指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) (2)

2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 萬(wàn)州高級(jí)中學(xué)劉顯斌 第二章基本初等函數(shù) 問(wèn)題一 據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的 未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析 判斷 未來(lái)20年 我國(guó)GDP 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7 3 假設(shè)x年后我國(guó)的GDP為2000年的y倍 請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式 問(wèn)題二 當(dāng)生物死亡時(shí) 他機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減 大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半 這個(gè)時(shí)間稱為 半衰期 據(jù)此規(guī)律 請(qǐng)寫(xiě)出生物體內(nèi)碳14含量p與死亡年數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式 一般地 函數(shù)叫指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 定義 課堂練習(xí)1 判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù) 用列表 描點(diǎn) 連線的方法在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的大致圖像 動(dòng)動(dòng)手練一練 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1 圖象全在x軸上方 與x軸無(wú)限接近 1 定義域?yàn)镽 值域?yàn)?0 2 圖象過(guò)定點(diǎn) 0 1 2 當(dāng)x 0時(shí) y 1 3 自左向右圖象逐漸上升 3 自左向右圖象逐漸下降 3 在R上是增函數(shù) 3 在R上是減函數(shù) 4 圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi) 4 圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi) 4 當(dāng)x 0時(shí) y 1 當(dāng)x 0時(shí) 0 y 1 4 當(dāng)x 0時(shí) 01 非奇非偶函數(shù) 不關(guān)于Y軸對(duì)稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱 1 已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)求的值 課堂練習(xí)2 所以 解 直接說(shuō)出下列函數(shù)的定義域 課堂練習(xí)3 1 2 3 4 1 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 課堂練習(xí)4 2 寫(xiě)出下列不等式的解集 1 圖象全在x軸上方 與x軸無(wú)限接近 1 定義域?yàn)镽 值域?yàn)?0 2 圖象過(guò)定點(diǎn) 0 1 2 當(dāng)x 0時(shí) y 1 3 自左向右圖象逐漸上升 3 自左向右圖象逐漸下降 3 在R上是增函數(shù) 3 在R上是減函數(shù) 4 圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi) 4 圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi) 4 當(dāng)x 0時(shí) y 1 當(dāng)x 0時(shí)