數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用樹狀圖法求概率.docx

第2課時(shí) 用樹狀圖法求概率 1.正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及3個(gè)或更多個(gè)因素. 2.會(huì)用樹形圖求出一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問題的概率. 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀教材第138至139頁，完成下列問題. 自學(xué)反饋 如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹?請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率. 解法一：畫樹形圖 解法二：列表法 和 B A 3 4 5 6 0 3 4 5 6 1 4 5 6 7 2 5 6 7 8 P(和小于6)=.活動(dòng)1 小組討論 例 甲口袋中裝有2個(gè)小球，他們分別寫有A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，分別寫有C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，他們分別寫有H和I.從3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球. (1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元音字母的概率分別是多少？ (2)取出3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ 分析：弄清題意后，先讓學(xué)生思考從3個(gè)口袋中每次各隨機(jī)地取出一個(gè)球，共3個(gè)球，這就是說每一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素，這樣的取法共有多少種呢？打算用什么方法求得？ 第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果會(huì)是什么？(A和B)， 兩者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？寫在第一行. 第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果是什么？(C、D和E)，三者出現(xiàn)的可能性相同嗎?分不分先后? 從A和B分別畫出三個(gè)分支，在分支下的第二行分別寫上C、D和E. 第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有幾個(gè)?是什么？H和I，兩者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？ 從C、D和E分別畫出兩個(gè)分支，在分支下的第三行分別是寫上H和I. (如果有更多的步驟可依上繼續(xù))第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù).再找出符合要求的種數(shù)，就可以計(jì)算概率了. 合作完成樹形圖：活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了1個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤和一個(gè)不透明的袋子.轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字-1，-2，-3；袋子中裝有除數(shù)字以外其它均相同的三個(gè)乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3.游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；其他情況乙獲勝.(如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹? (1)用樹形圖或列表法求甲獲勝的概率； (2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由. 解：(1)列表法 和 轉(zhuǎn)盤數(shù)字 乒乓球數(shù)字 -1 -2 -3 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 3 2 1 0 樹形圖 則甲獲勝的概率為P(甲)=； (2)不公平；乙獲勝的可能性大.活動(dòng)3 課堂小結(jié) 1.一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的.通?？捎昧斜矸?