第三章一元一次方程學(xué)案.doc

第三章 一元一次方程第1課時(shí) 從算式到方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；3、培養(yǎng)獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）1、閱讀本章前言，了解本章學(xué)習(xí)內(nèi)容。2、在小學(xué)我們學(xué)過(guò)方程嗎？什么是方程？請(qǐng)舉出兩個(gè)方程的例子？判斷下列式子是不是方程？ （1）x23（ ） （2）x3y6（ ） （3）3x6 （ ）（4）1+23 （ ） （5）x35 （ ） （6）y5 （ ） 3、在行程問(wèn)題中，路程、時(shí)間、速度三者之間有什么關(guān)系？4、閱讀課本P79-80結(jié)合圖形思考下列問(wèn)題：（1）從圖中你能獲得哪些信息？（從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）試用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離。（2）完成書(shū)中填空后再填寫(xiě)下表：路程（千米）時(shí)間（小時(shí)）速度（千米/時(shí)）王家莊青山王家莊秀水青山秀水（3）能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？題目中的等量關(guān)系是什么？（試列出方程）（4）你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)等量關(guān)系？ 5、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)。 6、完成課本P84習(xí)題3.1 第1題 。二、問(wèn)題探究（約5分）1、 練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題列出方程. 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？ .一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定檢修時(shí)間2450小時(shí)？ .某校女生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 試一試： 在一次美化校園的活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹(shù)，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹(shù)人數(shù)的2倍，問(wèn)支援拔草和植樹(shù)的人分別有多少人?若設(shè)支援拔草的有x 人，可列方程？三、合作交流、分組聯(lián)動(dòng)（約5分）. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24 cm，長(zhǎng)是寬的2倍少3，設(shè)寬為x cm ，列出方程。 . 在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作的人數(shù)的 ，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處? 設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，列出方程。 . 一條環(huán)城公路長(zhǎng)l8 km，甲沿公路騎自行車，速度為550 mmin ，乙沿公路跑步，速度為250 mmin ，兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)向相反方向出發(fā)，經(jīng)x(min)兩人又相遇，列出方程。. 甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲的速度為7 ms，乙的速度為65 ms，甲讓乙先跑5 m，設(shè)甲出發(fā)x(s)后，甲可以追上乙，列出方程。 四、精講點(diǎn)撥（約5分）歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟： (1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程五、能力提升（約5分）課本練習(xí) 頁(yè) 課堂作業(yè) 頁(yè)六、課堂小結(jié)（約2分）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？ 2、你有什么收獲？（說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。）七、課后作業(yè)P/84。1、P/85.5.第2課時(shí) 一元一次方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。3、進(jìn)一步體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4、體會(huì)數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的根。學(xué)習(xí)難點(diǎn) 找等量關(guān)系列方程及估算法尋求方程的解學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、小學(xué)學(xué)過(guò)有關(guān)方程的一些知識(shí)，同學(xué)們能說(shuō)出什么是方程嗎? 答： 叫做方程。2、判斷下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）二、探究新知：3、根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：用一根長(zhǎng)為48cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，列方程得： 。某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為，則女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 ，依題意得方程： 。練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢(qián)買了若干本，還找回4.4元。問(wèn)：小明買了幾本練習(xí)本？解：設(shè)小明買了本，列方程得： 。小結(jié)：象上面問(wèn)題3的、中列出的方程，它們都含有 個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。（即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù)）實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù) 列方程一元一次方程問(wèn)題3的分析過(guò)程可以表示如下：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。判斷下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） ；（ ）； （ ） ；（ ） ； （ ） 3+4=7；（ ） 4、如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值？如方程=4中，=？方程中的呢？請(qǐng)用小學(xué)所學(xué)過(guò)的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問(wèn)題。*解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。例 檢驗(yàn)2和-3是否為方程的解。 解：當(dāng)x=2時(shí)， 左邊= = ，右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 當(dāng)x=時(shí)，左邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或）x=6 方程的解（填是或不是）三、歸納小結(jié)：1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？3、什么是方程的解？如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解？四、鞏固練習(xí)：課本p56：1，2.五、自主練習(xí)：課外作業(yè)第 頁(yè)六、作業(yè)：課本P85 6、7、8第3課時(shí) 等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道等式的性質(zhì)；2、會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。重點(diǎn)難點(diǎn) 理解并掌握等式的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）認(rèn)真自學(xué)課本 頁(yè)內(nèi)容，要求靜思獨(dú)做完成下題.1、已知，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“”填空： ； ； ； ； ； ； ； 。 ； 。歸納：等式的性質(zhì)1： 用字母表示： 2、已知，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“”填空： ； ； ； 。歸納：等式的性質(zhì)2： 用字母表示： 3、利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）。解：（1）兩邊減7，得 （2）兩邊 ，得 。 。 （3）兩邊 ，得 （4）兩邊 ，得 ， ，兩邊 ，得 兩邊 ，得 ， ， 。 。二、問(wèn)題探究、分組聯(lián)動(dòng)（約5分）1、判斷下列變形是否正確？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y（ ） （2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2（ ） （4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 2、 利用等式性質(zhì)，解下列方程：（1） x2=6 （2）3x= 34x （3） -5-x = 3 （4）6x = 2 三、合作交流、分組聯(lián)動(dòng)（約5分）1.上述問(wèn)題中困惑的地方可結(jié)對(duì)子交流.2、通過(guò)以上的探究，你覺(jué)得方程的解的最終形式是什么呢？四、精講點(diǎn)撥（約5分）1、用適當(dāng)數(shù)或式填空，并且說(shuō)出根據(jù)等式的哪條性質(zhì)及怎樣變形的？(1)如果2x+7=10，那么2x=10 ；（ ）(2)如果5x=4x+7，那么5x =7； （ ）(3)如果3x=18，那么x= ； （ ）(4)如果a+8=b，那么a= ； （ ）(5)如果a/4=2，那么a= ； （ ）2、如果a=b請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)編出三個(gè)不同類型的等式 ,并說(shuō)出你編寫(xiě)的依據(jù)。五、能力提升（約5分）課本練習(xí) 頁(yè) 課堂作業(yè) 頁(yè)六、課堂小結(jié)（約2分）等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)七、課后作業(yè)P84 2、3、4（1） 、9.第4課時(shí) 解一元一次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程.2通過(guò)具體的實(shí)例感知、歸納移項(xiàng)法則，進(jìn)一步探索方程的解法.3進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形，感悟解方程過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：移項(xiàng)法則的歸納與應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 自主學(xué)習(xí)思考1、（約10分）桂平白沙中學(xué)三年來(lái)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)210臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量是去年的4倍，前年學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？解：設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買 臺(tái)，今年購(gòu)買 臺(tái)，依題意得 要解這個(gè)方程，可以先把方程左邊合并同類項(xiàng)，再用等式的性質(zhì)解出x的值，解法如下：思考：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？例1、 解下列方程：（1）9x5 x =8 ； （2）4x6xx =15；（3）解：（1）合并同類項(xiàng)得： = 兩邊 ，得 ， ；(2) 合并同類項(xiàng)得： = x的系數(shù)化為1，得 ；（3）思考2、方程的兩邊都含有的項(xiàng)（）和常數(shù)項(xiàng)（），怎樣才能把它化成（為常數(shù)）的形式呢？解：利用等式的性質(zhì)1，得 ， 。 。*像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。問(wèn)題移項(xiàng)起到什么作用？例2、解下列方程：（1）； （2）。二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）解下列方程：（1）. （2）（3） （4）；三、合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）下列移項(xiàng)正確嗎？（請(qǐng)把有錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)！）（1）從3 + x = 5得：x = 5 + 3 。 ，應(yīng)改為： 。 （2）從5x = -3x + 10得：5x - 3x = 10 。 ，應(yīng)改為： 。 （3）從9x 6 = 3x得：9x - 3x = 6 。 ，應(yīng)改為： 。 （4）從3 = x - 2得：x = -2 -3 。 ，應(yīng)改為： 。四、精講點(diǎn)撥（約5分）解一元一次方程，主要步驟有移項(xiàng),合并同類項(xiàng), 將未知數(shù)的系數(shù)化為1,最后得到的形式。 特別注意：移項(xiàng)要變號(hào)。五、能力提升（約5分）課堂練習(xí)：課本P91練習(xí)、課本P94習(xí)題7六、課堂小結(jié)（約2分）1，本節(jié)學(xué)習(xí)的解一元一次方程，主要步驟有移項(xiàng),合并同類項(xiàng), 將未知數(shù)的系數(shù)化為1,最后得到的形式。2，移項(xiàng)時(shí)要注意，移正變負(fù)，移負(fù)變正。七、課后作業(yè) 課本P94 習(xí)題7、8、10第5課時(shí) 解一元一次方程（2）-去括號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟。2、準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的方程。3、列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟。難點(diǎn)：括號(hào)前是“”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約12分）1、用去括號(hào)法則： 化簡(jiǎn)下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；（5）= 。問(wèn)題你會(huì)解方程嗎？這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？解：去括號(hào)，得 ， 合并同類項(xiàng)，得 ， 系數(shù)化為1，得 。例1解方程。注意：1、當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)。2、括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。解：去括號(hào)，得 ， 移項(xiàng)，得 ，合并同類項(xiàng)，得 ， 系數(shù)化為1，得 。例2設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題：一艘船從白沙碼頭到桂平碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從桂平碼頭返回白沙碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí)，則順流行駛的速度為 千米/時(shí)，逆流行駛的速度為 千米/時(shí)，根據(jù) 相等，得方程 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 答：船在靜水中的平均速度為 千米/時(shí)。二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約6分）解方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）二、 合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）如何去掉方程中的括號(hào)？依據(jù)是什么？四、精講點(diǎn)撥（約5分）方程中帶括號(hào)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么?去括號(hào)時(shí)要注意什么?主要用到的數(shù)學(xué)思想方法是什么? a+(b-c)= a-(b-c)= -a-(b+c)= 化簡(jiǎn)-(2x-3y)的結(jié)果是 將方程 x-3(2-x)=0去括號(hào)得到 五、能力提升（約5分）課本P97 練習(xí) 完成課本P102 4六、課堂小結(jié)（約2分）1、去括號(hào)，一定要注意括號(hào)前的符號(hào)，特別是括號(hào)前是“-”時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)。2、用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。三、 七、課后作業(yè) P102 1,2,5第6課時(shí) 解一元一次方程（三）-去分母學(xué)習(xí)目標(biāo) 會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程。重難點(diǎn) 重點(diǎn)：去分母解方程。難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母及沒(méi)有對(duì)分子加括號(hào)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）復(fù)習(xí)1、解方程：（1）； （2）2、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2，3，4 （2）3，6，8。 （3）3，4，18。*在上面的復(fù)習(xí)題1中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整數(shù)系數(shù)，這樣做比較簡(jiǎn)便。所以若方程中含有分母，則應(yīng)先去掉分母，這樣過(guò)程比較簡(jiǎn)便。例1 解方程： 解：兩邊都乘以 ，去分母，得 去括號(hào)，得 ， 移項(xiàng)，得 ，合并同類項(xiàng)，得 ， 系數(shù)化為1，得 。例2 解方程：解：兩邊都乘以 ，去分母，去括號(hào)，得 移項(xiàng)， 得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1， 得 二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）解方程：（參照例1） 解方程：（參照例2）三、 合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）去分母的方法:在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等易錯(cuò)警示：去分母，一定要注意 (1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào)四、精講點(diǎn)撥（約5分）五、能力提升（約5分）（1）； （2）六、課堂小結(jié)（約2分）1、去分母的方法:在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等2、含有分母的方程的解法。3、解一元一次方程的一般步驟為：分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng), 系數(shù)化為1 .4、去分母時(shí)要注意什么？（兩點(diǎn)）七、課后作業(yè)第7課時(shí) 解一元一次方程（四）-去分母學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。2. 通過(guò)聯(lián)動(dòng)的討論等活動(dòng)從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型。3初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和思考的習(xí)慣。重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程 一、自主學(xué)習(xí)（約10分）1、 填空題:(1)當(dāng)y= 時(shí),代數(shù)式3y+5與-y+1互為相反數(shù)。(2)關(guān)于x的方程mx-2=2(x-1)+3是一元一次方程,則m= 。 2、閱讀課本P97 至P98 ，思考并回答下列問(wèn)題：順流速度= 速度+ 速度 。 逆流速度= 速度+ 速度 。3、試完成課本P102 習(xí)題7 4、閱讀課本P98，思考并回答下列問(wèn)題：(1) 若設(shè) x名工人生產(chǎn)螺母.則 名工人生產(chǎn)螺母。(2) 等量關(guān)系為: 。列方程: 。(3) 首先如何簡(jiǎn)化這個(gè)方程？怎樣使該方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？(4) 本題還有其他的方法嗎? 請(qǐng)寫(xiě)出二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）1、用白鐵皮做罐頭盒.每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有150張白鐵皮,問(wèn)用多少?gòu)堉坪猩?用多少?gòu)堉坪械?可以使做出的盒身和盒底正好配套?2、課本習(xí)題P102 習(xí)題10三、 合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）1、一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離。2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別去3個(gè)、2個(gè)才能配成一套。要在36天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？四、精講點(diǎn)撥（約5分）五、拓廣探索1、某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個(gè)人沒(méi)有座位，如果租用相同數(shù)量的60座的客車，則多出一輛車，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問(wèn)租用哪種客車更合算，租幾輛車？2、某服裝廠生產(chǎn)一批兒童服，已知1米長(zhǎng)的布料可做上衣兩件或褲子三條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？六、課堂小結(jié)（約2分）1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、在解決配套、分配等問(wèn)題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問(wèn)題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？七、課后作業(yè) 作業(yè)P102 6，7，10，11，12第8課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（一）（銷售中的盈虧問(wèn)題）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能用線形示意圖和柱狀示意圖分析問(wèn)題2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。3. 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析與確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，線形示意圖和柱狀示意圖分析問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、 自主學(xué)習(xí)（約10分）問(wèn)題：安踏運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)是300元，打八折后，售價(jià)是多少元？進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣了120元，利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)率是多少？某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為1980元的電視按標(biāo)價(jià)的八折出售仍獲利10%，則該商品的售價(jià)為多少？標(biāo)價(jià)是多少？探究一例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?如何判定是盈還是虧？ 盈利率、虧損率指的是什么？這一問(wèn)題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程?二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？二、 合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）1、個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為60元,打八折銷售后仍獲利20元,這個(gè)書(shū)包原定價(jià)為_(kāi)元2、某商品的進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為100元，則該商品的利潤(rùn)為 元，利潤(rùn)率為 ；3、一件夾克衫先按成本提高50標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80）出售，結(jié)果獲利28元，這件夾克衫的成本是多少元？三、 精講點(diǎn)撥（約5分）售價(jià)=標(biāo)價(jià) 利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率= 售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）五、能力提升（約5分）1、某人把若干元按三年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為為5%，到期支取時(shí)扣除所得稅實(shí)得利息為720元（銀行存款所得稅的稅率為20，所得稅金額所得利息20），求存入銀行的本金是多少？2、購(gòu)買一臺(tái)售價(jià)為10225元的家用電器，分兩期付款，且每期付款相等，第一期款在購(gòu)買時(shí)付清，經(jīng)一年后付第二期款，這樣就付清了全部售價(jià)和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5，那么每期付款是多少元？六、課堂小結(jié)（約2分）通過(guò)以上問(wèn)題的解決，你覺(jué)得怎樣如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析問(wèn)題？七、課后作業(yè)1、商店對(duì)某種商品調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元，商品的原價(jià)是多少？2、小明的父親到銀行存入20000元人民幣，存期一年，年利率為1,98，到期應(yīng)交納所獲得利息的20的利息稅，那么小明的父親存款到期交利息稅后共得款3、一種商品的買入單價(jià)為1500元，如果出售一件商品要獲得利潤(rùn)是賣出單價(jià)的15，那么這種商品的賣出單價(jià)應(yīng)定多少元？（精確到1元）4、商店對(duì)某種商品調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元，商品的原價(jià)是多少？第9課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（二）（行程問(wèn)題）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟。2 在不同類型的行程問(wèn)題中能正確的分析問(wèn)題，從問(wèn)題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系。3 提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，初步體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想。4初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。重點(diǎn):在不同類型的行程問(wèn)題中能正確的分析問(wèn)題。難點(diǎn):從問(wèn)題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）1、還記得小學(xué)學(xué)過(guò)的行程問(wèn)題中的路程、時(shí)間和速度三個(gè)量之間關(guān)系嗎？2、慢車每小時(shí)行駛48千米，x小時(shí)可行駛 千米，快車每小時(shí)行駛72千米，如果快車先開(kāi)5/12小時(shí)，那么在慢車開(kāi)出x小時(shí)后快車行駛 千米。3、思考并解答：甲，乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時(shí)48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時(shí)60千米，求：（1）若兩車同時(shí)相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（2）若兩車同時(shí)背向而行，多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距270千米？（3）若兩車相向而行，貨車先開(kāi)1小時(shí)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？在行程問(wèn)題，我們可以先畫(huà)示意圖，從圖中就可以得到等量關(guān)系3、 如右圖：小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與 競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：?jiǎn)栴}中給出的已知量和未知量各是什么？圖中給出了什么信息？已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？小杰跑的路程-小麗走的路程= 5、小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)反向而跑，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？小杰跑的路程+小麗走的路程= 6、小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：此問(wèn)題會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？情況一： - =環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)。情況二：小杰跑的路程 小麗走的路程=環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)。 在分析行程問(wèn)題中的等量關(guān)系時(shí)我們有哪幾種方法？ 在解決行程問(wèn)題中我們要注意什么？（單位換算問(wèn)題）二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）甲，乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時(shí)48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時(shí)60千米，求：（1）若兩車同時(shí)相向而行，貨車在路上耽誤了半小時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（2）若兩車相向而行，同時(shí)出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距54千米？三、合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）1、完成p102頁(yè)習(xí)題6 、2、完成p103頁(yè)習(xí)題15四、精講點(diǎn)撥（約5分）路程速度時(shí)間小麗小杰五、能力提升（約5分）六、課堂小結(jié)（約2分）七、課后作業(yè)第10課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（二）（工程問(wèn)題）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)工程問(wèn)題相等關(guān)系的分析，列出一元一次方程解應(yīng)用題。2.通過(guò)直線型和圓型示意圖來(lái)表示，并會(huì)把工作總量看作1，滲透“一般與特殊”的思想方法。重點(diǎn)：分析尋找工程問(wèn)題的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。難點(diǎn)：對(duì)工程總量看作“1”的理解?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）1、小學(xué)學(xué)過(guò)的工程問(wèn)題中工作量、工作效率、工作時(shí)間三者有什么關(guān)系？（工作總量?？醋稣w“1”）2、填空:（1）一件工作需要x小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量是 。（2）一件工作由x人用y小時(shí)完成，那么人均效率為 。（3）一件工程甲獨(dú)做要6天完成，乙獨(dú)做要12天完成，若兩人合作一天完成工作量是 ，兩人合作3天完成工作量是 ，兩人合作 天完成。3、閱讀P101 思考并回答：（1）例5中的“工作總量”,“人均效率”“人數(shù)”“時(shí)間”它們之間有什么等量關(guān)系？（2）在這里“人均效率”、 “工作時(shí)間”是什么關(guān)系？二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）1、填空:（1）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需12天，乙單獨(dú)做需18天，兩人合作 天。（2）若9人14天完成了一項(xiàng)工程的，而剩下的工作要在4天內(nèi)完成，則需要增加的人數(shù)為 。三、合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）完成p102頁(yè)習(xí)題 14四、精講點(diǎn)撥（約5分）解決問(wèn)題的關(guān)鍵：(1) 把總工作量看作1；(2) 工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間五、能力提升（約5分）(1)為慶祝校運(yùn)會(huì)開(kāi)幕，七年級(jí)(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)原計(jì)劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面而實(shí)際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù)假設(shè)每人的制作效率相同，問(wèn)共制作小旗多少面？ （2）小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開(kāi)車后半小時(shí)到達(dá)火車站，便隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開(kāi)車前15分鐘到達(dá)火車站已知公共汽車的平均速度是40千米時(shí)，問(wèn)小張家到火車站有多遠(yuǎn)？ （3）將上述兩題加以比較，有否相通之處？可否一題多解？六、課堂小結(jié)（約2分）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲？七、課后作業(yè)第11課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 探究2油菜種植的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握經(jīng)濟(jì)作物種植問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并能正確列出方程。2通過(guò)本節(jié)的種植問(wèn)題的探索學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3在“建?！敝懈惺軘?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)作物種植問(wèn)題中如何找等量關(guān)系會(huì)列方程。難點(diǎn)：列一元一次方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）1、2001年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為95930億元，比2000年增長(zhǎng)了7.3%，2000年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為多少億元？2、閱讀課本p105至p106頁(yè)并思考。（1）探究2中“含油率”“10個(gè)百分點(diǎn)”“產(chǎn)油量”各詞的含義是什么？（2）“產(chǎn)油量”“油菜籽單位面積產(chǎn)量”“種植面積”“含油量”幾者之間有什么等量關(guān)系。1、問(wèn)題中的產(chǎn)油量與哪些量有關(guān)，你能列式表示他們之間的關(guān)系嗎？產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積2、設(shè)今年的種植面積為X母，則去年產(chǎn)油量今年產(chǎn)油量根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，可得方程3、去年的油菜種植成本為售油收入為收益為4、今年的油菜種植成本為售油收入為收益為兩年相比，你能說(shuō)說(shuō)油菜的種植成本，售油收入有什么變化？二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）1、要是今年的售油收入比去年提高30個(gè)百分點(diǎn)，那么該村今年應(yīng)該種植多少畝？三、合作交流（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）據(jù)中國(guó)教育報(bào)報(bào)道：1997年是我國(guó)實(shí)施“九五”計(jì)劃的第二年，在這一年里，教育事業(yè)取得顯著成績(jī)。就高中階段的教育來(lái)說(shuō)，1996你按全國(guó)普高和中專共招生668萬(wàn)人，而1997年普高比一年多招14.3%，中專多招了7.6%，這樣高中階段招生總數(shù)比1996年增加了10.5%，求1996年普高和中專各招了多少人？四、精講點(diǎn)撥（約5分）五、能力提升（約5分）完成p113頁(yè)習(xí)題1(2)六、課堂小結(jié)（約2分）談?wù)勀銓?duì)這一節(jié)課的收獲？七、課后作業(yè)P/108 5,7第12課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程球賽積分表問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1 結(jié)合球賽積分表，掌握從圖表中獲取信息的方法，發(fā)展觀察和推理的能力。2 通過(guò)探索球賽積分表中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。3 通過(guò)球賽積分問(wèn)題的探索，明確用方程解決問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）隊(duì)名場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836吉林恒河2214836遼寧盼盼22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤(rùn)潔22101232浙江萬(wàn)馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄獅22022221、你知道籃球的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)？2、如果不知道能否通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)勝一場(chǎng)積幾分、負(fù)一場(chǎng)積幾分1、 閱讀P105探究3，思考并回答：（1）若刪去積分榜中最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明。（2）探究3說(shuō)明，用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要注意什么？（3）飛機(jī)停機(jī)前的運(yùn)行速度為v（米/秒）和運(yùn)行時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如下表：t01234v4239363330 觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律，寫(xiě)出飛機(jī)運(yùn)行7秒時(shí)的運(yùn)行速度是多少？ 利用的結(jié)果說(shuō)明飛機(jī)經(jīng)過(guò)多少運(yùn)行時(shí)間后停下來(lái)？二、問(wèn)題探究（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）完成P107頁(yè)習(xí)題 2三、合作交流（約5分）1、選擇題（1）足球比賽計(jì)分規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一支球隊(duì)打14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)共得19分，則這個(gè)隊(duì)勝了（ ）。A、3場(chǎng) B、4場(chǎng) C、5場(chǎng) D、6場(chǎng)2、在全國(guó)中超”聯(lián)賽的前11輪比賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不敗(不敗含取和平局)共積23分,按比賽規(guī)則:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,求該隊(duì)在11場(chǎng)比賽中共勝多少場(chǎng)?四、精講點(diǎn)撥（分組聯(lián)動(dòng)）（約5分）用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義.五、能力提升（約5分）1、 甲每天制造零件3個(gè)，乙每天制造零件4個(gè)，甲已做6個(gè)零件，乙做10個(gè)零件，問(wèn)幾天以后，兩人所做的零件個(gè)數(shù)相等？2、某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按0.8元收費(fèi)；超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶10月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，求該用戶10月應(yīng)交的煤氣費(fèi)是多少元？六、課堂小結(jié)（約2分）通過(guò)本節(jié)課的探究活動(dòng)，使我們更加明白利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義.同時(shí)還利用方程對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行推理判斷。七、課后作業(yè)P/108 6,8第13課時(shí)一元一次方程活動(dòng)課（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒?。 2 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系，通過(guò)分析問(wèn)題中的 數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷。3 運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的運(yùn)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力。重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決及分析一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決及分析一些實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（約10分）1、 閱讀課本P110活動(dòng)1并回答以下問(wèn)題：（1）某人若買這種商品花了110元，此人買了這種商品多少件？若花了220元呢？若花了500元呢？（2）如果這個(gè)買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少？2、 閱讀課本P110活動(dòng)2并完成所提問(wèn)題。3、閱讀課本P111活動(dòng)3 分組（4人一組）準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架。開(kāi)始做下面的實(shí)驗(yàn)：（1）把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。 （2）在直尺兩端各放一枚棋子，這時(shí)直尺還是保持平衡嗎？ （3）在直尺的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b。（不妨設(shè)較長(zhǎng)的一邊為a） （4）在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。 （5）在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以由學(xué)生填寫(xiě)在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上：實(shí)驗(yàn)次數(shù)棋子數(shù)a b值