241比例險(xiǎn)段及比例的基本性質(zhì)2

比例線段 四條線段a b c d中 如果a b c d 那么這四條線段a b c d叫做成比例的線段 簡(jiǎn)稱比例線段 B C D A 50 25 B C D A 20 10 因此 AB BC A B B C 是成比例線段 已知四條線段a b c d 如果 或a b c d 那么a b c d叫做組成比例的項(xiàng) 線段a d叫做比例外項(xiàng) 線段b c叫做比例內(nèi)項(xiàng) 線段d叫做a b c的第四比例項(xiàng) 如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段 即 或a b b c 那么線段b叫做線段a和c的比例中項(xiàng) 兩條線段的比是它們的長(zhǎng)度的比 也就是兩個(gè)數(shù)的比 關(guān)于成比例的數(shù)具有下面的性質(zhì) 比例式是等式 因而具有等式的各個(gè)性質(zhì) 此外還有一些特殊性質(zhì) 1 比例的基本性質(zhì) 如果a b c d 那么ad bc 因?yàn)閍 b c d 即 比例的內(nèi)項(xiàng)乘積等于外項(xiàng)乘積 兩邊同乘以bd 得ad bc 上述性質(zhì)反過(guò)來(lái)也對(duì) 就是 如果ad bc 那么a b c d 1 比例的基本性質(zhì) a b c dad bc 特殊地說(shuō) 綜合地說(shuō) 練習(xí)1 1 如果 那么PA PD 如果 那么AD CD 如果 那么EF BD 如果 那么HF NF PB PC EB DF AC EA HE NK 練習(xí)1 2 如果 那么AD BC 如果 那么DE DC 如果 那么EF 2 如果 那么NF 2 PB2 DF2 SB SC MA MB 練習(xí)2 1 如果AE BF AF BE 那么 AF BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 對(duì)調(diào)內(nèi)項(xiàng) 比例仍成立 練習(xí)2 1 如果AE BF AF BE 那么 AF BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 對(duì)調(diào)外項(xiàng) 比例也成立 說(shuō)明 1 一個(gè)等積式可以改寫(xiě)成八個(gè)比例式 比值各不相同 2 對(duì)調(diào)比例式的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng) 比例式仍然成立 比值變了 說(shuō)明 同時(shí)對(duì)調(diào)比例式兩邊的比的前后項(xiàng) 比例式仍然成立 比值變了 練習(xí)2 2 如果PA PB PC PD 那么 PC PD PB PD PC PB PA PD PC PD PC PA PA PB PD PA PB PD PA PB PC PB PA PC 練習(xí)2 3 如果AE CF AB AD 那么 AB AD CF AD AB CF AE AD AB AD AB AE AE CF AD AE CF AD AE CF AB CF AE AB 練習(xí)2 4 如果AC2 AB AD 那么 AB AD AC AC AC AD 練習(xí)2 5 如果PT2 PQ PR 那么 PQ PR PT PT PT PR 2 合比性質(zhì) 如果 那么 練習(xí)3 1 如圖 已知 那么 DFEF 理由 A B C D E F 練習(xí)3 2 如圖 已知 那么 DFDE 理由 A B C D E F 練習(xí)3 3 如圖 已知 那么 A B C D E F EFDE 理由 練習(xí)3 4 如圖 已知 那么 AFAC 理由 A B C E F 練習(xí)3 5 如圖 已知 那么 AFAC 理由 有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法 有 A B C E F 3 等比性質(zhì) 如果 那么 b d n 0 證明 設(shè) k 則 a bk c dk m nk k acbd mn a c mb d n ab 分母之和不為零 練習(xí)3 5 如圖 已知 那么 A B C E F AFAC 理由 AB BE 0 x y5x3y4y 例1 已知 求 解 例2 已知a b c 2 5 6 求的值 2a 5b c3a 2b c 解 則a 2k b 5k c 6k 例3 已知 如圖 OAOB3OCOD2 求 1 2 OAAC OA OBOC OD O A B C D 分析 1 例3 已知 如圖 OAOB3OCOD2 求 1 2 OAAC OA OBOC OD 解 1 O A B C D 例3 已知 如圖 OAOB3OCOD2 求 1 2 OAAC OA OBO