人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)以及配套練習(xí)題.doc

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。6把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)份數(shù)每份數(shù)。7求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量另一個(gè)數(shù)量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。12整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)數(shù)它們的最大公因數(shù)它們的最小公倍數(shù)。21兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有： 1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)； 兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：分母是10，100，1000，時(shí)，直接寫成小數(shù)。分母是10，100，1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。24如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。25兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。27比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)化小數(shù)練習(xí)題一、把下面的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，除不盡的用四舍五入法保留兩位小數(shù)。二、把下面的小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ 0.125=（ ）0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ） 0.16=（ ）三、比較下面各數(shù)的大小。0.65 1.36 四、五、把下面各數(shù)從小到大排列起來(lái)。0.7 0.64 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 六、提高題1、0.65與一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和是1，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是38，它化成小數(shù)后是0.9，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是（ ）3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之差是7，它化成小數(shù)后是0.9，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是（ ）1填空：（1）0.9 表示 （ ）分之（ ）。（2）0.07 表示（ ）分之（ ）。（3）0.013表示（ ）分之（ ）。（4）4.27 表示 （ ）又（ ）分之（ ）。2按要求完成（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、 、 、 、 、 、3下面的做法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。（1）（ ）（2） （ ）（3） （ ）4把下面每個(gè)小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來(lái)5比較下面每組數(shù)的大?。?）和2.769；（2）和0.365一、填空位“1”。于1。7把9米長(zhǎng)的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)()米，每段占全長(zhǎng) 8最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母是( )。()。是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是()時(shí)，它的值是0。13、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（ ）分之（ ）。14、一堆貨物已經(jīng)運(yùn)了，還剩（ ）分之（ ）沒運(yùn)走。15、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（ ）分之（ ）二、判斷1通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫成分母相同的分?jǐn)?shù)。 ()2所有的假分?jǐn)?shù)的值都大于1。 ()3如果甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù)6倍。 （ ）4兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等。 ()5分母是14的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有6個(gè)。 ()7分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 ()8在分?jǐn)?shù)中，分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。 ()9約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小，沒改變分?jǐn)?shù)值的大小。 ()10分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變 ()三、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)四、通分并比較分?jǐn)?shù)的大小五、應(yīng)用題1、一批貨物共400噸，已經(jīng)運(yùn)走了250噸，運(yùn)走的占這批貨物的幾分之幾？剩下的占幾分之幾？ 2、甲、乙兩個(gè)工人加工零件，甲平均每分鐘加工0.6個(gè),乙平均每分鐘加工個(gè),誰(shuí)的工作效率高?3、一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)1.5米,寬0.5，深0.4米.如果每分鐘排水20升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?一、填空。（1）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。40平方分米（）平方米 75厘米（）米 350千克（）噸（2）米表示（ ），還可以表示（ ）。（3）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（4）在下面的里填上“”、“”或“”符號(hào)。0.125 1 43 6.5千米6千米（5）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。是（）個(gè)0.875（6）3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段長(zhǎng)米，用小數(shù)表示是（）米。（7）8和9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。12和72的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。（8）一個(gè)數(shù)3、5、7分別除都余1，這個(gè)數(shù)最小是（）。（9）一項(xiàng)工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成這項(xiàng)工程的。19天完成這項(xiàng)工程的。（10）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)數(shù)是（ ）。（11）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)（ ）。（12）a和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（13）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)?！?”( )“1”( )（14）用直線上的點(diǎn)表示下面各數(shù)。123二、判斷下列各題：對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。 分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。 ( ) 真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)比1大。 ( ) 分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 ( ) 把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)( ) 一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了 ( ) 不能化成有限小數(shù)。 ( )二、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)里。（1）米表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。4米1米 單位1（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大4倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)值就（）不變擴(kuò)大4倍縮小4倍（3）甲每小時(shí)做7個(gè)零件，乙每小時(shí)做8個(gè)零件，做一個(gè)零件（）甲用的時(shí)間多乙用的時(shí)間多兩人用的時(shí)間同樣多。（4）把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（）去約，比較簡(jiǎn)便。公約數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)（5）12是36和24的（）最小公倍數(shù) 最大公因數(shù) 公倍數(shù)（6）兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用（）來(lái)表示。分?jǐn)?shù)循環(huán)節(jié)余數(shù)三、把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 1四、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)16和40 45和15 9和8五、把下面各組分?jǐn)?shù)通分。和 和 、和 六、（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.8 1.7 3.4 4.875 0.125（2）下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，（除不盡的保留兩位小數(shù)）。 3 （3）把0.29 、 、 0.3 、 、 按從小到大的順序排列。七、解決問題（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？（2）甲、乙兩個(gè)工人制造同樣的機(jī)器零件,甲做一個(gè)零件用小時(shí),乙做一個(gè)零件用小時(shí),誰(shuí)做的快些?（3）一本科技書，小磊看過(guò)50頁(yè)，還剩下31頁(yè)沒有看，看過(guò)的和沒有看過(guò)的各占這本書總頁(yè)數(shù)的幾分之幾？（4）