江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt

第二章方程 組 與不等式 組 第7課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用 一元二次方程及其應(yīng)用 一元二次方程及其解法 概念 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 像這樣的方程叫做一元二次方程一般形式為 四種解法及其適用類型 一元二次方程根的判別式 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 考點(diǎn)精講 溫馨提示 解一元二次方程需仔細(xì)審題 針對(duì)題目特點(diǎn) 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê?jiǎn)便解出 選擇解法的一般順序是 直接開方法因式分解法公式法配方法 概念 對(duì)于一元二次方程 我們把叫做該一元二次方程的根的判別式 判別式與根的關(guān)系 方程有兩個(gè) 的實(shí)數(shù)根 方程有兩個(gè) 的實(shí)數(shù)根 方程 實(shí)數(shù)根 不相等 沒有 相等 方程的兩個(gè)根是 則 一般解題步驟 審 設(shè) 列 解 驗(yàn) 答 ?？碱愋图捌潢P(guān)系式 平均增長(zhǎng)率 下降率 問題 增長(zhǎng)率 增量 基礎(chǔ)量 100 設(shè)a為原來(lái)量 m為平均增長(zhǎng)量 n為增長(zhǎng)次數(shù) b為增長(zhǎng)后的量時(shí) 當(dāng)m為平均下降率時(shí) 利潤(rùn)問題 利潤(rùn) 售價(jià) 成本利潤(rùn)率 100 面積問題 例1 2015蘭州 解方程 解 配方法 原方程可變形為 x2 2x 3 配方得x2 2x 1 4 整理得 x 1 2 4 解得x1 1或x2 3 一題多解 因式分解法 x2 1 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 0 x 1 x 3 0 解得x1 1或x2 3 例2 2016麗水 下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是 a x2 2x 1 0b x2 x 2 0c x2 1 0d x2 2x 1 0 解析 根據(jù)根的判別式b2 4ac來(lái)判斷 b 例3 2016攀枝花 設(shè)x1 x2是方程5x2 3x 2 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 則的值為 解析 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知 例4 2015東營(yíng) 2013年 東營(yíng)市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售 因?yàn)闃潜P滯銷 房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) 決定進(jìn)行降價(jià)促銷 經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后 2015年的均價(jià)為每平方米5265元 1 求平均每年下調(diào)的百分率 2 假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率 張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房 他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元 可以在銀行貸款30萬(wàn)元 張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn) 房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算 解 1 設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x 根據(jù)題意得 6500 1 x 2 5265 解得 x1 0 1 10 x2 1 9 不合題意 舍去 答 平均每年下調(diào)的百分率為10 2 如果下調(diào)的百分率相同 2016年的房?jī)r(jià)為 5265 1 10 4738 5 元 m2 則100平方米的住房的總房款