2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣檢測試題北師大版3.doc

【成才之路】2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣檢測試題 北師大版必修3一、選擇題1為了了解參加一次知識競賽的1 252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是()A2B3C4D5答案A解析因為1 25250252，所以應(yīng)隨機剔除2個個體2有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現(xiàn)從中抽出8件進行質(zhì)量分析，問應(yīng)采取何種抽樣方法()A抽簽法B隨機數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣D分層抽樣答案D解析因為個體之間有明顯差異，所以應(yīng)用分層抽樣3系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是()A容量較小B容量較大C個體數(shù)較多但均衡D任何總體答案B解析系統(tǒng)抽樣適用于容量較大，且個體之間無明顯差異的個體4(2014重慶文，3)某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100B150C200D250答案A解析由題意，得抽樣比為，總體容量為3 5001 5005 000，故n5 000100.5下列抽樣中，不是系統(tǒng)抽樣的是()A從標(biāo)有115的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號順序確定起點i，以后為i5，i10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談答案C解析C項因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先的規(guī)定入樣6一個單位職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5D8,16,10,6答案D解析本題考查分層抽樣的概念和應(yīng)用，利用分層抽樣抽取人數(shù)時，首先應(yīng)計算抽樣比從各層中依次抽取的人數(shù)分別是408,4016,4010,406.二、填空題7某高校甲、 乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_答案16解析考查分層抽樣解答此題必須明確“每個個體被抽到的概率相同”及“每層以相同比例抽取”所有學(xué)生數(shù)為1501504003001000人，則抽取比例為，所以應(yīng)在丙專業(yè)抽取40016人8總體中含有1 645個個體，若采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為_段，分段間隔k_，每段有_個個體答案354747解析N1 645，n35，則編號后確定編號分為35段，且k47，則分段間隔k47，每段有47個個體三、解答題9某家電視臺在因特網(wǎng)上征集某電視節(jié)目現(xiàn)場參與觀眾，報名的總?cè)藬?shù)為12 000人，分別來自4個城區(qū)，其中東城區(qū)2 400人，西城區(qū)4 600人，南城區(qū)3 800人，北城區(qū)1 200人，用分層抽樣的方式從中抽取60人參加現(xiàn)場的節(jié)目，應(yīng)當(dāng)如何抽??？寫出抽取過程解析第一步：分層：按城區(qū)分為四層：東城區(qū)、西城區(qū)、南城區(qū)、北城區(qū)第二步：按比例確定每層抽取個體的個數(shù)抽樣比為，所以在東城區(qū)抽取2 40012(人)，在西城區(qū)抽取4 600 23(人)，在南城區(qū)抽取3 80019(人)，在北城區(qū)抽取1 2006(人)第三步在各層分別用簡單隨機抽樣法抽取樣本第四步確定樣本將各城區(qū)抽取的觀眾合在一起組成樣本一、選擇題1某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A30B25C20D15答案C解析由分層抽樣知，樣本中松樹苗數(shù)為4 00020，故選C.2用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機的從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是()A5B6C7D8答案B解析設(shè)第1組的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是815x126，x6.故選B.二、填空題3(2014天津文，9)某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學(xué)生答案60解析根據(jù)題意，應(yīng)從一年級本科生中抽取的學(xué)生人數(shù)為30060. 4一個總體中共有100個個體，隨機編號0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_答案63解析由題設(shè)知，若m6，則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號順次為60,61,62,63，69.故在第7組抽取的號碼是63.三、解答題5一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口共3萬人，其中人口比例為32523，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的抽樣方法？并寫出具體過程解析因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：(1)將3萬人分成5層，其中每一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層(2)按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人(3)將這300人組到一起，即得到所要抽取的樣本6某電視機廠每天大約生產(chǎn)1 000臺電視機，要求質(zhì)檢員每天抽取30臺，檢查其質(zhì)量狀況假設(shè)一天的生產(chǎn)時間中生產(chǎn)電視機的臺數(shù)是均勻的，請你設(shè)計一個調(diào)查方案解析可采用系統(tǒng)抽樣，按下面的步驟設(shè)計方案：第一步：把一天生產(chǎn)的電視機分成30個組，由于的商是33，余數(shù)是10，所以每個組有33臺電視機，還剩10臺，這時，抽樣距為33；第二步：先用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取10臺電視機，不進行檢驗；第三步：將剩下的電視機進行編號，編號分別為0,1,2，989；第四步：從第一組(編號為0,1,2,3，32)的電視機中按照簡單隨機抽樣的方法，抽取1臺電視機，比如說其編號為k；第五步：順序地抽取編號分別為下面數(shù)字的電視機：k33，k66，k99，k2933，這樣總共抽取了容量為30的一個樣本，對此樣本進行檢驗即可7下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：本村人口：1200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；抽樣間隔：40；確定隨機數(shù)字，取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：124052,52號為第二樣本戶；(1)該村委采用了何種抽樣方法？(2)抽樣過程中存在哪些問題，并修改；(3)何處是用簡單隨機抽樣解析(