人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與方程例5教學(xué)設(shè)計(jì).docx

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與方程例5教學(xué)內(nèi)容：九年制義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第五單元“簡(jiǎn)易方程”第二小節(jié)“解簡(jiǎn)易方程”中“實(shí)際問(wèn)題與方程的例5”教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。2借助幾何直觀（即畫(huà)線(xiàn)段圖的方法）幫助分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握新的解決問(wèn)題策略。3使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在這過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。4體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：借助線(xiàn)段圖來(lái)幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，滲透幾何直觀的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。重難點(diǎn)突破方法：1在教學(xué)例5時(shí)不要提及“行程問(wèn)題”“相遇問(wèn)題”等，要重點(diǎn)解決如何指導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀（即畫(huà)線(xiàn)段圖的方法）幫助分析數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。讓學(xué)生感受到利用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法可以更加清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。開(kāi)始教師可以邊演示畫(huà)的過(guò)程，邊指導(dǎo)學(xué)生跟著畫(huà)圖，之后可以放手讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出線(xiàn)段圖。2列方程的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)建模過(guò)程。列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考過(guò)程比較直接、簡(jiǎn)明，能使某些實(shí)際問(wèn)題的解決化難為易。教學(xué)時(shí)，要特別重視解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，借助線(xiàn)段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系從而得到方程，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問(wèn)題的基本步驟，還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)，靈活選擇便于思考的簡(jiǎn)便解法，進(jìn)而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入根據(jù)情境回答問(wèn)題1師：這幾天老師在騎車(chē)上班的時(shí)候，想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題PPT課件出示：我從家出發(fā)，每分鐘騎300米，5分鐘后到校，老師家與學(xué)校相距多少米？問(wèn)：你用什么方法解答的？根據(jù)什么列出的算式？PPT課件出示：300 x5=1500（米）速度x時(shí)間=路程2師：這是我們以前學(xué)過(guò)的速度時(shí)間路程之間的數(shù)量關(guān)系。這說(shuō)明生活中處處都有數(shù)學(xué)知識(shí)。3導(dǎo)課。二、合作交流探究新知請(qǐng)看大屏幕（動(dòng)態(tài)演示）：小林家和小云家相距4.5km。小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車(chē)相向而行，兩人何時(shí)相遇？（一）閱讀與分析1師：請(qǐng)同學(xué)們自由讀題，邊讀邊思考，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題已知什么？求什么？（和同學(xué)交流一下，弄清題目意思。）（引導(dǎo)學(xué)生從題目中去找關(guān)于速度、路程、時(shí)間的相關(guān)信息，將其摘錄下來(lái)，為后面分析問(wèn)題，找到解答問(wèn)題的相等關(guān)系做好鋪墊。）2直觀演示。師：請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)來(lái)根據(jù)題意直觀演示一下這題，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，他們表演是否符合題意？（學(xué)生演示）師：從他們演示中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（從出發(fā)到相遇地時(shí)的時(shí)間相同），也就是說(shuō)兩人都用了相同的相遇時(shí)間？3師：這道題你有不明白的地方嗎？（理解“相距”“相向而行兩手演示體會(huì)一下?！薄跋嘤觥焙x）4師：這道題還有什么值得注意的地方嗎？（單位換算）5師：你能用圖把這道題的意思表示出來(lái)嗎？（二、分析與解答）1實(shí)物投影出示學(xué)生畫(huà)圖作品：師：我收集了幾位同學(xué)的畫(huà)法，你能看懂他這幅圖的意思嗎？咱們一起來(lái)看看，評(píng)價(jià)一下他畫(huà)的圖好在哪里？（學(xué)生獨(dú)立嘗試完成的原生態(tài)圖，是為了讓學(xué)生初步體會(huì)借助幾何直觀可以幫助分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。）2師：畫(huà)線(xiàn)段圖可以很簡(jiǎn)潔的表示出這道題的信息和問(wèn)題，那我們一起再來(lái)畫(huà)一遍好嗎？（師十分規(guī)范的教畫(huà)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)了將題目中抽象地?cái)?shù)學(xué)信息和問(wèn)題用線(xiàn)段圖表示出來(lái)。）3師：根據(jù)黑板上的畫(huà)圖和自己的做個(gè)比較，完善自己的畫(huà)圖。（生補(bǔ)充完善）4師：剛才我們用線(xiàn)段圖表示了題意，那接下來(lái)我們來(lái)觀察線(xiàn)段圖，你能從圖中找到這道題的等量關(guān)系嗎？（小組討論等量關(guān)系）匯報(bào)預(yù)設(shè)1：小林騎的路程小云騎的路程總路程預(yù)設(shè)2：（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程問(wèn)題：（1）每個(gè)人用手勢(shì)比劃比劃這兩個(gè)人是怎么走的，邊比劃邊說(shuō)說(shuō)。（重點(diǎn)提示：兩地同時(shí)相對(duì)（相向）相遇）（2）相遇時(shí)，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？（3）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你獨(dú)立列式解答，如果有困難，可以和小伙伴商量商量。（生列方程獨(dú)立解答）學(xué)生反饋預(yù)設(shè)1：小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人9：10相遇。問(wèn)題：你能看懂他是怎么想的嗎？（1）你能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思嗎？（2）你是怎么想到這種方法的？預(yù)設(shè)2：（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人9：10相遇。問(wèn)題：（1）結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思？追問(wèn)：為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？追問(wèn)：一共有幾個(gè)這樣1分鐘騎的路程和？（2你是怎么想到這種方法的？5師；每次解答完我們都有一個(gè)檢驗(yàn)的環(huán)節(jié)，看x=10到底正不正確，我們可以怎么做？（檢驗(yàn)：先檢驗(yàn)方程是否符合題意，再用方程的解代入原方程檢驗(yàn)。）請(qǐng)看大屏幕（動(dòng)態(tài)演示）預(yù)設(shè)1：檢驗(yàn)：小林騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程預(yù)設(shè)2：檢驗(yàn)：（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時(shí)間（0.250.2）104.5總路程（三、回顧與反思）1師：回顧這節(jié)課的過(guò)程，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖可以清楚地分析數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè)2：通過(guò)速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程。2師小結(jié)。三、變式練習(xí)拓展思路1模仿練習(xí)PPT課件出示：（課本82頁(yè)第12題線(xiàn)段圖）師：你會(huì)讀這個(gè)線(xiàn)段圖嗎？它表示什么？（打開(kāi)課本）兩地間的路程是455千米，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)后相遇。甲車(chē)每小時(shí)行68千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？師：你會(huì)列方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（獨(dú)立完成，校對(duì)）2變式練習(xí)兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條675m長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿12.6m，乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？問(wèn)題：（1）自己讀題，有不明白的地方嗎？（2）用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊(duì)每天開(kāi)鑿x米。（12.6x）25675（3）你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了