高考物理一輪復(fù)習(xí) 選考部分 第一章 波 1.1 機(jī)械振動(dòng)課件.ppt

選修3 4第一章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波第1講機(jī)械振動(dòng) 知識(shí)導(dǎo)圖 x asin t 平衡位置 運(yùn)動(dòng) 平衡位置 固有頻率 固有頻率 周期 擺長(zhǎng) 重力加速度 微點(diǎn)撥 1 掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型 彈簧振子和單擺 2 理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)特征 1 對(duì)稱性特征 2 周期性特征 3 單擺模型滿足的三個(gè)條件 1 圓弧運(yùn)動(dòng) 2 小角度擺動(dòng) 最大擺角 10 3 回復(fù)力滿足f kx 慧眼糾錯(cuò) 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) 糾錯(cuò) 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力為恒力 糾錯(cuò) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的加速度是變量 即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)應(yīng) 為變加速運(yùn)動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與位移成正比 不可能是恒 力 3 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中 振子經(jīng)過(guò)同一位置時(shí) 回復(fù)力 加速度 位移 速度均相同 糾錯(cuò) 4 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中 振子速度增大時(shí) 位移增大 回復(fù)力增大 糾錯(cuò) 振子在同一位置的回復(fù)力 加速度 位移均相 同 但速度可能方向相反 振子速度增大時(shí) 位移減小 回復(fù)力減小 5 單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 糾錯(cuò) 6 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振子的軌跡 糾錯(cuò) 只有擺角小于10 時(shí) 其運(yùn)動(dòng)才可視為簡(jiǎn)諧運(yùn) 動(dòng) 圖象描述的是振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律 7 單擺小球在經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí) 合力為零 糾錯(cuò) 單擺小球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí) 回復(fù)力為零 合力不 等于零 考點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 典題探究 典例1 2018 大連模擬 彈簧振子以o點(diǎn)為平衡位置 在b c兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 在t 0時(shí)刻 振子從o b間的p點(diǎn)以速度v向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 在t 0 2s時(shí)刻 振子速度第一次變?yōu)?v 在t 0 5s時(shí)刻 振子速度第二次變?yōu)?v 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450288 1 求彈簧振子的振動(dòng)周期t 2 若b c之間的距離為25cm 求振子在4s內(nèi)通過(guò)的路程 3 若b c之間的距離為25cm 從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí) 寫出彈簧振子的位移表達(dá)式 并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖象 解析 1 畫出彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示 由對(duì)稱性可得t 0 5 2s 1s 2 若b c之間距離為25cm 則振幅a 25cm 12 5cm 振子4s內(nèi)通過(guò)的路程s 4 12 5cm 200cm 3 根據(jù)x asin t a 12 5cm 2 rad s 得x 12 5sin2 t cm 振動(dòng)圖象為 答案 1 1s 2 200cm 3 見(jiàn)解析 通關(guān)秘籍 把握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征1 動(dòng)力學(xué)特征 f kx 表示回復(fù)力的方向與位移方向相反 k是比例系數(shù) 不一定是彈簧的勁度系數(shù) 2 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比 而方向相反 為變加速運(yùn)動(dòng) 遠(yuǎn)離平衡位置時(shí) x f a ep均增大 v ek均減小 靠近平衡位置時(shí)則相反 3 運(yùn)動(dòng)的周期性特征 相隔t或nt的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同 4 對(duì)稱性特征 1 相隔或 n為正整數(shù) 的兩個(gè)時(shí)刻 振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱 位移 速度 加速度大小相等 方向相反 2 如圖所示 振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置o對(duì)稱的兩點(diǎn)p p op op 時(shí) 速度的大小 動(dòng)能 勢(shì)能相等 相對(duì)于平衡位置的位移大小相等 3 振子由p到o所用時(shí)間等于由o到p 所用時(shí)間 即tpo top 4 振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程 如op段 所用時(shí)間相等 即top tpo 5 能量特征 振動(dòng)的能量包括動(dòng)能ek和勢(shì)能ep 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 考點(diǎn)沖關(guān) 1 多選 2018 鞍山模擬 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) o為平衡位置 當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)o時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) 經(jīng)過(guò)0 3s 第一次到達(dá)點(diǎn)m 再經(jīng)過(guò)0 2s第二次到達(dá)點(diǎn)m 則彈簧振子的周期不可能為 a 0 53sb 1 4sc 1 6sd 2se 3s 解析 選b d e 如圖甲所示 設(shè)o為平衡位置 ob oc 代表振幅 振子從o c所需時(shí)間為 因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性 所以振子從m c所用時(shí)間和從c m所用時(shí)間相等 故 0 3s 0 4s 解得t 1 6s 如圖乙所示 若振子一開(kāi)始從平衡位置向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng) 設(shè)點(diǎn)m 與點(diǎn)m關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱 則振子從點(diǎn)m 經(jīng)過(guò)點(diǎn)b到點(diǎn)m 所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)c到點(diǎn)m所需時(shí)間相等 即0 2s 振子從點(diǎn)o到點(diǎn)m 從點(diǎn)m 到點(diǎn)o及從點(diǎn)o到點(diǎn)m所需時(shí)間相等 為s 故周期為t 0 5s s 0 53s 所以周期不可能為選項(xiàng)b d e 2 水平彈簧振子 每隔時(shí)間t 振子的位移總是大小和方向都相同 每隔的時(shí)間 振子的速度總是大小相等 方向相反 則有 a 彈簧振子的周期一定小于b 每隔的時(shí)間 振子的加速度總是相同的c 每隔的時(shí)間 振子的動(dòng)能總是相同的d 每隔的時(shí)間 彈簧的長(zhǎng)度總是相同的 解析 選c 水平彈簧振子 每隔時(shí)間t 振子的位移總是大小和方向都相同 說(shuō)明時(shí)間t為周期的整數(shù)倍 每隔的時(shí)間 振子的速度總是大小相等 方向相反 說(shuō)明是半個(gè)周期的奇數(shù)倍 故t為周期的奇數(shù)倍 即t 2n 1 t 其中n 0 1 2 3 故t 其中n 0 1 2 3 當(dāng)n 0時(shí) 周期t t 故a錯(cuò)誤 每隔的時(shí)間 振子的速度總是大小相等 方向相反 說(shuō)明位移大小相等 方向相反 根據(jù)a 振子的加速度總是大小相等 方向相反 故b錯(cuò)誤 每隔的時(shí)間 振子的速度總是大小相等 方向相反 故動(dòng)能相同 故c正確 每隔的時(shí)間 振子的速度總是大小相等 方向相反 說(shuō)明位移大小相等 方向相反 回復(fù)力方向不同 彈力方向不同 彈簧的長(zhǎng)度不同 可能一次壓縮 一次拉長(zhǎng) 故d錯(cuò)誤 加固訓(xùn)練 一彈簧振子振幅為a 從最大位移處經(jīng)過(guò)時(shí)間t0第一次到達(dá)平衡位置 若振子從平衡位置處經(jīng)過(guò)時(shí)的加速度大小和動(dòng)能分別為a1和e1 而振子位移為時(shí)加速度大小和動(dòng)能分別為a2和e2 則a1 a2和e1 e2的大小關(guān)系為 a a1 a2 e1a2 e1 e2c a1e2 解析 選a 從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng) 速度減小 加速度增大 所以經(jīng)過(guò) 通過(guò)的位移大于 所以a1 a2 e1 e2 故a正確 b c d錯(cuò)誤 考點(diǎn)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成和圖象 典題探究 典例2 2017 北京高考 某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象如圖所示 下列描述正確的是 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450289 a t 1s時(shí) 振子的速度為零 加速度為負(fù)的最大值b t 2s時(shí) 振子的速度為負(fù) 加速度為正的最大值c t 3s時(shí) 振子的速度為負(fù)的最大值 加速度為零d t 4s時(shí) 振子的速度為正 加速度為負(fù)的最大值 解析 選a 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中 質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動(dòng)速度最大 加速度為零 質(zhì)點(diǎn)在偏離平衡位置位移最大處的速度為零 加速度最大 且加速度方向始終指向平衡位置 a選項(xiàng)正確 b c d選項(xiàng)錯(cuò)誤 通關(guān)秘籍 1 對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí) 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線 如圖所示 2 圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 隨時(shí)間的增加而延伸 圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡 3 任一時(shí)刻圖線上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大小 正負(fù)表示速度的方向 正時(shí)沿x正方向 負(fù)時(shí)沿x負(fù)方向 2 圖象信息 1 由圖象可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅 周期 2 可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移 3 可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力 加速度和速度的方向 回復(fù)力和加速度的方向 因回復(fù)力總是指向平衡位置 故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸 速度的方向 速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判斷 下一時(shí)刻位移如增加 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸 下一時(shí)刻位移如減小 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸 考點(diǎn)沖關(guān) 1 多選 2018 唐山模擬 一水平彈簧振子沿x軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn) 向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧被拉伸 振子的振動(dòng)圖象如圖所示 已知彈簧的勁度系數(shù)為20n cm 振子質(zhì)量為m 0 1kg 則 a 圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為5n 方向指向x軸的負(fù)方向b 圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的速度方向指向x軸的正方向c 圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小為5m s2d 在0 4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為4cme 在0 4s內(nèi)振子做了1 75次全振動(dòng) 解析 選a b d 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系可知 題圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為f kx 20 0 25n 5n 方向指向x軸的負(fù)方向 并且振子正在遠(yuǎn)離o點(diǎn)向x軸的正方向運(yùn)動(dòng) a b正確 由牛頓第二定律知 題圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小為a 50m s2 c錯(cuò)誤 由題圖可讀出周 期為2s 4s內(nèi)振子做兩次全振動(dòng) 通過(guò)的路程是s 2 4a 2 4 0 5cm 4cm d正確 e錯(cuò)誤 2 2016 北京高考 如圖所示 彈簧振子在m n之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 以平衡位置o為原點(diǎn) 建立ox軸 向右為x軸正方向 若振子位于n點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) 則其振動(dòng)圖象為 解析 選a n點(diǎn)在o點(diǎn)的右側(cè) 而本題以平衡位置o為原點(diǎn) 向右為x軸正方向 振子位于n點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) 故0時(shí)刻振子在正向最大位移處 將向左運(yùn)動(dòng) 即向負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 位移減小 故a正確 加固訓(xùn)練 如圖甲是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置 當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板n被勻速地拉出時(shí) 擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系 板上直線oo 代表時(shí)間軸 圖乙是一次實(shí)驗(yàn)中用同一個(gè)擺長(zhǎng)不變的擺作出的兩組操作下形成的曲線 若板n1和 n2拉動(dòng)速度用v1和v2表示 板n1和n2上曲線所代表的擺動(dòng)周期用t1和t2表示 則 a t1 2t2b 2t1 t2c v1 2v2d 2v1 v2 解析 選c 同一單擺的周期是一定的 則t1 t2 設(shè)單擺的周期為t 板長(zhǎng)為l 則有 根據(jù)題意 有 v1 2v2 故選c 考點(diǎn)3單擺模型及周期公式 典題探究 典例3 多選 2018 鄭州模擬 如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲 乙的振動(dòng)圖象 下列說(shuō)法中正確的是 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450290 a 甲 乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等b 甲擺的振幅比乙擺的大c 甲擺的機(jī)械能比乙擺的大d 在t 0 5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺e 由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?解析 選a b d 由題圖可知 兩單擺的周期相同 同一地點(diǎn)重力加速度g相同 由單擺的周期公式t 得知 甲 乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等 a正確 甲擺的振幅為10cm 乙擺的振幅為7cm 則甲擺的振幅比乙擺大 b正確 盡管甲擺的振幅比乙擺大 兩擺的擺長(zhǎng)也相等 但由于兩擺的質(zhì)量未知 故無(wú)法比較機(jī)械能的大小 c錯(cuò)誤 在t 0 5s時(shí) 甲擺經(jīng)過(guò)平衡位置 振動(dòng)的 加速度為零 而乙擺的位移為負(fù)的最大 則乙擺具有正向最大加速度 d正確 由單擺的周期公式t 得g 由于不知道單擺的擺長(zhǎng) 所以不能求得重力加速度 e錯(cuò)誤 遷移訓(xùn)練 遷移1 單擺的實(shí)際應(yīng)用惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘 如圖1所示為日常生活中我們能見(jiàn)到的一種擺鐘 圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖 圓盤固定在擺桿上 螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng) 在甲地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時(shí)擺動(dòng)加快了 下列說(shuō)法正確的是 a 甲地的重力加速度較大 若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)b 甲地的重力加速度較大 若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng) c 乙地的重力加速度較大 若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)d 乙地的重力加速度較大 若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng) 解析 選c 由甲地到乙地?cái)[動(dòng)加快則說(shuō)明周期變小 因t 則重力加速度變大 要使周期不變小 則應(yīng)增加擺長(zhǎng) 即將螺母適當(dāng)向下移動(dòng) 遷移2 雙線擺問(wèn)題如圖所示 在兩根等長(zhǎng)的曲線下懸掛一個(gè)小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 組成了所謂的雙線擺 若擺長(zhǎng)為l 兩線與天花板的左 右兩側(cè)夾角均為 當(dāng)小球垂直紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí) 其周期為 解析 選d 根據(jù)公式t 本題中l(wèi) lsin 故t d正確 遷移3 類單擺運(yùn)動(dòng)如圖所示 小球m自a點(diǎn)以初速度v向ad方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 已知 0 9m ab圓弧的半徑r 10m ad 10m a b c d在同一水平面內(nèi) 重力加速度g取10m s2 欲使小球恰能通過(guò)c點(diǎn) 其初速度v應(yīng)為多少 解析 小球m的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成 這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是 以速度v沿ad方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在圓弧面上ab方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 因?yàn)?r 所以小球在圓弧面上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性 符合類單擺模型 其圓弧半徑r即為類單擺的擺長(zhǎng) 小球m恰好能通過(guò)c 則有ad vt 且滿足t n 0 1 2 3 又t 解以上方程得v m s n 0 1 2 3 答案 m s n 0 1 2 3 通關(guān)秘籍 理解單擺周期公式的四個(gè)角度1 公式成立的條件是單擺的擺角必須小于10 2 單擺的振動(dòng)周期在振幅較小的條件下 與單擺的振幅無(wú)關(guān) 與擺球的質(zhì)量也無(wú)關(guān) 3 周期公式中擺長(zhǎng)為l 擺長(zhǎng)l是指擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離 而不一定為擺線的長(zhǎng) 4 單擺周期公式中的g值 1 只受重力和線拉力 且懸點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的單擺 g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?在地球上不同位置g的取值不同 不同星球表面g值也不相同 2 單擺處于超重或失重狀態(tài)時(shí)等效重力加速度g g0 a 如在軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星加速度a g0 為完全失重 等效重力加速度g 0 加固訓(xùn)練 如圖所示 在水平地面上有一段光滑圓弧形槽 弧的半徑是r 所對(duì)圓心角小于10 現(xiàn)在圓弧的右側(cè)邊緣m處放一個(gè)小球a 使其由靜止下滑 則 1 小球由m至o的過(guò)程中所需時(shí)間t為多少 在此過(guò)程中能量如何轉(zhuǎn)化 定性說(shuō)明 2 若在mn圓弧上存在兩點(diǎn)p q 且p q關(guān)于o對(duì)稱 且已測(cè)得小球a由p至q所需時(shí)間為 t 則小球由q至n的最短時(shí)間為多少 解析 1 由單擺周期公式t 知 小球a的運(yùn)動(dòng)周期t 所以tmo 在由m o的過(guò)程中小球a的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 2 由對(duì)稱性可知toq t toq tqn t 代入數(shù)據(jù)解得q至n的最短時(shí)間tqn 答案 1 球a的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 2 考點(diǎn)4受迫振動(dòng)和共振 典題探究 典例4 多選 2018 焦作模擬 如圖所示 a球振動(dòng)后 通過(guò)水平細(xì)繩迫使b c振動(dòng) 振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí) 下列說(shuō)法中正確的是 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450291 a 只有a c振動(dòng)周期相等b c的振幅比b的振幅小c c的振幅比b的振幅大d a b c的振動(dòng)周期相等e b的振幅最小 解析 選c d e a振動(dòng)后 水平細(xì)繩上驅(qū)動(dòng)力的周期ta 迫使b c做受迫振動(dòng) 受迫振動(dòng)的頻率等于施加的驅(qū)動(dòng)力的頻率 所以ta tb tc 而tc固 ta tb固 ta 故c共振 b不共振 c的振幅比b的振幅大 所以c d e正確 通關(guān)秘籍 1 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 2 對(duì)共振的理解 1 共振曲線 如圖所示 橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f 縱坐標(biāo)為振幅a 它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響 由圖可知 f與f0越接近 振幅a越大 當(dāng)f f0時(shí) 振幅a最大 2 受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化 做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒 系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換 考點(diǎn)沖關(guān) 1 多選 2018 大連模擬 某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0 在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng) 驅(qū)動(dòng)力的頻率為f 若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變 則下列說(shuō)法正確的是 a 當(dāng)ff0時(shí) 該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 c 該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后 振動(dòng)的頻率等于f0d 該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后 振動(dòng)的頻率等于fe 當(dāng)f f0時(shí) 該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振 解析 選b d e 受迫振動(dòng)的振幅a隨驅(qū)動(dòng)力的頻率變化規(guī)律如圖所示 故a錯(cuò)誤 b正確 穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率 c錯(cuò)誤 d正確 根據(jù)共振產(chǎn)生的條件知 當(dāng)f f0時(shí) 該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振 e正確 2 一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子 圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng) 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí) 曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力 使振子做受迫振動(dòng) 把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期 改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期 若保持把手不動(dòng) 給砝碼一向下的初速度 砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振動(dòng)圖線如圖2所示 當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí) 砝碼的振動(dòng)圖線如圖3所示 若用t0表示彈簧振子的固有周期 t表示驅(qū)動(dòng)力的周期 y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅 則 a 由圖線可知t0 4s 振幅為8cmb 由圖線可知t0 8s 振幅為2cmc 當(dāng)t在4s附近時(shí) y顯著增大 當(dāng)t比4s小得多或大得多時(shí) y很小d 當(dāng)t在8s附近時(shí) y顯著增大 當(dāng)t比8s小得多或大得多時(shí) y很小 解析 選c 圖2是彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖線 故由圖2可知 彈簧振子的固有周期為t0 4s 振幅為4cm 故a b錯(cuò)誤 當(dāng)物體的驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí) 物體的振動(dòng)達(dá)到最強(qiáng) 故當(dāng)t在4s附近時(shí) 振幅顯著增大 當(dāng)t比4s小得多或大得多時(shí) y很小 故c正確 d錯(cuò)誤 加固訓(xùn)練 多選 把一個(gè)篩子用四根彈簧支撐起來(lái) 篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪 它每轉(zhuǎn)一周 給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力 這就做成了一個(gè)共振篩 如圖甲所示 該共振篩的共振曲線如圖乙所示 已知增大電壓 可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高 增加篩子質(zhì)量 可增大篩子的固有周期 現(xiàn)在 在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是54r min 為了使篩子的振幅增大 下列做法正確的是 a 提高輸入電壓b 降低輸入電壓c 減少篩子質(zhì)量d 增加篩子質(zhì)量 解析 選b c 根據(jù)題意 電動(dòng)偏心輪在某電壓下 轉(zhuǎn)速是54r min 即為 t 所以驅(qū)動(dòng)力的頻率 f 0 9hz 篩子的固有頻率為f0 0 8hz f 由于驅(qū)動(dòng)力的頻率大于篩子的固有頻率 故要使振幅變大 要減小驅(qū)動(dòng)力的頻率 或增大篩子的固有頻率 即可以降低輸入電壓或減少篩子的質(zhì)量 考點(diǎn)5實(shí)驗(yàn) 探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度 典題探究 典例5 2018 衡水模擬 物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做 用單擺測(cè)重力加速度 的實(shí)驗(yàn) 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450292 1 實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選用 a 長(zhǎng)約1m的細(xì)線b 長(zhǎng)約1m的橡皮繩c 直徑約2cm的均勻鐵球d 直徑約5cm的均勻木球e 秒表f 時(shí)鐘 g 最小刻度為毫米的刻度尺實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)需要從上述器材中選擇 填寫器材前面的字母 2 下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程 圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)o為計(jì)時(shí)起點(diǎn) a b c均為30次全振動(dòng)的圖象 已知sin5 0 087 sin15 0 26 這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是 填字母代號(hào) 3 某同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度 測(cè)得的g值與真實(shí)值相比偏大 可能的原因是 a 測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)記錄的是擺線的長(zhǎng)度b 開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí) 秒表過(guò)早按下c 擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn) 擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng) 使擺線長(zhǎng)度增加了d 實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)記為30次 解析 1 還需要從上述器材中選擇 長(zhǎng)約1m的細(xì)線 直徑約2cm的均勻鐵球 秒表 測(cè)量50次全振動(dòng)的時(shí)間 最小刻度為毫米的刻度尺 測(cè)量擺長(zhǎng) 2 單擺振動(dòng)的擺角 5 當(dāng) 5 時(shí)單擺振動(dòng)的振幅a lsin5 0 087m 8 7cm 為計(jì)時(shí)準(zhǔn)確 在擺球擺至平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) 故四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是選項(xiàng)a 3 根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式g 將擺線的長(zhǎng)誤認(rèn)為擺長(zhǎng) 即測(cè)量值偏小 所以重力加速度的測(cè)量值偏小 故a錯(cuò)誤 開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí) 秒表過(guò)早按下 周期的測(cè)量值大于真實(shí)值 所以重力加速度的測(cè)量值偏小 故b錯(cuò)誤 擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn) 振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng) 使擺線長(zhǎng)度增加了 即擺長(zhǎng)l的測(cè)量值偏小 所以重力加速度的測(cè)量值就偏小 故c錯(cuò)誤 設(shè)單 擺29次全振動(dòng)的時(shí)間為t 則單擺的周期t 若誤計(jì)為30次 則t測(cè) 即周期的測(cè)量值小于真實(shí)值 所以重力加速度的測(cè)量值偏大 故d正確 答案 1 aceg 2 a 3 d 通關(guān)秘籍 用單擺測(cè)重力加速度的 一做 二測(cè) 兩處理 1 做單擺 取約1m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過(guò)帶中心孔的小鋼球 并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié) 然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上 讓擺球自然下垂 2 測(cè)擺長(zhǎng) 用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)l 精確到毫米 用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑d 則單擺的擺長(zhǎng)l l 3 測(cè)周期 將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度 小于5 然后釋放小球 記下單擺擺動(dòng)30 50次的總時(shí)間 算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間 即為單擺的振動(dòng)周期 4 數(shù)據(jù)處理的兩種方法 1 根據(jù)公式t g 將測(cè)得的幾次周期t和擺長(zhǎng)l代入公式g 中算出重力加速度g的值 再算出g的平均值 即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?2 圖象法 由單擺的周期公式t 可得l 因此以擺長(zhǎng)l為縱軸 以t2為橫軸作出的l t2圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線 如圖所示 求出圖線的斜率k 即可求出g值 g 4 2k k 考點(diǎn)沖關(guān) 2018 石家莊模擬 在探究單擺運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中 1 甲是用力傳感器對(duì)單擺振動(dòng)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖 乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的f t圖象 根據(jù)圖乙的信息可得 從t 0時(shí)刻開(kāi)始擺球第一次擺到最低點(diǎn)的時(shí)刻為 s 擺長(zhǎng)為 m 取 2 10 重力加速度大小g 10m s2 2 單擺振動(dòng)的回復(fù)力是 a 擺球所受的重力b 擺球重力在垂直擺線方向上的分力c 擺線對(duì)擺球的拉力d 擺球所受重力和擺線對(duì)擺球拉力的合力 3 某同學(xué)的操作步驟如下 其中正確的是 a 取一根細(xì)線 下端系住直徑為d的金屬小球 上端固定在鐵架臺(tái)上b 用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l 測(cè)得擺長(zhǎng)為lc 在擺線偏離豎直方向5 位置釋放小球d 讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 測(cè)得擺動(dòng)周期 再根據(jù)公式計(jì)算重力加速度 解析 1 根據(jù)題圖乙的信息可得 擺球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí) 力傳感器顯示的力最大 所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t 0 5s 根據(jù)題圖乙的信息可得 單擺周期t 1 6s 由單擺周期公式t 解得擺長(zhǎng)為l 0 64m 2 單擺振動(dòng)的回復(fù)力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力 b正確 3 測(cè)得擺長(zhǎng)應(yīng)為l b錯(cuò)誤 若讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)