數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)§20.1.1平均數(shù)（一）.docx

20、1平均數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)過程與方法經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)處理的過程 ，體驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)基本思想的理解過程，能運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。2、通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。難點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)過程師生活動(dòng)備注 引入新課： 小學(xué)階段及七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，同學(xué)們還記得我們對(duì)收集上來的數(shù)據(jù)是如何處理的嗎？我們又是用了什么工具進(jìn)行的數(shù)據(jù)整理和描述的？當(dāng)我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述如何處理呢？ 這是我年級(jí)階段考試的簡(jiǎn)單成績(jī)分析，你從圖中讀到了什么信息？（引入課題） 講授新課：1、 引例：?jiǎn)栴}1一次考試中，幾位同學(xué)的考試成績(jī)?yōu)椋?3、73、82、83、80、83、82、82、73、83試求他們的平均成績(jī) x=83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4x=732+801+823+83410=80.4一般地，n個(gè)數(shù)x1，x2，x n .我們把 x=x1+x2+xnn稱為x1，x2，x n 的算術(shù)平均數(shù),記作：x注：我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”教師提問學(xué)生思考并回答：?jiǎn)栴}一：數(shù)據(jù)的整理與描述問題二：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)方法一教師給出算術(shù)平均數(shù)的概念，同時(shí)把小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)的概念嚴(yán)謹(jǐn)化明確化教師巡視學(xué)生的解決問題的過程，并展示學(xué)生成果。學(xué)生計(jì)算往往會(huì)出現(xiàn)兩種方法：x=732+801+823+83410=80.4x=83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4 方法一、他們的平均成績(jī)?yōu)閤 =83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4方法二、他們的平均成績(jī)?yōu)閤=732+801+823+83410=80.4比較兩種計(jì)算過程的異同點(diǎn)。教師給出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并給出答案。學(xué)生經(jīng)過思考得出，方法不同，結(jié)論相同。方法二、他們的平均成績(jī)?yōu)閤=732+801+823+83410=80.4在求 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果 x1 出現(xiàn) f1 次， x2出現(xiàn) f2 次，xk 出現(xiàn) fk 次（這里 f1 + f2 + fk = n ），那么這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù) 也叫做 x1 ，x2 ，xk 這 k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1 ，f2 ，fk 分別叫做x1 ，x2 ，xk 的權(quán)幾個(gè)成績(jī)中，哪個(gè)對(duì)平均分影響最大？你是怎么看出來的？問題：方法一、他們的平均成績(jī)?yōu)閤 =83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4中80.4是哪組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)？方法二、他們的平均成績(jī)?yōu)閤=732+801+823+83410=80.4中80.4是哪組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)？根據(jù)方法二，給出加權(quán)平均數(shù)的概念，通過概念后的問題加深理解權(quán)和加權(quán)平均數(shù)。學(xué)生通過觀察思考發(fā)現(xiàn)：在這里加權(quán)平均數(shù)僅僅是計(jì)算方法上的不同，同時(shí)發(fā)現(xiàn)權(quán)反映了一個(gè)數(shù)據(jù)在這組數(shù)據(jù)中的重要程度。通過下面的問題使學(xué)生加深對(duì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)概念的理解。例1：如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，問題1：請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰(shuí)？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283問題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績(jī)合理嗎？聽、說、讀、寫的成績(jī)按照2:1:3:4的比確定 思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)問題3如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰(shuí)？聽、說、讀、寫的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定通過例題進(jìn)一步加深對(duì)兩種平均數(shù)的理解。通過計(jì)算，給出合理的結(jié)果，加深理解。給出更一般性的加權(quán)平均數(shù)的概念。讓學(xué)生體會(huì)有特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。課堂小結(jié)（1）這節(jié)課你印象最深刻的收獲是什么？（2）加權(quán)平均數(shù)在