2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)7平平行關(guān)系的性質(zhì)（含解析）北師大版必修2.docx

課時(shí)分層作業(yè)(七)平行關(guān)系的性質(zhì)(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行B平行或異面C平行或相交 D異面或相交B由題意知，CD，則平面內(nèi)的直線與CD可能平行，也可能異面2若直線l平面，則過(guò)l作一組平面與相交，記所得的交線分別為a，b，c，那么這些交線的位置關(guān)系為()A都平行B都相交且一定交于同一點(diǎn)C都相交但不一定交于同一點(diǎn)D都平行或交于同一點(diǎn)A因?yàn)橹本€l平面，所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知la，lb，lc，所以abc，故選A.3已知直線a平面，直線b平面，則()Aab Ba與b異面Ca與b相交 Da與b無(wú)公共點(diǎn)D由題意可知a與b平行或異面，所以兩者無(wú)公共點(diǎn)4如圖，四棱錐PABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN平面PAD，則()AMNPDBMNPACMNADD以上均有可能BMN平面PAD，MN平面PAC，平面PAD平面PACPA，MNPA.5.如圖，平面平面，過(guò)平面，外一點(diǎn)P引直線l1分別交平面，平面于A，B兩點(diǎn)，PA2，AB6，引直線l2分別交平面，平面于C，D兩點(diǎn)，已知BD4，則AC的長(zhǎng)等于()A2 B1C4 D3B由l1l2P，知l1，l2確定一個(gè)平面，由ACBD，解得AC1.二、填空題6如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于_因?yàn)橹本€EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，又因?yàn)镋是DA的中點(diǎn)，所以F是DC的中點(diǎn)，由中位線定理可得：EFAC，又因?yàn)樵谡襟wABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2，所以EF.7設(shè)m、n是平面外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：mn；m；n.以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_.(用序號(hào)表示)(或).設(shè)過(guò)m的平面與交于l.m，ml，mn，nl，n，l，n.8已知a，b表示兩條直線，表示三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：若a，b，且ab，則；若a，b相交且都在，外，a，b，則；若a，a，則；若a，a，b，則ab.其中正確命題的序號(hào)是_錯(cuò)誤，與也可能相交；錯(cuò)誤，與也可能相交；錯(cuò)誤，與也可能相交；正確，由線面平行的性質(zhì)定理可知三、解答題9如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，P平面ABCD，過(guò)BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.求證：四邊形BCFE是梯形證明因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以BCAD，因?yàn)锳D平面PAD，BC平面PAD，所以BC平面PAD.因?yàn)槠矫鍮CFE平面PADEF，所以BCEF.因?yàn)锳DBC，ADEF，所以BCEF，所以四邊形BCFE是梯形10如圖，平面四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D均在平行四邊形ABCD所確定的平面外，且AA，BB，CC，DD互相平行，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明在平行四邊形ABCD中，ADBC.AABB，AAADA，BBBCB，平面AADD平面BBCC.平面AADD平面ABCDAD，平面BBCC平面ABCDBC，ADBC.同理可證ABDC.故四邊形ABCD是平行四邊形等級(jí)過(guò)關(guān)練1如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，過(guò)A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交 D以上均有可能B因?yàn)锳1B1AB，AB平面ABC，A1B1平面ABC，所以A1B1平面ABC.又A1B1平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，所以DEA1B1.又ABA1B1，所以DEAB.2如圖，P是ABC所在平面外一點(diǎn)，平面平面ABC，分別交線段PA，PB，PC于點(diǎn)A，B，C，若PAAA23，則ABC與ABC面積的比為()A25 B38C49 D425D由題意知，ABCABC，從而22.3如圖，CD，EF，AB，AB，則CD與EF的位置關(guān)系為_(kāi)平行由線面平行的性質(zhì)得，ABCD，ABEF，由公理4得CDEF.4如圖，A是BCD所在平面外一點(diǎn)，M是ABC的重心，N是ADC的中線AF上的點(diǎn)，并且MN平面BCD.當(dāng)MN時(shí)，BD_.4如圖，取BC的中點(diǎn)E，連接AE，EF，則點(diǎn)M在AE上，并且AMAE23.因?yàn)镸N平面BCD，所以MNEF.所以MNEF23.而EFBD，所以BD3MN4.5如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，EC2FB2，當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，BM平面AEF.解如圖，取EC的中點(diǎn)P，AC的中點(diǎn)Q，連接PQ，PB，BQ，則PQAE.因?yàn)镋C2FB2，所以PEBF，所以四邊形BFEP為平行四邊形，所以PBEF.又AE，EF