移動平均法ppt課件

市場調(diào)查與研究課程演示文稿 移動平均法 移動平均法概述 1 內(nèi)涵移動平均法是一種簡單平滑預(yù)測技術(shù) 它的基本思想是 根據(jù)時間序列資料 逐項推移 依次計算包含一定項數(shù)的序時平均值 以反映長期趨勢的方法 2 適用場合因此 當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期變動和隨機波動的影響 起伏較大 不易顯示出事件的發(fā)展趨勢時 使用移動平均法可以消除這些因素的影響 顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢 即趨勢線 然后依趨勢線分析預(yù)測序列的長期趨勢 一次移動平均 1 一次移動平均方法的內(nèi)涵一次移動平均方法是收集一組觀察值 計算這組觀察值的均值 利用這一均值作為下一期的預(yù)測值 在移動平均值的計算中包括的過去觀察值的實際個數(shù) 必須一開始就明確規(guī)定 每出現(xiàn)一個新觀察值 就要從移動平均中減去一個最早觀察值 再加上一個最新觀察值 計算移動平均值 這一新的移動平均值就作為下一期的預(yù)測值 2 一次移動平均方法的兩種極端情況 在移動平均值的計算中包括的過去觀察值的實際個數(shù)N 1 這時利用最新的觀察值作為下一期的預(yù)測值 N n 這時利用全部n個觀察值的算術(shù)平均值作為預(yù)測值 當(dāng)數(shù)據(jù)的隨機因素較大時 宜選用較大的N 這樣有利于較大限度地平滑由隨機性所帶來的嚴(yán)重偏差 反之 當(dāng)數(shù)據(jù)的隨機因素較小時 宜選用較小的N 這有利于跟蹤數(shù)據(jù)的變化 并且預(yù)測值滯后的期數(shù)也少 3 一次移動平均方法的應(yīng)用公式 式中 為第t周期的一次移動平均數(shù) 為第t周期的觀測值 N為移動平均的項數(shù) 即求每一移動平均數(shù)使用的觀察值的個數(shù) 由移動平均法計算公式可以看出 每一新預(yù)測值是對前一移動平均預(yù)測值的修正 N越大平滑效果愈好 設(shè)時間序列為 移動平均法可以表示為 這個公式表明當(dāng)t向前移動一個時期 就增加一個新近數(shù)據(jù) 去掉一個遠期數(shù)據(jù) 得到一個新的平均數(shù) 由于它不斷地 吐故納新 逐期向前移動 所以稱為移動平均法 由于移動平均可以平滑數(shù)據(jù) 消除周期變動和不規(guī)則變動的影響 使得長期趨勢顯示出來 因而可以用于預(yù)測 其預(yù)測公式為 即以第t周期的一次移動平均數(shù)作為第t 1周期的預(yù)測值 4 一次移動平均方法的有優(yōu)缺點1 優(yōu)點計算量少 移動平均線能較好地反映時間序列的趨勢及其變化 2 兩個限制限制一 計算移動平均必須具有N個過去觀察值 當(dāng)需要預(yù)測大量的數(shù)值時 就必須存儲大量數(shù)據(jù) 限制二 N個過去觀察值中每一個權(quán)數(shù)都相等 而早于 t N 1 期的觀察值的權(quán)數(shù)等于0 而實際上往往是最新觀察值包含更多信息 應(yīng)具有更大權(quán)重 例題 是我國1980 1981年平板玻璃月產(chǎn)量 試選用N 3和N 5用一次移動平均法進行預(yù)測 計算結(jié)果列入表中 某公司2003年 2010年某種產(chǎn)品產(chǎn)量如下表所示 例題 分別以時距長度N 3和N 5計算的各期預(yù)測值如下表所示 一次指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法是利用前一期的預(yù)測值 代替 得到預(yù)測的通式 即 由一次指數(shù)平滑法的通式可見 一次指數(shù)平滑法是一種加權(quán)預(yù)測 權(quán)數(shù)為 它既不需要存儲全部歷史數(shù)據(jù) 也不需要存儲一組數(shù)據(jù) 從而可以大大減少數(shù)據(jù)存儲問題 甚至有時只需一個最新觀察值 最新預(yù)測值和 值 就可以進行預(yù)測 它提供的預(yù)測值是前一期預(yù)測值加上前期預(yù)測值中產(chǎn)生的誤差的修正值 一次指數(shù)平滑法的初值的確定有幾種方法 一次指數(shù)平滑法比較簡單 但也有問題 問題之一便是力圖找到最佳的 值 以使均方差最小 這需要通過反復(fù)試驗確定 取第一期的實際值為初值 取最初幾期的平均值為初值 例2利用下表數(shù)據(jù)運用一次指數(shù)平滑法對1981年1月我國平板玻璃月產(chǎn)量進行預(yù)測 取 0 3 0 5 0 7 并計算均方誤差選擇使其最小的 進行預(yù)測 擬選用 0 3 0 5 0 7試預(yù)測 結(jié)果列入下表 由上表可見 0 3 0 5 0 7時 均方誤差分別為 MSE 287 1MSE 297 43MSE 233 36因此