威海市開(kāi)發(fā)區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選，均不得分1下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A60B72C90D1084如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A16cmB18cmC20cmD22cm5下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）；ax27ax+6a=a（x1）（x6）；2x2y+12xy18y=2y（x3）2A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6若一組數(shù)據(jù)5，3，x，0，1的極差是11，那么x的值為（）A6B8C16D6或87如果x+=2，則的值為（）AB5CD8若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）A0B1C1或0D1或19如圖，ABCD，從下列四個(gè)條件：從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，不能使ABCD為正方形的是（）ABCD10如圖，在ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E為AB的中點(diǎn)，CD平分ACB，且CDAF，垂足為D，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A2BC3D411如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）12如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABGAFGBBG=CGCSEGC=SAFEDAGB+AED=145二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果13當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零14如圖是某校舞蹈隊(duì)成員的年齡分布條形統(tǒng)計(jì)圖，則他們年齡的中位數(shù)是歲15如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長(zhǎng)等于16如圖，在ABC中，AB=5，BC=7，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為17如圖，在四邊形ABCD中，BCD=BAD=90，AC，BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G，H分別是AC，BD的中點(diǎn)，若BEC=70，那么GHE=度18正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、，按如圖所示的方式防置點(diǎn)A1、A2、A3、和點(diǎn)C1、C2、C3、分別在直線y=x+1和x軸上，則第100個(gè)正方形A100B100C100C99的邊長(zhǎng)為三、解答題：本大題共7小題，共66分19把下列各式分解因式：（1）x2（xy）+y2（yx）（2）x22x1520（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1），其中x=（2）解分式方程：=621某學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽，初二年級(jí)、初三年級(jí)各10名選手的比賽成績(jī)?nèi)缦拢ū敬胃?jìng)賽滿分10分）： 初二 78 9 7 10 10 9 10 10 10 初三 108 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）初二成績(jī)的中位數(shù)是分，初三成績(jī)的眾數(shù)是分；（2）運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明、判斷，哪個(gè)年級(jí)選手的成績(jī)整體比較穩(wěn)定22如圖，CDE是由ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過(guò)一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，已知BC與CD重合，ABC=CDE=90（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度是度23某小區(qū)計(jì)劃種植A、B兩種花木共660棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少60棵（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果12名工人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天種植A花木30棵或B花木24棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？24如圖，在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，P是邊BC上一點(diǎn)，連接AP，平移ABP，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到DCQ，過(guò)點(diǎn)Q作QHBD于點(diǎn)H，連接AH，PH請(qǐng)判斷出AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明25已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD于點(diǎn)E，1=2（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM=DF+ME山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選，均不得分1下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式【專(zhuān)題】探究型【分析】將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后不能化簡(jiǎn)的選項(xiàng)即是所求答案【解答】解：，選項(xiàng)中的最簡(jiǎn)分式是，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)分式，解題的關(guān)鍵是明確最簡(jiǎn)分式的定義，即不能再化簡(jiǎn)的分式2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A60B72C90D108【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，解得：n=5，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180，外角和等于3604如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A16cmB18cmC20cmD22cm【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵5下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）；ax27ax+6a=a（x1）（x6）；2x2y+12xy18y=2y（x3）2A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-十字相乘法等【專(zhuān)題】計(jì)算題；因式分解【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：x3+2xy+x=x（x2+2y+1），錯(cuò)誤；x2+4x+4=（x+2）2，正確；x2+y2=（x+y）（yx），錯(cuò)誤；ax27ax+6a=a（x1）（x6）正確；2x2y+12xy18y=2y（x3）2，正確，則正確的有3個(gè)，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及因式分解十字相乘法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6若一組數(shù)據(jù)5，3，x，0，1的極差是11，那么x的值為（）A6B8C16D6或8【考點(diǎn)】極差【分析】根據(jù)極差的公式：極差=最大值最小值求解即可【解答】解：當(dāng)x是最大數(shù)時(shí)，x（3）=11，解得：x=8；當(dāng)x是最小數(shù)時(shí)，5x=11，解得：x=6，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值7如果x+=2，則的值為（）AB5CD【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】把分式的分子、分母同時(shí)除以x2，再把x+=2代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：分式的分子、分母同時(shí)除以x2得，=，x+=2，原式=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵8若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）A0B1C1或0D1或1【考點(diǎn)】分式方程的增根【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到x=1或x=1，把x=1代入整式方程得：m=1；把x=1代入整式方程得：m=0，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9如圖，ABCD，從下列四個(gè)條件：從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，不能使ABCD為正方形的是（）ABCD【考點(diǎn)】正方形的判定【分析】利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可【解答】解：A、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)ABC=90時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABC=90時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABC=90時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)ACBD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵10如圖，在ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E為AB的中點(diǎn)，CD平分ACB，且CDAF，垂足為D，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A2BC3D4【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理證明ACDFCD，得到FC=AC，AD=DF，得到DE是ABF的中位線，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【解答】解：CD平分ACB，ACD=FCD，在ACD和FCD中，ACDFCD，F(xiàn)C=AC=8，AD=DF，BF=BCCF=4，E為AB的中點(diǎn)，AD=DF，DE是ABF的中位線，DE=BF=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理和三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵11如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專(zhuān)題】分類(lèi)討論【分析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可【解答】解：點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論12如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABGAFGBBG=CGCSEGC=SAFEDAGB+AED=145【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtABGRtAFG，得出A正確；在RtECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC，得出B正確；通過(guò)計(jì)算得出SEGC與SAFE相等，得出C正確；求得GAF=45，AGB+AED=180GAF=135，得出D不正確【解答】解：A正確理由如下：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=CD=6，B=D=90，由折疊的性質(zhì)得：AFE=D=90，AF=AD，EF=DE，AFG=90，AB=AF，B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL）；B正確理由如下：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6x在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得：x=3BG=3=63=CG；C正確理由如下：SGCE=GCCE=34=6，SAFE=AFEF=62=6，SEGC=SAFE；D錯(cuò)誤理由如下：BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED=180GAE=135故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積計(jì)算等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果13當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為零【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0【解答】解：要使分式由分子x29=0解得：x=3而x=3時(shí)，分母x3=60x=3時(shí)分母x3=0，分式?jīng)]有意義所以x的值為3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件，分式有意義的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可14如圖是某校舞蹈隊(duì)成員的年齡分布條形統(tǒng)計(jì)圖，則他們年齡的中位數(shù)是15.5歲【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】根據(jù)條形圖求出該校舞蹈隊(duì)的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算即可【解答】解：由條形圖可知，該校舞蹈隊(duì)成員有4+10+9+5=28人，中位數(shù)是：=15.5歲，故答案為：15.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形圖和中位數(shù)的概念，讀懂條形圖，從中得到必要的信息、掌握中位數(shù)的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長(zhǎng)等于20【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出ABE=AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，AD=BC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周長(zhǎng)=4+4+6+6=20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出ABE=AEB16如圖，在ABC中，AB=5，BC=7，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=5，則可求得答案【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=60，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=5，BC=7，CD=BCBD=75=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17如圖，在四邊形ABCD中，BCD=BAD=90，AC，BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G，H分別是AC，BD的中點(diǎn)，若BEC=70，那么GHE=20度【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接AH和CH，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出AH=CH=BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出HGAC，求出HGE=90，即可得出答案【解答】解：連接AH和CH，H為BD的中點(diǎn)，BAD=BCD=90，AH=CH=BD，G為AC的中點(diǎn)，HGAC，HGE=90，GEH=BEC=70，GHE=1809070=20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出HGAC是解此題的關(guān)鍵18正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、，按如圖所示的方式防置點(diǎn)A1、A2、A3、和點(diǎn)C1、C2、C3、分別在直線y=x+1和x軸上，則第100個(gè)正方形A100B100C100C99的邊長(zhǎng)為299【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，再求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22，得出規(guī)律，即可求出第100個(gè)正方形的邊長(zhǎng)【解答】解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，同理得：A3C2=4=22，第100個(gè)正方形A100B100C100C99的邊長(zhǎng)為：299故答案為：299【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過(guò)求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共66分19把下列各式分解因式：（1）x2（xy）+y2（yx）（2）x22x15【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-十字相乘法等【專(zhuān)題】計(jì)算題；因式分解【分析】（1）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可【解答】解：（1）原式=x2（xy）y2（xy）=（xy）2（x+y）；（2）原式=（x+3）（x5）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及因式分解十字相乘法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1），其中x=（2）解分式方程：=6【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去分母，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：（1）原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=；（2）方程兩邊同時(shí)乘以x得，2815.6=6x，整理得，2820.8=8x，解得x=0.9經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.9是原分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵21某學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽，初二年級(jí)、初三年級(jí)各10名選手的比賽成績(jī)?nèi)缦拢ū敬胃?jìng)賽滿分10分）： 初二 78 9 7 10 10 9 10 10 10 初三 108 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）初二成績(jī)的中位數(shù)是9.5分，初三成績(jī)的眾數(shù)是10分；（2）運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明、判斷，哪個(gè)年級(jí)選手的成績(jī)整體比較穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念求出初二成績(jī)的中位數(shù)和初三成績(jī)的眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的計(jì)算公式分別求出初二成績(jī)、初三成績(jī)的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）初二成績(jī)的中位數(shù)是（9+10）=9.5，初三年級(jí)各10名選手的比賽成績(jī)中，10分出現(xiàn)4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，初三成績(jī)的眾數(shù)是10分，故答案為：9.5；10；（2）初二成績(jī)平均分是：（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9，方差是：（79）2+（89）2+（99）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（109）2+（109）2+（109）2=1.4，初三成績(jī)平均分是：（10+8+7+9+8+10+9+10+10+9）=9，方差是：（109）2+（89）2+（79）2+（99）2+（89）2+（109）2+（109）2+（99）2+（109）2+（99）2=1初三成績(jī)的方差小于初二成績(jī)的方差，初三年級(jí)的成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的計(jì)算，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的計(jì)算公式：S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2是解題的關(guān)鍵22如圖，CDE是由ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過(guò)一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，已知BC與CD重合，ABC=CDE=90（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度是90度【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專(zhuān)題】作圖題【分析】（1）分別作出CE、BD的垂直平分線，它們交點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心；（2）由于AB旋轉(zhuǎn)到CD的位置，而AB與CD垂直，于是可判斷旋轉(zhuǎn)角為90【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）旋轉(zhuǎn)角度是90度故答案為90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23某小區(qū)計(jì)劃種植A、B兩種花木共660棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少60棵（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果12名工人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天種植A花木30棵或B花木24棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)B種花木的數(shù)量是a棵，則A種花木的數(shù)量是（2a60）棵，由題意得等量關(guān)系：A種花木的棵數(shù)+B兩種花木棵樹(shù)=660棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）設(shè)安排x人種植A種花木，則安排（12x）人種植B種花木，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：種植A種花木所用時(shí)間=種植B種花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：（1）設(shè)B種花木的數(shù)量是a棵，則A種花木的數(shù)量是（2a60）棵根據(jù)題意，得a+2a60=660，解得a=2402a60=420答：A種花木的數(shù)量是420棵，B種花木的數(shù)量是240棵（2）設(shè)安排x人種植A種花木，則安排（12x）人種植B種花木根據(jù)題意，得=，解得x=7經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的根，且符合題意12x=5，答：安排7人種植A種花木，安排5人種植B種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【點(diǎn)評(píng)】此題主要一元一次方程和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程24如圖，在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，P是邊BC上一點(diǎn)，連接AP，平移ABP，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到D