人教版數(shù)學(xué)九年級下冊全冊教案第26章二次函數(shù)學(xué)案.doc

第二十六章 二次函數(shù)測試1 二次函數(shù)yax2及其圖象學(xué)習(xí)要求1熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)概念2熟練掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)和圖象課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中_是目變量，a，b，c是_且_02函數(shù)yx2的圖象叫做_，對稱軸是_，頂點是_3拋物線yax2的頂點是_，對稱軸是_當(dāng)a0時，拋物線的開口向_；當(dāng)a0時，拋物線的開口向_4當(dāng)a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當(dāng)x_時的值最_5當(dāng)a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當(dāng)x_時的值最_6寫出下列二次函數(shù)的a，b，c(1)a_，b_，c_(2)ypx2a_，b_，c_(3)a_，b_，c_(4)a_，b_，c_7拋物線yax2，a越大則拋物線的開口就_，a越小則拋物線的開口就_8二次函數(shù)yax2的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)(1)y2x2如圖( )；(2)如圖( )；(3)yx2如圖( )；(4)如圖( )；(5)如圖( )；(6)如圖( )9已知函數(shù)不畫圖象，回答下列各題(1)開口方向_；(2)對稱軸_；(3)頂點坐標(biāo)_；(4)當(dāng)x0時，y隨x的增大而_；(5)當(dāng)x_時，y0；(6)當(dāng)x_時，函數(shù)y的最_值是_10畫出y2x2的圖象，并回答出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、增減性和最值綜合、運用、診斷一、填空題11在下列函數(shù)中y2x2；y2x1；yx；yx2，回答：(1)_的圖象是直線，_的圖象是拋物線(2)函數(shù)_y隨著x的增大而增大函數(shù)_y隨著x的增大而減小(3)函數(shù)_的圖象關(guān)于y軸對稱函數(shù)_的圖象關(guān)于原點對稱(4)函數(shù)_有最大值為_函數(shù)_有最小值為_12已知函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù))(1)若它是二次函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件_(2)若它是一次函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件_(3)若它是正比例函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件_13已知函數(shù)y(m23m)的圖象是拋物線，則函數(shù)的解析式為_，拋物線的頂點坐標(biāo)為_，對稱軸方程為_，開口_14已知函數(shù)ym(m2)x(1)若它是二次函數(shù)，則m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限(2)若它是一次函數(shù)，則m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限15已知函數(shù)ym，則當(dāng)m_時它的圖象是拋物線；當(dāng)m_時，拋物線的開口向上；當(dāng)m_時拋物線的開口向下二、選擇題16下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是( )，屬于反比例函數(shù)的是( )，屬于二次函數(shù)的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D17在二次函數(shù)y3x2；中，圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應(yīng)該為( )ABCD18對于拋物線yax2，下列說法中正確的是( )Aa越大，拋物線開口越大Ba越小，拋物線開口越大Ca越大，拋物線開口越大Da越小，拋物線開口越大19下列說法中錯誤的是( )A在函數(shù)yx2中，當(dāng)x0時y有最大值0B在函數(shù)y2x2中，當(dāng)x0時y隨x的增大而增大C拋物線y2x2，yx2，中，拋物線y2x2的開口最小，拋物線yx2的開口最大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線yax2的頂點都是坐標(biāo)原點三、解答題20函數(shù)y(m3)為二次函數(shù)(1)若其圖象開口向上，求函數(shù)關(guān)系式；(2)若當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，求函數(shù)的關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象拓展、探究、思考21拋物線yax2與直線y2x3交于點A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求拋物線yax2與直線y2的兩個交點B，C的坐標(biāo)(B點在C點右側(cè))；(3)求OBC的面積22已知拋物線yax2經(jīng)過點A(2，1)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)寫出拋物線上點A關(guān)于y軸的對稱點B的坐標(biāo)；(3)求OAB的面積；(4)拋物線上是否存在點C，使ABC的面積等于OAB面積的一半，若存在，求出C點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由測試2 二次函數(shù)ya(xh)2k及其圖象學(xué)習(xí)要求掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k的性質(zhì)及圖象課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1已知a0，(1)拋物線yax2的頂點坐標(biāo)為_，對稱軸為_(2)拋物線yax2c的頂點坐標(biāo)為_，對稱軸為_(3)拋物線ya(xm)2的頂點坐標(biāo)為_，對稱軸為_2若函數(shù)是二次函數(shù)，則m_3拋物線y2x2的頂點，坐標(biāo)為_，對稱軸是_當(dāng)x_時，y隨x增大而減?。划?dāng)x_時，y隨x增大而增大；當(dāng)x_時，y有最_值是_4拋物線y2x2的開口方向是_，它的形狀與y2x2的形狀_，它的頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是_5拋物線y2x23的頂點坐標(biāo)為_，對稱軸為_當(dāng)x_時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x_時，y有最_值是_，它可以由拋物線y2x2向_平移_個單位得到6拋物線y3(x2)2的開口方向是_，頂點坐標(biāo)為_，對稱軸是_當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時，y有最_值是_，它可以由拋物線y3x2向_平移_個單位得到二、選擇題7要得到拋物線，可將拋物線( )A向上平移4個單位B向下平移4個單位C向右平移4個單位D向左平移4個單位8下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對方的是( )Ay2x2與y3x2B與Cy2x2與yx22Dyx2與yx229頂點為(5，0)，且開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是( )ABCD三、解答題10在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，并說明y1，y2的圖象與函數(shù)的圖象的關(guān)系11在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y12x2，y22(x2)2與y32(x2)2的圖象，并說明y2，y3的圖象與y12x2的圖象的關(guān)系綜合、運用、診斷一、填空題12二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是_，當(dāng)x_時，y有最值_；當(dāng)a0時，若x_時，y隨x增大而減小13填表解析式開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x2214拋物線有最_點，其坐標(biāo)是_當(dāng)x_時，y的最_值是_；當(dāng)x_時，y隨x增大而增大15將拋物線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的解析式為_二、選擇題16一拋物線和拋物線y2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標(biāo)是(1，3)，則該拋物線的解析式為( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)2317要得到y(tǒng)2(x2)23的圖象，需將拋物線y2x2作如下平移( )A向右平移2個單位，再向上平移3個單位B向右平移2個單位，再向下平移3個單位C向左平移2個單位，再向上平移3個單位D向左平移2個單位，再向下平移3個單位三、解答題18將下列函數(shù)配成ya(xh)2k的形式，并求頂點坐標(biāo)、對稱軸及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)拓展、探究、思考19把二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)的圖象(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)測試3 二次函數(shù)yax2bxc及其圖象學(xué)習(xí)要求掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)及其圖象課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1把二次函數(shù)yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式為_，頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是直線_當(dāng)x_時，y最值_；當(dāng)a0時，x_時，y隨x增大而減??；x_時，y隨x增大而增大2拋物線y2x23x5的頂點坐標(biāo)為_當(dāng)x_時，y有最_值是_，與x軸的交點是_，與y軸的交點是_，當(dāng)x_時，y隨x增大而減小，當(dāng)x_時，y隨x增大而增大3拋物線y32xx2的頂點坐標(biāo)是_，它與x軸的交點坐標(biāo)是_，與y軸的交點坐標(biāo)是_4把二次函數(shù)yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得_，這個函數(shù)的圖象有最_點，這個點的坐標(biāo)為_5已知二次函數(shù)yx24x3，當(dāng)x_時，函數(shù)y有最值_，當(dāng)x_時，函數(shù)y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時，y06拋物線yax2bxc與y32x2的形狀完全相同，只是位置不同，則a_7拋物線y2x2先向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)2，再向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)24二、選擇題8下列函數(shù)中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函數(shù)的有( )ABCD9拋物線y3x24的開口方向和頂點坐標(biāo)分別是( )A向下，(0，4)B向下，(0，4)C向上，(0，4)D向上，(0，4)10拋物線的頂點坐標(biāo)是( )ABCD(1，0)11二次函數(shù)yax2x1的圖象必過點( )A(0，a)B(1，a)C(1，a)D(0，a)三、解答題12已知二次函數(shù)y2x24x6(1)將其化成ya(xh)2k的形式；(2)寫出開口方向，對稱軸方程，頂點坐標(biāo)；(3)求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；(4)畫出函數(shù)圖象；(5)說明其圖象與拋物線yx2的關(guān)系；(6)當(dāng)x取何值時，y隨x增大而減小；(7)當(dāng)x取何值時，y0，y0，y0；(8)當(dāng)x取何值時，函數(shù)y有最值?其最值是多少?(9)當(dāng)y取何值時，4x0；(10)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點所圍成的三角形面積綜合、運用、診斷一、填空題13已知拋物線yax2bxc(a0)(1)若拋物線的頂點是原點，則_；(2)若拋物線經(jīng)過原點，則_；(3)若拋物線的頂點在y軸上，則_；(4)若拋物線的頂點在x軸上，則_14拋物線yax2bx必過_點15若二次函數(shù)ymx23x2mm2的圖象經(jīng)過原點，則m_，這個函數(shù)的解析式是_16若拋物線yx24xc的頂點在x軸上，則c的值是_17若二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_18函數(shù)yx24x3的圖象的頂點及它和x軸的兩個交點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為_平方單位19拋物線yax2bx(a0，b0)的圖象經(jīng)過第_象限二、選擇題20函數(shù)yx2mx2(m0)的圖象是( )21拋物線yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示，那么( )Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c022已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如右圖所示，則( )Aa0，c0，b24ac0Ba0，c0，b24ac0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac023已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖所示，則( )Ab0，c0，D0Bb0，c0，D0Cb0，c0，D0Db0，c0，D024二次函數(shù)ymx22mx(3m)的圖象如下圖所示，那么m的取值范圍是( )Am0Bm3Cm0D0m325在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)ykx2和ykx2(k0)的圖象大致如圖( )26函數(shù)(ab0)的圖象在下列四個示意圖中，可能正確的是( )三、解答題27已知拋物線yx23kx2k4(1)k為何值時，拋物線關(guān)于y軸對稱；(2)k為何值時，拋物線經(jīng)過原點28畫出的圖象，并求：(1)頂點坐標(biāo)與對稱軸方程；(2)x取何值時，y隨x增大而減小?x取何值時，y隨x增大而增大?(3)當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值或最小值，其值是多少?(4)x取何值時，y0，y0，y0?(5)當(dāng)y取何值時，2x2?拓展、探究、思考29已知函數(shù)y1ax2bxc(a0)和y2mxn的圖象交于(2，5)點和(1，4)點，并且y1ax2bxc的圖象與y軸交于點(0，3)(1)求函數(shù)y1和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖；(2)x為何值時，y1y2；y1y2；y1y230如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象的一部分；圖象過點A(3，0)，對稱軸為x1，給出四個結(jié)論：b24ac；2ab0；abc0；5ab其中正確的是_(填序號)測試4 二次函數(shù)yax2bxc解析式的確定學(xué)習(xí)要求能根據(jù)條件運用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定二次函數(shù)解析式一、填空題1二次函數(shù)解析式通常有三種形式：一般式_；頂點式_；雙根式_(b24ac0)2若二次函數(shù)yx22xa21的圖象經(jīng)過點(1，0)，則a的值為_3已知拋物線的對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點為則它與x軸的另一個交點為_二、解答題4二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，求：(1)對稱軸方程_；(2)函數(shù)解析式_；(3)當(dāng)x_時，y隨x增大而減小；(4)由圖象回答：當(dāng)y0時，x的取值范圍_；當(dāng)y0時，x_；當(dāng)y0時，x的取值范圍_5拋物線yax2bxc過(0，4)，(1，3)，(1，4)三點，求拋物線的解析式6拋物線yax2bxc過(3，0)，(1，0)兩點，與y軸的交點為(0，4)，求拋物線的解析式7拋物線yax2bxc的頂點為(2，4)，且過(1，2)點，求拋物線的解析式8二次函數(shù)yx2bxc的圖象過點A(2，5)，且當(dāng)x2時，y3，求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷點B(0，3)是否在這個函數(shù)的圖象上9拋物線yax2bxc經(jīng)過(0，0)，(12，0)兩點，其頂點的縱坐標(biāo)是3，求這個拋物線的解析式10拋物線過(1，1)點，它的對稱軸是直線x20，且在x軸上截得線段的長度為求拋物線的解析式綜合、運用、診斷11拋物線yax2bxc的頂點坐標(biāo)為(2，4)，且過原點，求拋物線的解析式12把拋物線y(x1)2沿y軸向上或向下平移后所得拋物線經(jīng)過點Q(3，0)，求平移后的拋物線的解析式13二次函數(shù)yax2bxc的最大值等于3a，且它的圖象經(jīng)過(1，2)，(1，6)兩點，求二次函數(shù)的解析式14已知函數(shù)y1ax2bxc，它的頂點坐標(biāo)為(3，2)，y1與y22xm交于點(1，6)，求y1，y2的函數(shù)解析式拓展、探究、思考15如圖，拋物線yax2bxc與x軸的交點為A，B(B在A左側(cè))，與y軸的交點為C，OAOC下列關(guān)系式中，正確的是( )Aac1bBab1cCbc1aD16如圖，正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直，若小正方形邊長為x，且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )17如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtAOB的頂點坐標(biāo)分別為A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到COD(1)求C，D兩點的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過C，D，B三點的拋物線的解析式；(3)設(shè)(2)中拋物線的頂點為P，AB的中點為M(2，1)，試判斷PMB是鈍角三角形，直角三角形還是銳角三角形，并說明理由測試5 用函數(shù)觀點看一元二次方程學(xué)習(xí)要求1理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握拋物線與x軸的交點與一元二次方程兩根之間的聯(lián)系，靈活運用相關(guān)概念解題2掌握并運用二次函數(shù)ya(xx1)(xx2)解題課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸有交點，則b24ac_0；若一元二次方程ax2bxc0兩根為x1，x2，則二次函數(shù)可表示為y_2若二次函數(shù)yx23xm的圖象與x軸只有一個交點，則m_3若二次函數(shù)ymx2(2m2)x1m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是_4若二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過P(1，0)點，則abc_5若拋物線yax2bxc的系數(shù)a，b，c滿足abc0，則這條拋物線必經(jīng)過點_6關(guān)于x的方程x2xn0沒有實數(shù)根，則拋物線yx2xn的頂點在第_象限二、選擇題7已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2bxc0( )A沒有實根B只有一個實根C有兩個實根，且一根為正，一根為負(fù)D有兩個實根，且一根小于1，一根大于28一次函數(shù)y2x1與二次函數(shù)yx24x3的圖象交點( )A只有一個B恰好有兩個C可以有一個，也可以有兩個D無交點9函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2bxc30的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D無實數(shù)根10二次函數(shù)yax2bxc對于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是( )Aa0，D0Ba0，D0Ca0，D0Da0，D0三、解答題11已知拋物線yax2bxc與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)是方程x2x20的兩個根，且拋物線過點(2，8)，求二次函數(shù)的解析式12對稱軸平行于y軸的拋物線過A(2，8)，B(0，4)，且在x軸上截得的線段長為3，求此函數(shù)的解析式綜合、運用、診斷一、填空題13已知直線y5xk與拋物線yx23x5交點的橫坐標(biāo)為1，則k_，交點坐標(biāo)為_14當(dāng)m_時，函數(shù)y2x23mx2m的最小值為二、選擇題15直線y4x1與拋物線yx22xk有唯一交點，則k是( )A0B1C2D116二次函數(shù)yax2bxc，若ac0，則其圖象與x軸( )A有兩個交點B有一個交點C沒有交點D可能有一個交點17yx2kx1與yx2xk的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k值為( )A0B1C2D18已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2bxc20的根的情況是( )A無實根B有兩個相等實數(shù)根C有兩個異號實數(shù)根D有兩個同號不等實數(shù)根19已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點坐標(biāo)為(0，a)，與x軸交點坐標(biāo)為(b，0)和(b，0)，若a0，則函數(shù)解析式為( )ABCD20若m，n(mn)是關(guān)于x的方程1(xa)(xb)0的兩個根，且ab，則a，b，m，n的大小關(guān)系是( )AmabnBamnbCambnDmanb三、解答題21二次函數(shù)yax2bxc(a0，a，b，c是常數(shù))中，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x10123y21212(1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標(biāo)；(2)一元二次方程ax2bxc0(a0，a，b，c是常數(shù))的兩個根x1，x2的取值范圍是下列選項中的哪一個_22m為何值時，拋物線y(m1)x22mxm1與x軸沒有交點?23當(dāng)m取何值時，拋物線yx2與直線yxm(1)有公共點；(2)沒有公共點拓展、探究、思考24已知拋物線yx2(m4)x3(m1)與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點(1)求m的取值范圍(2)若m0，直線ykx1經(jīng)過點A并與y軸交于點D，且，求拋物線的解析式測試6 實際問題與二次函數(shù)學(xué)習(xí)要求靈活地應(yīng)用二次函數(shù)的概念解決實際問題課堂學(xué)習(xí)檢測1矩形窗戶的周長是6m，寫出窗戶的面積y(m2)與窗戶的寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷此函數(shù)是不是二次函數(shù)，如果是，請求出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)的圖象2如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂3如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點M，距地面約4m高球第一次落地后又彈起據(jù)試驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式；(2)運動員乙要搶到第二個落點D，他應(yīng)再向前跑多少米?(取，)綜合、運用、診斷4如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a10m)(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長；(2)按題目的設(shè)計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由5某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)m1623x(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件的銷售價x(元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最為合適?最大銷售利潤為多少?6某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒有改變，因此，每增加一臺機器，每臺機器平均每天將減少生產(chǎn)4件產(chǎn)品(1)如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大?最大生產(chǎn)總量是多少?7某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系)根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；3)求第8個月公司所獲利潤為多少萬元?拓展、探究、思考8已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2bx3(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，且OCOB3OA(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點D是點C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點，直線AD，BC交于點P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；(3)在(2)的條件下，若點M，N分別是射線PC，PD上的點，問：是否存在這樣的點M，N，使得以點P，M，N為頂點的三角形與ACP全等?若存在請求出點M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由測試7 綜合測試一、填空題1若函數(shù)yx2mxm2的圖象經(jīng)過(3，6)點，則m_2函數(shù)y2xx2的圖象開口向_，對稱軸方程是_3拋物線yx24x5的頂點坐標(biāo)是_4函數(shù)y2x28x1，當(dāng)x_時，y的最_值等于_5拋物線yx23x2在y軸上的截距是_，與x軸的交點坐標(biāo)是_6把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示(1)對稱軸方程為_；(2)函數(shù)解析式為_；(3)當(dāng)x_時，y隨x的增大而減小；(4)當(dāng)y0時，x的取值范圍是_8已知二次函數(shù)yx2(m4)x2m3(1)當(dāng)m_時，圖象頂點在x軸上；(2)當(dāng)m_時，圖象頂點在y軸上；(3)當(dāng)m_時，圖象過原點二、選擇題9將拋物線yx21繞原點O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為( )Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110拋物線yx2mxm2與x軸交點的情況是( )A無交點B一個交點C兩個交點D無法確定11函數(shù)yx22x3(2x2)的最大值和最小值分別為( )A4和3B5和3C5和4D1和412已知函數(shù)ya(x2)和ya(x21)，那么它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是( )13yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示，那么下面六個代數(shù)式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1個B2個C3個D4個14若b0時，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象如下列四圖之一所示，根據(jù)圖象分析，則a的值等于( )AB1CD1三、解答題15已知函數(shù)y1ax2bxc，其中a0，b0，c0，問：(1)拋物線的開口方向?(2)拋物線與y軸的交點在x軸上方還是下方?(3)拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)?(4)拋物線與x軸是否有交點?如果有，寫出交點坐標(biāo)；(5)畫出示意圖16已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象頂點坐標(biāo)為(2，3)，且過點(1，0)，求此二次函數(shù)的解析式(試用兩種不同方法)17已知二次函數(shù)yax2bxc，當(dāng)x1時有最小值4，且圖象在x軸上截得線段長為4，求函數(shù)解析式18二次函數(shù)yx2mxm2的圖象的頂點到x軸的距離為求二次函數(shù)解析式19如圖，從O點射出炮彈落地點為D，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標(biāo)C點，在A測C的仰角BAC45，在B測C的仰角ABC30，AB相距，OA2km，AD2km(1)求拋物線解析式；(2)求拋物線對稱軸和炮彈運行時最高點距地面的高度20二次函數(shù)y1ax22bxc和y(a1)x22(b2)xc3在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若OBOA，BCDC，且點B，C的橫坐標(biāo)分別為1，3，求這兩個函數(shù)的解析式 中小學(xué)教育資源站（)，百萬資源免費下載，無須注冊！答案與提示第二十六章 二次函數(shù)測試11yax2bxc(a0)，x，常數(shù)，a 2拋物線，y軸，(0，0)3(0，0)，y軸，上，下 4減小，增大，x0，小5增大，減小，x0，大6(1)(2)p，0，0，(3)(4)7越小，越大8(1)D，(2)C，(3)A，(4)B，(5)F，(6)E9(1)向下，(2)y軸(3)(0，0)(4)減小(5)0(6)0，大，010略11(1)、；、(2)；(3)、；(4)，0；，012(1)a0，(2)a0且b0，(3)ac0且b013y4x2；(0，0)；x0；向上14(1)2；y2x2；拋物線；一、二，(2)0；y2x；直線；二、四152或1；1；216C、B、A 17C 18D 19C20(1)m4，yx2；(2)m1，y4x221(1)a1，b1；(2)(3)SOBC22(1)； (2)B(2，1)；(3)SOAB2；(4)設(shè)C點的坐標(biāo)為則則得或C點的坐標(biāo)為測試21(1)(0，0)，y軸；(2)(0，c)，y軸；(3)(m，0)，直線xm2m13(0，0)，y軸，x0，x0，0，小，04向下，相同，(0，0)，y軸5(0，3)，y軸，x0，0，小，3，上，36向上，(2，0)，直線x2，x2，2，小，0，右，27C 8D 9C10圖略，y1，y2的圖象是的圖象分別向上和向下平移3個單位11圖略，y2，y3的圖象是把y1的圖象分別向右和向左平移2個單位12(h，k)，直線xh；h，k，xh13開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸y(x2)23向上(2，3)直線x2y(x3)22向下(3，2)直線x3向下(5，5)直線x5向上(，1)直線xy3(x2)2向上(2，0)直線x2y3x22向下(0，2)直線x014高(3，1)，3，大，1，31516B 17D18(1)y(x3)21，頂點(3，1)，直線x3，最小值為1(2)頂點直線最大值為(3)頂點直線最小值為(4)y3(x1)21，頂點(1，1)，直線x1，最大值為1(5)y5x2100，頂點(0，100)，直線x0，最大值為100(6)頂點直線最小值為19(1)(2)開口向上，直線x1，頂點坐標(biāo)(1，5)測試312小，3(1，4)，(3，0)、(1，0)，(0，3)4y(x2)21，低，(2，1)52，7，x2，62 7右，3，上，48D 9B. 10B 11C12(1)y2(x1)28；(2)開口向上，直線x1，頂點(1，8)；(3)與x軸交點(3，0)(1，0)，與y軸交點(0，6)；(4)圖略；(5)將拋物線yx2向左平移1個單位，向下平移8個單位；得到y(tǒng)2x24x6的圖象；(6)x1；(7)當(dāng)x3或x1時，y0；當(dāng)x3或x1時，y0；當(dāng)3x1時，y0；(8)x1時，y最小值8；(9)8y10；(10)S1213(1)bc0；(2)c0；(3)b0；(4)b24ac014原 152，y2x23x 164171 181 19一、二、三20C. 21B 22D 23B 24C 25B 26C27(1)k0；(2)k228頂點(1，2)，直線x1；x1，x1； x1，y最大2；1x3時，y0；x1或x3時y0；x1或x3時，y0；29(1)y1x22x3，y23x1(2)當(dāng)2x1時，y1y2當(dāng)x2或x1時，y1y2當(dāng)x2或x1時y1y230，測試41yax2bxc(a0)；ya(xh)2k(a0)；ya(xx1)(xx2)(a0)234(1)x1；(2)yx22x3；(3)x1；(4)x3或x1，x3或x1，3x1567y2(x2)24即y2x28x48yx22x3，點B(0，3)不在圖象上910yx24x211yx24x 12yx22x313y2x24x41415A 16B17解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：OCOA2，ODOB4C、D兩點的坐標(biāo)分別是C(2，0)，D(0，4)(2)設(shè)所求拋物線的解析式為yax2bxc根據(jù)題意，得 解得所求拋物線的解析式為(3)如圖，PMB是鈍角三角形，圖中，PH是拋物線 的對稱軸M、P點的坐標(biāo)分別為點M在PH的右側(cè)，PHB90，190，PMB1，PMB90，則PMB為鈍角三角形測試510，ya(xx1)(xx2) 23且m0 40 5(1，0) 6一7D 8B 9C 10D11y2x22x412或y2x22x4134，(1，9) 1415C 16A 17C 18D 19B 20A21(1)開口向下，頂點(1，2)，(2) 2223由x2xm0(1)當(dāng)D14m0，即時兩線有公共點(2)當(dāng)D14m0，即時兩線無公共點24(1) D(m2)20，m2；(2)m1，yx25x6測試61yx23x(0x3)圖略 25小時3(1) (2)17米4(1)設(shè)花圃的寬ABx米，知BC應(yīng)為(243x)米，故面積y與x的關(guān)系式為yx(243x)3x224x當(dāng)y45時，3x224x45，解出x13，x25當(dāng)x23時，BC243310，不合題意，舍去；當(dāng)x25時，BC24359，符合題意故AB長為5米(2)能圍成面積比45m2更大的矩形花圃由(1)知，y3x224x3(x4)248，由拋物線y3(x4)248知，在對稱軸x4的左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x4時，y隨x的增大而減小當(dāng)時，y3（x4)248有最大值，且最大值為此時，BC10m，即圍成長為10米，寬為米的矩形ABCD花圃時，其最大面積為5(1)y3x2252x4860；(2)當(dāng)x42時，最大利潤為432元6解：(1)由題意得y(80x)(3844x)4x264x30720(2)y4x264x307204(x8)230976，當(dāng)x8時，y有最大值，為30976即增加8臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量為30976件7解：(1)設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為xat2btc，圖象上三點坐標(biāo)分別為(1，15)，(2，2)，(5，25)分別代入，得解得(2)把s30代入解得t110，t26(舍去)即截止到10月末，公司累積利潤可達(dá)到30萬元(3)把t7代入得7月末的累積利潤為s7105(萬元)把t8代入得8月末的累積利潤為s816(萬元)s8s71610.55.5(萬元)即第8個月公司獲利潤5.5萬元8(1)yx22x3； (2)ADBC；(3)存在，M1(1，2)，N1(4，3)或M2(0，3)，N2(3，4)測試71 2向下，x1 3(2，9)42，小，7 52，(1，0)、(2，0) 67(1)(2)yx23x4；(3)(4)x1或x48(1)m14或2； (2)m4； (3)9D 10C 11C 12C 13C 14D15(1)開口向下； (2)上方； (3)右側(cè)；(4)有， (5)略1617yx22x318或19作CEx軸于E，設(shè)CEx千米CAB45，CEAEx，在RtBCE中，ABAEEB，即解得x1，OEOAAE213由C(3，1)，D(4，0)，O(0，0)，設(shè)ya(x4)(x0)，把(3，1)代入上式：1a(34)(30)，解得即，拋物線對稱軸：x2，炮彈運行最高點時距地面高度是千米20第二十六章 二次函數(shù)全章測試一、填空題1拋物線yx215有最_點，其坐標(biāo)是_2若拋物線yx22x2的頂點為A，與y軸的交點為B，則過A，B兩點的直線的解析式為_3若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x3的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)yax2bxc的解析式為_4若拋物線yx2bxc與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC2，SABC3，則b_5二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點與原點的距離為5，則c_6二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)1