實物粒子與光子的比較.doc

實物粒子與光子的比較學(xué)習(xí)了高中物理第二冊(必修)第十九章光的本性后，學(xué)生初步認識到：物理學(xué)把物質(zhì)分為兩大類，一類是質(zhì)子、中子、電子等，叫做實物(粒子)；另一類是電場、磁場等，統(tǒng)稱場光在本質(zhì)上是一種電磁波(傳播著的電磁場)，組成電磁場的基本成分是光子，光子具有波粒二象性另一方面，根據(jù)德布羅意假設(shè)，任何一個實物粒子及由它們組成的物體，都對應(yīng)著一種波，叫做物質(zhì)波或德布羅意波，實物粒子也具有波粒二象性學(xué)生對上述近代物理初步知識的學(xué)習(xí)興趣很濃，但也普遍存在如下困惑：既然實物粒子和光子都具有波粒二象性，與它們聯(lián)系著的物質(zhì)波和光波又都是概率波，那么它們有何區(qū)別?實物粒子的運動速率v是否就是物質(zhì)波的傳播速度?公式v=f是否適用于物質(zhì)波?實物粒子與光子之間有何內(nèi)在聯(lián)系呢?雖然這些問題已經(jīng)超出高中物理教學(xué)大綱的要求范圍，但對教師來說在教學(xué)研究中回顧、關(guān)注并弄清這些問題，才能做到高屋建瓴、心中有數(shù)，對充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，針對學(xué)生存在的疑問給予簡明扼要、恰到好處的點撥，還是非常必要的一、從粒子性方面比較 實物粒子和場是物質(zhì)存在的兩類不同的形態(tài)，一切微觀粒子的粒子性特征表現(xiàn)為它們都具有能量、動量和質(zhì)量 由光子說和相對論可知，與電磁波密切聯(lián)系著的光子沒有靜質(zhì)量(m)，但具有能量E、動量p和動質(zhì)量(相對論質(zhì)量)m，即 E=h=mc2， p=mc=Ec=h， m=Ec2（）2 式中h為普朗克常量，和分別為對應(yīng)的光波的頻率和波長，c為真空中的光速因光子的能量是量子化的(一份一份的)且每一份能量不能任意取值(由玻爾原子理論的躍遷假設(shè)決定)，故光子的質(zhì)量、動量也是量子化的且不能任意取值 實物粒子的靜質(zhì)量不為零，考慮到實物粒子的速度可能很大(接近光速)，根據(jù)相對論可知，其質(zhì)量、能量和動量的表達式為 =0，2（02），（0）從粒子性特征即粒子具有量子化的能量、動量、質(zhì)量方面來看，光子和實物粒子是相同的，但它們又有根本的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下幾個方面： (1)實物粒子可以任意的速度在空間運動，其值與參考系的選擇有關(guān)，具有相對性；而與電磁場相聯(lián)系的光子，不論其頻率多大，在真空中都以相同的速度c運動，且與參考系的選擇無關(guān)(光速不變原理) (2)因為實物粒子的相對論質(zhì)量、能量、動量都與速度有關(guān)，所以其值也是相對的，且可任意取值；與實物粒子不同，光子沒有靜質(zhì)量(沒有靜止的光子)，光子的質(zhì)量、動量、能量與參考系的選擇無關(guān)，且不能任意取值 (3)實物粒子占據(jù)的空間不能同時被另一個實物粒子所占據(jù)，但幾個電磁場可以相互疊加而占據(jù)同一空間，所以與電磁場聯(lián)系著的幾個光子也可以占據(jù)同一空間 實物粒子和光子雖然在上述幾個方面有根本區(qū)別，但它們都是微觀粒子，除了它們的物質(zhì)性、量子性相同外，還有一點是相同的，即它們都不是經(jīng)典物理意義下的粒子量子力學(xué)告訴我們：要想同時精確測定微觀粒子的位置x和動量p是不可能的換言之，位置的不確定量和動量的不確定量的乘積不可能小于一個常量h(4），即 h(4）這個關(guān)系式叫做不確定性關(guān)系式(海森堡測不準關(guān)系式) 二、從波動性方面比較 1比較物質(zhì)波與光波的傳播速度 根據(jù)德布羅意假設(shè)，質(zhì)量為m、速度為v的實物粒子在沒有力場的空間運動時，對應(yīng)的物質(zhì)波的波長和頻率的表達式為 （） （2）注意：教材中沒有給出頻率的表達式 由、式知，具有確定能量E、動量p的光子和實物粒子，對應(yīng)著具有確定頻率、波長的電磁波和物質(zhì)波，即對應(yīng)著單色平面簡諧波描述波的運動狀態(tài)的表達式通常有以下三種形式(設(shè)初相)，即 （）， 或（）（），或（）式中A為振幅，圓頻率，波數(shù)（），周期，代表單色平面波的一定的相位向前移動的速度，稱為相速度(簡稱相速，用相表示)根據(jù)相位不變的條件，即 (xv相)-t=常量(或kx-t常量)，不難解得v相（dx）（dt）=因和都是不隨時間t和位置坐標x而變化的常量，故單色平面波的相速v相也是不隨t和x而變化的常量，且相速等于波長和頻率之積 對光波而言，將、式代入式，得 v相這就是教材126面給出的電磁波的波速與頻率、波長的關(guān)系式可見，各種頻率(或波長)的光波在真空(無色散介質(zhì))中的傳播速度(相速)都相等，都等于c 對嚴格的單色平面物質(zhì)波來說，將、式代入式，得 相2上式表明：不同速度的實物粒子動量不同，對應(yīng)的物質(zhì)波的波長不同，即使在真空中相速度也不相同這就是說物質(zhì)波在真空中也要發(fā)生色散，這一點是物質(zhì)波與光波的顯著區(qū)別之一另一方面，單色平面物質(zhì)波的相速相雖然在形式上也可表示為波長和頻率的乘積，但根據(jù)相對論，實物粒子的力學(xué)速度v，由上式推知v相，顯然這是不可能的筆者認為：這是量子理論與相對論結(jié)合產(chǎn)生的一個表現(xiàn)矛盾，說明理論尚不完善，故不能用上式來計算單色平面物質(zhì)波的相速度 大家知道，嚴格的單色平面波在空間和時間的延續(xù)上都是無限的，是一種理想的極限情況，實際上并不存在實際存在的波都是在有限的空間和有限的時間間隔內(nèi)發(fā)生的波，這樣的波稱為脈動或波群理論分析表明：任何形式的脈動都可看成是由無限多個不同頻率、不同振幅的單色平面波疊加而成(即可將任何脈動分解成傅里葉級數(shù)或傅里葉積分的形式)為了簡化問題，假設(shè)組成脈動的各單色平面波的振幅都等于A，這樣的脈動的運動狀態(tài)仍可表為 （），式中（）注意脈動的合振幅A不再是常量，而是隨時間和空間在改變，但改變得很緩慢，因為和的微元(和)比和k小得多 對脈動來說，可選定一個確定的合振幅A，用的移動速度來表征脈動的傳播速度，叫做脈動的群速度，用u表示在脈動形變不大和正常色散介質(zhì)的條件下，群速度u代表脈動所具有的能量傳播速度由式知，A不變的條件是常量 因、是不隨t和x而變化的變量，把上式兩邊微分，容易得出群速度的表達式為 u（）（）（）（） 對于任何脈動，組成它的各個成分波(即單色波)的相速度v相是隨波長而變的，即v相是k的函數(shù)，可以證明：相速度相與對應(yīng)的群速度u滿足如下關(guān)系式(瑞利公式)，即 u相（相）（）（相）（）表示相速對波長的變化率，又稱為介質(zhì)的色散值對脈動光波而言，光在各種有色散的介質(zhì)中，（相）（），由式知，群速度小于相速度，即相只有在真空中才沒有色散，（相）（），群速度等于相速度，即相 對脈動物質(zhì)波而言，根據(jù)、式及、（），群速度的表達式可寫成 （）（）（）（）（）（）利用式可以證明群速度等于實物粒子的力學(xué)運動速度因為實物粒子的能量E和動量p的變化發(fā)生在有力場作用的空間，設(shè)粒子在外力F的作用下，在時間dt里沿著力的方向發(fā)生一段位移dx，那么能量的變化，動量的變化為，則實物粒子的力學(xué)速度為 v（）（）（）（）（）（） 可見，粒子的力學(xué)速度v等于物質(zhì)波的群速度u 不論在真空中還是在其他介質(zhì)中，物質(zhì)波都要發(fā)生色散，（）（），由式可知，相，結(jié)合對式所做的分析，可以得出結(jié)論：教材中給出的關(guān)系式不適用于物質(zhì)波 2從統(tǒng)計觀點比較實物粒子和光子的波動規(guī)律 大家知道光波和物質(zhì)波都是概率波在一般情況下，對于光子和實物粒子不能用確定的坐標來描述它們的位置，也無法用軌跡來描述它們的運動，但是光和電子束的衍射實驗圖樣表明，它們在空間各處出現(xiàn)的概率是受波動規(guī)律支配的微觀粒子的這種波動性不是由粒子之間的相互作用引起的，而是微觀粒子本身的一種屬性為了描述這種波動性，引入波函數(shù)概念沿x方向傳播的能量為E、動量為p的自由粒子的波函數(shù)(復(fù)數(shù)形式)的表達式為 （）注意式就是初相為時上述波函數(shù)的實數(shù)部分波函數(shù)的表達式還可寫成另一種形式 0（）（）(21)式中，/（）/，（)/，波函數(shù)的振幅0-i 值得注意的是，波函數(shù)本身并沒有直接的物理意義，有實際物理意義的是波函數(shù)模的平方2根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，在滿足波函數(shù)的歸一化條件和標準化條件下，微觀粒子在給定時刻在空間某點鄰近的單位體積內(nèi)出現(xiàn)的幾率(即幾率密度)正比于波函數(shù)在該時刻在該點的模的平方，即幾率密度2一般情況下，波函數(shù)是復(fù)數(shù)，2等于波函數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)*的乘積，即 2*實驗表明：光和電子束衍射圖樣強度大的地方(亮條紋)，恰好也是對應(yīng)波函數(shù)模的平方2大的地方，反之強度小的地方(暗條紋)恰好也是2小的地方，也就是說光子和電子(實物粒子)在空間分布的概率是受波動規(guī)律支配的，從這個意義上說二者是相同的，因此說光波和物質(zhì)波都是概率波但是，二者還是有本質(zhì)區(qū)別的： 第一，光是一種電磁波，是電磁場的傳播電磁場一經(jīng)產(chǎn)生，即使場源消失，因變化的電場和變化的磁場可以相互轉(zhuǎn)化，并以一定的速度繼續(xù)在空間傳播，故電磁波可以脫離場源而獨立存在根據(jù)量子場論，各種實物粒子相應(yīng)對應(yīng)著一種場(不妨稱為粒子場)，如電子對應(yīng)存在電子場，中子對應(yīng)存在中子場等對于不帶電的中性粒子(如中子)，當粒子運動時對應(yīng)的中性場(處于激發(fā)態(tài))在空間傳播，形成物質(zhì)波一旦中性粒子消失(湮滅)，中性場退激到基態(tài)，對應(yīng)的物質(zhì)波隨著消失 第二，對物質(zhì)波而言，波函數(shù)可以任意地乘上一個常數(shù)D，所得結(jié)果不會改變空間各點找到粒子幾率的相對大小例如，波函數(shù)與比較，只表示前者在空間各點找到粒子的幾率密度都是后者的2倍，顯然D和在描述粒子在空間各點出現(xiàn)幾率的相對大小方面是沒有什么區(qū)別的但對光波而言，波函數(shù)的模的平方2，除了表示光子在空間各點出現(xiàn)的幾率外，還有另一層物理意義，即2還表示電磁波在空間各點的強度(也就是能量密度)，從這層意義來說，波函數(shù)D和就不能代表同一光波的運動狀態(tài)了 三、實物粒子與光子的內(nèi)在聯(lián)系 由上述分析可以看出，實物粒子和光子既有區(qū)別又有聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化近代實驗表明，高能的電子和正電子對撞發(fā)生湮滅，產(chǎn)生一對光子，這一現(xiàn)象揭示了光子和電子之間存在著深刻的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系無法用經(jīng)典物理來解釋 按經(jīng)典物理觀點，湮滅前只存在正、負電子，沒有光子，湮滅后正、負電子消失，產(chǎn)生光子那么二者在反應(yīng)過程中沒有一個時刻是同時存在的，它們之間怎么實現(xiàn)相