數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì).docx

22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1會(huì)求二次函數(shù)yax2bxc的最?。ù螅┲?能夠從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最?。ù螅┲档葘?shí)際問題過程與方法學(xué)生會(huì)借助于二次函數(shù)的圖象得到二次函數(shù)的最?。ù螅┲档慕Y(jié)論，掌握當(dāng)x時(shí)，二次函數(shù)yax2bxc有最?。ù螅┲登楦袘B(tài)度、價(jià)值觀學(xué)生通過經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型，結(jié)合實(shí)際問題研究二次函數(shù)，將二次函數(shù)的最小（大）值的結(jié)論和已有知識(shí)綜合運(yùn)用來解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)求二次函數(shù)yax2bxc的最小（大）值教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）知識(shí)復(fù)習(xí)1.通過配方,寫出下列函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). (1) y = 6x2+12x; (2) y = -4x2+8x-102. 以上兩個(gè)函數(shù),哪個(gè)函數(shù)有最大值,哪個(gè)函數(shù)有最小值?說出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少. 3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）,當(dāng)a0時(shí),圖象開口向,函數(shù)有最值,等于;當(dāng)a0時(shí),圖象開口向,函數(shù)有最值,等于. （2）導(dǎo)入新課在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拋球、圍墻、拱橋跨度等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義從這節(jié)課開始，我們就共同解決這幾個(gè)問題二、探究新知問題1 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h30t5t2 (0t6)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的兩個(gè)變量：小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）然后讓學(xué)生計(jì)算當(dāng)t1、t2、t3、t4、t5、t6時(shí)，h的值是多少？再讓學(xué)生根據(jù)算出的數(shù)據(jù)，畫出函數(shù)h30t5t2 (0t6)的圖象（可見教材第49頁圖）根據(jù)函數(shù)圖象，觀察出小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？學(xué)生結(jié)合圖象回答：這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分這條拋物線的頂點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說，當(dāng)t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值教師引導(dǎo)學(xué)生求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解決這個(gè)問題當(dāng)t3時(shí)，h有最大值45答：小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3s時(shí)，小球最高小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是45m問題2 如何求出二次函數(shù) yax2bxc的最?。ù螅┲?？學(xué)生根據(jù)問題1歸納總結(jié)：當(dāng)a0（a0），拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，也就是說，當(dāng)x時(shí)，二次函數(shù)yax2bxc有最?。ù螅┲?探究1 用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？教師引導(dǎo)學(xué)生參照問題1的解法，先找出兩個(gè)變量，然后寫出S關(guān)于l的函數(shù)解析式，最后求出使S最大的l值解：矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60 m，一邊長(zhǎng)為l m，所以另一邊長(zhǎng)（l） m場(chǎng)地的面積Sl(30l)，即Sl230l（0l30）因此，當(dāng)l15時(shí)，S有最大值225也就是說，當(dāng)l是15 m時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大三檢測(cè)鞏固1.拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為() A.(2,0)B.(-2,0) C.(0,2)D.(0,-2) 2.A=90,AB=8 cm,AC=6 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向以1 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),則APQ的最大面積是() A.8 cm2 B.16 cm2 C.24 cm2 D.32 cm2 3.小敏用一根長(zhǎng)為8 cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)矩形,則矩形的最大面積是cm2. 四課堂小結(jié)1.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題要注意自變量的取值范圍。 2.一般地，因?yàn)閽佄锞€y=a