函數(shù)y=sinωxφ的圖象一

歡迎各位專家蒞臨指導(dǎo) 謹(jǐn)以周杰倫的青花瓷獻(xiàn)給大家wma 1 3 3函數(shù)的圖象 一 新沂市第一中學(xué)劉剛 注意觀察 鏈接 問題 當(dāng)函數(shù)y Asin x A 0 0 表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí) A就表示這個(gè)振動(dòng)量離開平衡位置的最大距離 通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的振幅 往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間T 它叫做振動(dòng)的周期 單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù) 它叫做振動(dòng)的頻率 x 叫做相位 叫做初相 即當(dāng)x 0時(shí)的相位 定義 問題情境 如圖 1 是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖象 其關(guān)系是形如的函數(shù) 圖 2 是放大后的圖象 問題1 觀察交流電電流隨時(shí)間變化的圖象 它與正弦曲線有什么關(guān)系 問題2 參數(shù)對(duì)函數(shù)的圖象有何影響呢 x 探究1 作函數(shù)及的圖象 解 1 列表 y 2sinx y sinx y sinx 2 描點(diǎn) 作圖 注意觀察 鏈接 函數(shù)y Asinx A 0且A 1 的圖象可以看作是把y sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化為原來的A倍 橫坐標(biāo)不變 而得到的 結(jié)論一 1 列表 探究2 作函數(shù)及的圖象 x 2 描點(diǎn) y sin2x y sinx 連線 1 列表 2 描點(diǎn)作圖 y sinx 注意觀察 鏈接 函數(shù)y sin x 0且 1 的圖象可以看作是把y sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為原來的倍 縱坐標(biāo)不變 而得到的 結(jié)論二 練習(xí) 描述下列曲線可以由正弦曲線如何變換得到 探究3 作函數(shù)及的圖象 作圖 函數(shù)y sin x 的圖象可以看作是把y sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左 當(dāng) 0時(shí) 或向右 當(dāng) 0時(shí) 平移 個(gè)單位而得到的 結(jié)論三 練習(xí) 描述下列曲線可以由正弦曲線如何變換得到 作函數(shù)與的圖象 并觀察它們可以由的圖象如何變換得到 探究4 作圖 y sin2x 列表 函數(shù)y sin x 的圖象可以看作是把y sin x的圖象上所有的點(diǎn)向左 當(dāng) 0時(shí) 或向右 當(dāng) 0時(shí) 平移 個(gè)單位而得到的 結(jié)論四 練習(xí) 描述下列曲線可以由如何變換得到 思考 應(yīng)用 例1若函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量 1 求這個(gè)振動(dòng)的振幅 周期 初相 2 不用計(jì)算機(jī)和圖形計(jì)算器 畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖 列表 x 0 0 3 0 3 2 0 描點(diǎn) 連線 觀察 鞏固練習(xí) 1 已知函數(shù)的圖象為C 1 為了得到的圖象 只需把C上的所有點(diǎn) 1 已知函數(shù)的圖象為C 2 為了得到的圖象 只需把C上的所有點(diǎn) 1 已知函數(shù)的圖象為C 3 為了得到的圖象 只需把C上的所有點(diǎn) 2 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位 再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 縱坐標(biāo)不變 所得到的函數(shù)解析式為 3 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位 再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 縱坐標(biāo)不變 然后又把所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 橫坐標(biāo)不變 得到了函數(shù)圖象 則函數(shù)解析式為 課堂小結(jié) 3 函數(shù)圖象的畫法五點(diǎn)法圖象變換法 2 三角函數(shù)圖象的三種變換 振幅變換周期