黑龍江省海林市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程2.2.2 雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)課件1 新人教A版選修11.ppt_第1頁(yè)
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雙曲線(xiàn)的性質(zhì) 1 mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 2 對(duì)稱(chēng)性 一 研究雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 1 范圍 關(guān)于x軸 y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱(chēng) x軸 y軸是雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 原點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心 又叫做雙曲線(xiàn)的中心 x y x y x y x y 課堂新授 3 頂點(diǎn) 1 雙曲線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn) 叫做雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn) m x y 4 漸近線(xiàn) n x y 慢慢靠近 5 離心率 離心率 c a 0 e 1 e是表示雙曲線(xiàn)開(kāi)口大小的一個(gè)量 e越大開(kāi)口越大 1 定義 2 e的范圍 3 e的含義 4 等軸雙曲線(xiàn)的離心率e 5 1 范圍 4 漸近線(xiàn) 5 離心率 小結(jié) 或 或 關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng) 例1 求雙曲線(xiàn) 的實(shí)半軸長(zhǎng) 虛半軸長(zhǎng) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 漸近線(xiàn)方程 解 把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 可得 實(shí)半軸長(zhǎng)a 4 虛半軸長(zhǎng)b 3 半焦距c 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 0 5 0 5 離心率 漸近線(xiàn)方程 例題講解 例2 1 若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為則雙曲線(xiàn)的離心率為 2 若雙曲線(xiàn)的離心率為2 則兩條漸近線(xiàn)的交角為 課堂練習(xí) 例3 求下列雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 例題講解 法二 巧設(shè)方程 運(yùn)用待定系數(shù)法 設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 法二 設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 雙曲線(xiàn)方程為 解之得k 4 1 共漸近線(xiàn) 的雙曲線(xiàn)的應(yīng)用 0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn) 0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn) 雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 解出 橢圓與雙曲線(xiàn)的比較 小結(jié) x a y b x a y r 對(duì)稱(chēng)軸 x軸 y軸對(duì)稱(chēng)中心 原點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)軸 x軸 y軸對(duì)稱(chēng)中心 原點(diǎn) a 0 a 0 0 b 0 b 長(zhǎng)軸 2a短軸 2b a 0 a

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