平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)題.ppt

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí) 平行四邊形的性質(zhì) 平行且相等 相等 互補(bǔ) A C B D A B 180 略 互相平分 AO CO BO DO 鄰邊之和相等 AB BC AD DC 如圖 DC EF AB DA GH CB 圖中的平行四邊形有 個 它們是 9 1 在ABCD中 A 則 B D 2 如果ABCD中 A C 240 則 A B 3 如果ABCD的周長為28cm 且AB BC 2 5 那么AB cm BC cm CD cm CD cm 4 已知O是ABCD的對角線交點(diǎn) AC 10cm BD 18cm AD 12cm 則 BOC的周長是 4 60 120 10 4 10 26 130 130 5 選擇 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是 A 不穩(wěn)定性B 對角線互相平分C 內(nèi)角的為360度D 外角和為360度 B 6 如圖 在ABCD中 對角線AC BD交于點(diǎn)O AC 10 BD 8 則AD的取值范圍是 1 AD 9 7 若平行四邊形的一邊長為 則它的兩條對角線長可以是 12和 和 和 和 O D B A C D O D B A C 8 如圖 在ABCD中 對角線AC BD相交于點(diǎn)O 且AC BD 20 AOB的周長等于15 則CD 5 例1 ABCD中 A 150 AB 8cm BC 10cm 求 四邊形ABCD的面積 A B C D E 解 過點(diǎn)A作AE BC交BC于E 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC BAD B 180 BAD 150 B 30 在Rt ABE中 B 30 AE AB 4 SABCD 4 10 40 cm 例2 如圖 在 ABC中 AD平分 BAC 點(diǎn)M E F分別是AB AD AC上的點(diǎn) 四邊形BEFM是平行四邊形求證 AF BM AF BM AF EF CAD AEF BAD AEF AB EF BAD CAD AD平分 BAC BM EFAB EF 證明 四邊形BEFM是平行四邊形 例3 已知ABCD中 AE BD AF BD 垂足為E F 求證 EB DF A B C D E F 證明 AE BD CF BD AEB 90 CFD 90 AEB CFD又四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD ABE CDF ABE CDF BE DF 鞏固練習(xí) 如圖 在平行四邊形ABCD中 AE CF 求證 AF CE 例4 已知如下圖 在ABCD中 AC與BD相交于點(diǎn)O 點(diǎn)E F在AC上 且BE DF 求證 BE DF A B C D O E F 證明 BE DF BEO DFO 四邊形ABCD是平行四邊形 OB OD 又 BOE DOF BOE DOF BE DF 例5 如圖 在ABCD中 O是對角線AC和BD的交點(diǎn) OE AD于E OF BC于F 求證 OE OF A B C D E F O 證明 OE AD OF BC AEO CFO 90 四邊形ABCD為平行四邊形 OA OC AD BC DAC ACB AEO CFO AAS OE OF 在上述問題中 小明看到菜地中間有一水井 為了澆水的方便 小明建議媽媽經(jīng)過水井修小路 一樣可以把菜地分成面積相等的兩部分 同學(xué)們 你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎 引申思考 O 例6 已知 如圖 平行四邊形 中 平分 交 于 交 的延長線于 與 全等嗎 求 的長 若連結(jié) 則 與 有怎樣的位置關(guān)系 能否求出 的長 1 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 AB邊的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)D 若ABCD的周長是52cm ABD的周長比ABCD的周長少10cm 求AB和AD的長 A B C D E 2 如圖 在ABCD中 E F分別是AB CD上的點(diǎn) 且AE CF 求證 DE BF A B C D E F 牛刀小試 3 如圖 在ABCD中 已知AC 3cm ABC的周長為8cm 求平行四邊形的周長 選擇題 1 ABCD中 A比 B大20 則 C的度數(shù)為 A 60 B 80 C 100 D 120 2 ABCD的周長為40cm ABC的周長為25cm 則對角線AC長為 A 5cmB 15cmC 6cmD 16cm3 ABCD中 A 43 過點(diǎn)A作BC和CD的垂線 那么這兩條垂線的夾角度數(shù)為 A 113 B 115 C 137 D 90 C A C 1 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 AB邊的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)D 若ABCD的周長是52