云南省大理州七年級數學下冊《8.4 三元一次方程組解法舉例》課件（新版）新人教版.ppt_第1頁
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8 4三元一次方程組解法舉例 人教版七年級下冊 解二元一次方程組有哪幾種方法 它們的實質是什么 二元一次方程組 代入 加減 消元 一元一次方程 知識回顧 問題 小明手頭有12張面額分別為1元 2元 5元的紙幣 共計22元 其中1元的紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍 求1元 2元 5元紙幣各多少張 這個問題中包含有個相等關系 三 1元紙幣張數 2元紙幣張數 5元紙幣張數 12張 1元紙幣的張數 2元紙幣的張數的4倍 1元的金額 2元的金額 5元的金額 22元 設1元 2元 5元的紙幣分別為x張 y張 z張 根據題意 可以得到下面三個方程 x y z 12x 4yx 2y 5z 22 觀察方程 你能得出什么 都含有三個未知數 并且含有未知數的項的次數都是1 像這樣的方程叫做三元一次方程 這個問題的解必須同時滿足上面三個條件 因此 我們把這三個方程合在一起 寫成 x y z 12x 4yx 2y 5z 22 這個方程組含有三個未知數 每個方程中含未知數的項的次數都是1 并且一共有三個方程 像這樣的方程組叫做三元一次方程組 如何解三元一次方程組 解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣 即 三元一次方程組 消元 二元一次方程組 消元 一元一次方程 分析 方程 中只含x z 因此 可以由 消去y 得到一個只含x z的方程 與方程 組成一個二元一次方程組 例解三元一次方程組 3x 4z 7 2x 3y z 9 5x 9y 7z 8 解 3 得11x 10z 35 與 組成方程組 3x 4z 711x 10z 35 解這個方程組 得 x 5z 2 把x 5 z 2代入 得y 因此 三元一次方程組的解為 x 5y z 2

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