A 和 B 有數(shù)量關(guān)系 方程化為 2 400 K 下 39 溶液中某光化學(xué)活性鹵化物的消旋作用如下 在正 逆方向上皆為一級(jí)反應(yīng) 且兩速率常數(shù)相等 若原始反應(yīng)物為純的右旋 物質(zhì) 速率常數(shù)為 試求 1 轉(zhuǎn)化 10 所需時(shí)間 2 24 h 后的轉(zhuǎn)化率 解 速率方程為 該方程的解為 2 40 若為對(duì)行一級(jí)反應(yīng) A 的初始濃度為 時(shí)間為 t 時(shí) A 和 B 的濃度分別為和 1 試證 3 已知為 為 求 100 s 后 A 的轉(zhuǎn)化率 證 對(duì)行反應(yīng)速率方程的積分形式為 轉(zhuǎn)化率 41 對(duì)行一級(jí)反應(yīng)為 1 達(dá)到的時(shí)間為半衰期 試證 2 若初始速率為每分鐘消耗 A 0 2 平衡時(shí)有 80 的 A 轉(zhuǎn)化為 B 求 證 對(duì)行一級(jí)反應(yīng)速率方程的積分形式為 2 因此 42 對(duì)于兩平行反應(yīng) 若總反應(yīng)的活化能為 E 試證明 證明 設(shè)兩反應(yīng)均為 n 級(jí)反應(yīng) 且指前因子相同 則反應(yīng)速率方程為 上式對(duì) T 求導(dǎo)數(shù) 43 求具有下列機(jī)理的某氣相反應(yīng)的速率方程 B 為活潑物資 可運(yùn)用穩(wěn)態(tài)近似法 證明此反應(yīng)在高壓下為一級(jí) 低壓下為 二級(jí) 解 推導(dǎo)如下 根據(jù)穩(wěn)態(tài)近似法 代入上式整理得到 高壓下 低壓下 44 若反應(yīng)有如下機(jī)理 求各機(jī)理以表示的速率常數(shù) 1 2 3 解 1 應(yīng)用控制步驟近似法 2 4 應(yīng)用控制步驟近似法 反應(yīng)的速率等于第一步的速率 而 AB 的生成速 率為總反應(yīng)速率的 2 倍 45 氣相反應(yīng)的機(jī)理為 試證 證 應(yīng)用穩(wěn)態(tài)近似法 46 若反應(yīng)的機(jī)理如下 求以表示的速 率方程 解 應(yīng)用控制步驟法近似 47 已知質(zhì)量為 m 的氣體分子的平均速率為 求證同類分子間 A 對(duì)于 A 的平均相對(duì)速率 證 根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論 氣體分子 A 與 B 的平均相對(duì)速率為 48 利用上題結(jié)果試證同類分子 A 與 A 間的碰撞數(shù)為 證 對(duì)于同類分子 49 利用上題結(jié)果試證 氣體雙分子反應(yīng)的速率方程 設(shè)概率因子 P 1 為 證 設(shè)該反應(yīng)的活化能為 則 50 乙醛氣相分解