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文檔簡介
高一數(shù)學期中考試試卷及答案(考試時間:120分鐘)一、 選擇題(105分)1 下列四個集合中,是空集的是( )A B C D 2 下面有四個命題:(1)集合中最小的數(shù)是;(2)若不屬于,則屬于;(3)若則的最小值為;(4)的解可表示為;其中正確命題的個數(shù)為( )A 個 B 個 C 個 D 個3 若集合中的元素是的三邊長,則一定不是( )A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形4 若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是( )A B dd0t0 tOA dd0t0 tOB dd0t0 tOC dd0t0 tOD C D 5 下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是( )A B C D 6 判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為( ),;,;,;,;, A 、 B 、 C D 、7 . 以下說法正確的是().A.正數(shù)的n次方根是正數(shù)B.負數(shù)的n次方根是負數(shù)C.0的n次方根是0(其中n1且nN*)D.負數(shù)沒有n次方根8. 若nm0,且a1)在0,2上有最小值8,求實數(shù)a的值.(12分) 19(本題滿分15分)已知函數(shù) (1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過P(3,4)點,求a的值;(2)比較大小,并寫出比較過程;(3)若,求a的值. 20. 設(shè)f(x)=,若0a1,求的值.(12分)21. (1).(1)計算: (2). 若10x=3,10y=4,計算102x-y的值(11分)參考答案一、選擇題 1. D 選項A所代表的集合是并非空集,選項B所代表的集合是2. A (1)最小的數(shù)應(yīng)該是 ,(2)反例: ,但(3)當 ,(4)元素的互異性3. D 元素的互異性 ;4. D 5. A 在上遞減,在上遞減, 在上遞減,6. C (1)定義域不同;(2)定義域不同;(3)對應(yīng)法則不同;(4)定義域相同,且對應(yīng)法則相同;(5)定義域不同; 7. C正數(shù)的偶次方根中有負數(shù),A錯,負數(shù)的奇次方根是負數(shù),偶次方根不存在,所以B、D錯.8. C原式=-=|m+n|-|m-n|,nm0,m+n0,原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.9. D 該分段函數(shù)的三段各自的值域為,而 ;10. B 剛剛開始時,離學校最遠,取最大值,先跑步,圖象下降得快!二、填空題11 1 2. -1, 1 3. 14. 16 15. (1,2)三、 解答題 16解:(1)由,得, 所以,函數(shù)的定義域為 4分 (2)函數(shù)在上單調(diào)遞減. 6分 證明:任取,設(shè), 則 10分 又,所以 故 因此,函數(shù)在上單調(diào)遞減. 15分 17. 18 【解析】令u(x)=x2-3x+3=(x-)2+,當x0,2時,u(x)max=u(0)=3;u(x)min=u()=.當a1時,ymin=8,解得a=16;當0a1時,ymin=a3=8,解得a=2(舍去).因此a=16. 19解:函數(shù)的圖象經(jīng)過 ,即. 2分 又,所以. 4分當時,;當時,. 8分因為,當時,在上為增函數(shù),.即.當時,在上為減函數(shù),.即. 10分由知,. 所以,(或). .
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