高二數(shù)學寒假作業(yè)專題03橢圓的標準方程學.doc_第1頁
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文檔簡介

專題三 橢圓及其標準方程學一學-基礎(chǔ)知識結(jié)論橢圓的定義：橢圓的概念：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距當|PF1|PF2|F1F2|時，軌跡是線段，當|PF1|PF2|b0，因此判斷橢圓的焦點所在的坐標軸要看方程中的分 母，焦點在分母大的對應軸上1月20日 星期五 橢圓方程的探求 （1）根據(jù)橢圓的定義：；（2）圓按照某個方向做伸縮變換可以得到橢圓；（3）一個動點到兩個定點連線的斜率之積是一個不等于的負常數(shù)，則點的軌跡是橢圓，但是注意出去不符合題意的點5.解答與橢圓有關(guān)的軌跡問題的一般思路是：學一學-方法規(guī)律技巧.利用橢圓的定義解題橢圓定義反映了橢圓的本質(zhì)特征，揭示了曲線存在的幾何性質(zhì)，有些問題，如果恰當運用定義來解決，可以起到事半功倍的效果例1已知F1、F2是橢圓C：1(ab0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且.若PF1F2的面積為9，則b_.2利用橢圓的定義求橢圓標準方程 用定義法求橢圓的標準方程，首先要利用平面幾何知識將題目條件轉(zhuǎn)化為到兩定點的距離之和為定值，然后判斷橢圓的中心是否在原點、坐標軸是否為坐標軸，最后由定義產(chǎn)生橢圓的基本量.例2在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么C的方程為_【答案】1.【解析】如圖，設(shè)橢圓方程為1，由e知，故.由于ABF2的周長為|AB|BF2|AF2|AF1|AF2|BF1|BF2|4a16，故a4.b28.橢圓C的方程為1.3相關(guān)點法求橢圓的標準方程 若點的運動軌跡或所在的曲線已知，又點與點的坐標之間可以建立某種關(guān)系，借助于點的運動軌跡便可以得到點的運動軌跡.例3如圖，設(shè)P是圓x2y225上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且（）當P在圓

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