39945相似三角形的判定--鞏固練習(xí)（提高）

宇軒在線資源中心 相似三角形的判定-鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 已知A1B1C1與A2B2C2的相似比為4：3，A2B2C2與A3B3C3的相似比為4：5，則A1B1C1與A3B3C3的相似比為( ).A.16：15 B.15：16 C.3：5 D.16：15或15：162（2016湘潭一模）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD3.如圖，在ABC中，M是AC邊中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且AE=AB，連結(jié)EM并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于D，此時(shí)BC：CD為( ) .A. 2：1 B. 3：2 C. 3：1 D. 5：24.下列各組條件中，一定能推出ABC與DEF相似的是（）AA=E且D=F BA=B且D=F CA=E且AB：AC=EF：ED DA=E且AB：BC=DF：ED5如圖，在RtABC中，C90，CDAB，垂足為D，則圖中相似三角形有（ ）A4對(duì) B3對(duì) C2對(duì) D1對(duì)6. 如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出ABP與ECP相似的是( ) .A.APB=EPCB.APE=90 C.P是BC的中點(diǎn) D.BP：BC=2：3二、填空題7.（2016丹東模擬）如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，圖中與ADC相似的三角形為 （填一個(gè)即可）8.（2015六合區(qū)一模）如圖，在RtABC中，AC=8，BC=6，直線l經(jīng)過(guò)C，且lAB，P為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若ABC與PAC相似，則PC=9.如圖，是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則CF:EF的值是_.10.如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN,則ABMACB,ANCAMB,ANCACM,CMNBCA中正確的有_.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，M,N為AB的三等分點(diǎn)，DM,DN分別交AC于P,Q兩點(diǎn)，則AP：PQ:QC=_.12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB,MN=1.線段MN的兩端在CB,CD邊上滑動(dòng)，當(dāng)CM=_時(shí)，AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似.三、解答題13.（2015春成武縣期末）如圖，已知ABC中，AB=，AC=，BC=6，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使AMN與ABC相似，求MN的長(zhǎng)14. 如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)F（1）試說(shuō)明ABDBCE；（2）EAF與EBA相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由15.已知點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)O在線段AB的延長(zhǎng)線上.以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作圓，點(diǎn)C是圓O上的一點(diǎn).(1)如圖，如果AP=2PB，PB=BO.求證：CAOBCO；(2)如果AP=m(m是常數(shù)，且)，BP=1，OP是OA、OB的比例中項(xiàng).當(dāng)點(diǎn)C在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的值(結(jié)果用含m的式子表示)；(3)在(2)的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)m的取值范圍.【答案與解析】一選擇題1.【答案】A.2.【答案】B【解析】小正方形的邊長(zhǎng)均為1ABC三邊分別為2，同理：A中各邊的長(zhǎng)分別為：，3，；B中各邊長(zhǎng)分別為：，1，；C中各邊長(zhǎng)分別為：1、2，；D中各邊長(zhǎng)分別為：2，；只有B項(xiàng)中的三邊與已知三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，且相似比為3.【答案】A .【解析】如圖，做CNAB,交ED于點(diǎn)N,M是AC邊中點(diǎn),AEMCNM,即CN=AE,AE=AB，AE:BE=1:3，即CN:BE=1:3.CNAB，DCNDBE,即CD:BD= CN:BE=1:3,CD:BC=1:2.4.【答案】C.5.【答案】B.【解析】ABCACD; ABCCBD; CBDACD.6.【答案】C.【解析】當(dāng)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，EPC為等腰直角三角形.二. 填空題7.【答案】ABC【解析】ACD+BCD=90BCD+B=90，ACD=B，A=A，ADCACB（AA）.8.【答案】10或6.49【答案】5：1.【解析】如圖，連接AE,則AEFCBF, 點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),正方形ABCD,EF:AE=BF:BC=1:2.設(shè)EF=K,則AE=2K,AF=K,即BF=K,BC=2K，CF=5K.CF:EF=5:1.10.【答案】.11.【答案】5:3:12.【解析】平行四邊形ABCD, M,N為AB的三等分點(diǎn)AM:CD=AP:PC=1:3，AN:CD=AQ:QC=2:3，即AP=AC,AQ=AC,QP=AC,QC=AC,AP：PQ:QC=AC: AC: AC=5:3:12.12.【答案】.三 綜合題13.【解析】解：圖1，作MNBC交AC于點(diǎn)N，則AMNABC，有，M為AB中點(diǎn)，AB=，AM=，BC=6，MN=3；圖2，作ANM=B，則ANMABC，有，M為AB中點(diǎn)，AB=，AM=，BC=6，AC=，MN=，MN的長(zhǎng)為3或14.【解析】（1）ABC是等邊三角形，ABBC，ABDBCEBAC， 又BDCE，ABDBCE； （2）相似；ABDBCE，BADCBE， BACBADCBACBE，EAFEBA， 又AEFBEA，EAFEBA15.【解析】（1）利用兩邊的比