專(zhuān)題 命題與充要條件 課后練習(xí)二及詳解

簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)網(wǎng)課程課后練習(xí)學(xué)科：數(shù)學(xué)專(zhuān)題：命題與充要條件主講教師：紀(jì)榮強(qiáng) 北京四中數(shù)學(xué)教師北京市海淀區(qū)上地東路1號(hào)盈創(chuàng)動(dòng)力大廈E座702B免費(fèi)咨詢電話 4008-110-818總機(jī)1對(duì)于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”，下列陳述正確的是（ ）A逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)” B否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”C逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)” D以上三者都不對(duì)題2已知，條件：，條件：，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件題3已知命題“若ab，則a2b2”此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例題4“”是“函數(shù)y=sin(x)為偶函數(shù)的”（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 題5下列命題的逆命題不正確的是（）A相等的角是對(duì)頂角 B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C矩形的對(duì)角線相等 D平行四邊形的對(duì)角線互相平分題6已知f(x)=x22x+3，g(x)=kx1，則“| k |2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的（ ）(A) 充分但不必要條件 (B) 必要但不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件題7已知：條件A：，條件B：，如果條件是條件的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 題8設(shè)a、b、cR，且a、b、c不全相等，則不等式a3+b3+c33abc成立的一個(gè)充要條件是 題9命題P：“平面四邊形是矩形”是Q：“平面四邊形的對(duì)邊相等”的（ ）A必要而不充分的條件 B充分而不必要的條件C充要條件 D既不充分也不必要的條件題10已知，表示兩個(gè)不同的平面，a，b表示兩條不同的直線，則ab的一個(gè)充分條件是（）Aa，b Ba，b，C，a，b Da，b，題11判斷命題“若a0，則x2xa0有實(shí)根”的逆否命題的真假課后練習(xí)詳解題1答案：D詳解：周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)得逆命題為“不是單調(diào)函數(shù)的函數(shù)，就是周期函數(shù)”，A錯(cuò)否命題為“不是周期函數(shù)的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”，B錯(cuò)逆否命題為：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)，C錯(cuò)，所以選D題2答案：A詳解：由得由得，所以是的充分不必要條件，選A題3答案：假命題詳解：假命題，反例：a=2，b=-3，有ab，但a2b2題4答案：A詳解：若為偶函數(shù)，則有，所以是函數(shù)為偶函數(shù)的充分不必要條件，選A題5答案：C 詳解：A、逆命題是：對(duì)頂角相等，正確；B、逆命題是：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確；C、逆命題是：對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；D、逆命題是：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確故選C 題6答案：A詳解：f(x)g(x) x22x+3kx1 x2(2+k)x+40，此式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立=(2+k)2-160-4k+24-6k2，而“|k|2”是“-6k2”的充分不必要條件，故選A題7答案：詳解：由得，即，解得，即A:因?yàn)闂l件是條件的充分不必要條件，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是題8答案：a+b+c0詳解：a3+b3+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) =(a+b+c)(a-b)2+(b-c)2+(a-c)22，而a、b、c不全相等(a-b)2+(b-c)2+(a-c)20，a3+b3+c33abca+b+c0故答案為：a+b+c0題9答案：B 詳解：由矩形的性質(zhì)知命題P：“平面四邊形是矩形”Q：“平面四邊形的對(duì)邊相等”，Q：“平面四邊形的對(duì)邊相等”推不出P：“平面四邊形是矩形”，命題P：“平面四邊形是矩形”是Q：“平面四邊形的對(duì)邊相等”的充分不必要條件故選B題10答案：D詳解：A選項(xiàng)不是ab的一個(gè)充分條件，平行于同一個(gè)平面的兩條直線不一定平行；B選項(xiàng)不是ab的一個(gè)充分條件，與兩個(gè)平行平面分別平行的兩條直線，它們的關(guān)系可以相交，平行，異面；C選項(xiàng)不是ab的一個(gè)充分條件，由，a可得a在內(nèi)或者a平行于，由b知，a與b的位置關(guān)系可以平行或者異面；D選項(xiàng)正確，兩個(gè)平面平行，分別垂直于兩個(gè)平行平面的兩條直線一定是平行的 題11答案：真命題詳解：原命題：若a0，則x2xa0有實(shí)根逆否命題：若x2xa0無(wú)實(shí)根，則a0判斷如下