數(shù)學(xué)人教版八年級下冊§20.1.1平均數(shù)（一）.docx

20、1平均數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)過程與方法經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對數(shù)據(jù)處理的過程 ，體驗對統(tǒng)計基本思想的理解過程，能運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀1、通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。難點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。教學(xué)過程師生活動備注 引入新課： 小學(xué)階段及七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識，同學(xué)們還記得我們對收集上來的數(shù)據(jù)是如何處理的嗎？我們又是用了什么工具進(jìn)行的數(shù)據(jù)整理和描述的？當(dāng)我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述如何處理呢？ 這是我年級階段考試的簡單成績分析，你從圖中讀到了什么信息？（引入課題） 講授新課：1、 引例：問題1一次考試中，幾位同學(xué)的考試成績?yōu)椋?3、73、82、83、80、83、82、82、73、83試求他們的平均成績 x=83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4x=732+801+823+83410=80.4一般地，n個數(shù)x1，x2，x n .我們把 x=x1+x2+xnn稱為x1，x2，x n 的算術(shù)平均數(shù),記作：x注：我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”教師提問學(xué)生思考并回答：問題一：數(shù)據(jù)的整理與描述問題二：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖根據(jù)方法一教師給出算術(shù)平均數(shù)的概念，同時把小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)的概念嚴(yán)謹(jǐn)化明確化教師巡視學(xué)生的解決問題的過程，并展示學(xué)生成果。學(xué)生計算往往會出現(xiàn)兩種方法：x=732+801+823+83410=80.4x=83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4 方法一、他們的平均成績?yōu)閤 =83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4方法二、他們的平均成績?yōu)閤=732+801+823+83410=80.4比較兩種計算過程的異同點(diǎn)。教師給出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并給出答案。學(xué)生經(jīng)過思考得出，方法不同，結(jié)論相同。方法二、他們的平均成績?yōu)閤=732+801+823+83410=80.4在求 n 個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果 x1 出現(xiàn) f1 次， x2出現(xiàn) f2 次，xk 出現(xiàn) fk 次（這里 f1 + f2 + fk = n ），那么這 n 個數(shù)的平均數(shù) 也叫做 x1 ，x2 ，xk 這 k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1 ，f2 ，fk 分別叫做x1 ，x2 ，xk 的權(quán)幾個成績中，哪個對平均分影響最大？你是怎么看出來的？問題：方法一、他們的平均成績?yōu)閤 =83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4中80.4是哪組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)？方法二、他們的平均成績?yōu)閤=732+801+823+83410=80.4中80.4是哪組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)？根據(jù)方法二，給出加權(quán)平均數(shù)的概念，通過概念后的問題加深理解權(quán)和加權(quán)平均數(shù)。學(xué)生通過觀察思考發(fā)現(xiàn)：在這里加權(quán)平均數(shù)僅僅是計算方法上的不同，同時發(fā)現(xiàn)權(quán)反映了一個數(shù)據(jù)在這組數(shù)據(jù)中的重要程度。通過下面的問題使學(xué)生加深對算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)概念的理解。例1：如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，問題1：請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283問題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定 思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)問題3如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定通過例題進(jìn)一步加深對兩種平均數(shù)的理解。通過計算，給出合理的結(jié)果，加深理解。給出更一般性的加權(quán)平均數(shù)的概念。讓學(xué)生體會有特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。課堂小結(jié)（1）這節(jié)課你印象最深刻的收獲是什么？（2）加權(quán)平均數(shù)在