新北師大版數(shù)學(xué)必修一期末測試卷(含詳細解析).doc

.綜合測試題(二)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(2016四川理，1)設(shè)集合Ax|2x2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中元素的個數(shù)是（)A3B4C5D62已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，則AB()A(0,1)B(0,2C(1,2)D(1,23(2015廣東高考)下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是()AyxexByxCy2xDy4設(shè)f(x)，則ff()()A. B.C D.5log43、log34、的大小順序是()Alog34log43log43Clog34log43Dlog34log436函數(shù)f(x)ax22ax2b(a0)在閉區(qū)間2,3上有最大值5，最小值2，則a，b的值為()Aa1，b0Ba1，b0或a1，b3Ca1，b3D以上答案均不正確7函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為()A. B.C2D48(2015安徽高考)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c09(2016山東理，9)已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當(dāng)x0時，f(x)x31；當(dāng)1x1時，f(x)f(x)；當(dāng)x時，f(x)f(x)則f(6)()A2B1C0D210函數(shù)f(x)(x1)ln|x|1的零點的個數(shù)為()A0B1C2D311設(shè)0a1，函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)0，若ax22x4，則實數(shù)x的取值范圍為_14直線y1與曲線yx2|x|a有四個交點，則a的取值范圍_ .15若函數(shù)y的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是_16 已知實數(shù)a0，函數(shù)f(x)，若f(1a)f(1a)，則a的值為_三、解答題(本大題共6個小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)設(shè)Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210(1)若ABB，求a的值(2)若ABB，求a的值18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)()x1，(1)求f(x)的定義域；(2)討論函數(shù)f(x)的增減性19(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)，其中aR.(1)若a1，f(x)的定義域為區(qū)間0,3，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定義域為區(qū)間(0，)，求a的取值范圍，使f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)20.(本小題滿分12分)(1)定義在(1,1)上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，且f(1a)f(1a2)0，求實數(shù)a的取值范圍(2)定義在2,2上的偶函數(shù)g(x)，當(dāng)x0時，g(x)為減函數(shù)，若g(1m)g(m)成立，求m的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數(shù)yf(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；存在閉區(qū)間a，bD(其中ab)，使得當(dāng)xa，b時，f(x)的取值集合也是a，b那么，我們稱函數(shù)yf(x)(xD)是閉函數(shù)(1)判斷f(x)x3是不是閉函數(shù)？若是，找出條件中的區(qū)間；若不是，說明理由(2)若f(x)k是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍(注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出增函數(shù)還是減函數(shù)即可)22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(x2mxm.(1)若m1，求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，1)上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍一選擇題1.答案C解析由題可知，AZ2，1,0,1,2，則AZ中元素的個數(shù)為5.故選C.2.答案D解析因為Ax|0log4x1x|1x4，Bx|x2所以ABx|1x4x|x2x|1x23.答案A解析令f(x)xex，則f(1)1e，f(1)1e1即f(1)f(1)，f(1)f(1)，所以 yxex既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，而BCD依次是偶函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)，故選A.4.答案B解析由于|1，所以f()，所以ff()，選B.5.答案B解析將各式與0,1比較log34log331，log43log441，又01，0時在2,3上遞增，則解得當(dāng)a0時，在2,3上遞減，則解得故選B.有l(wèi)og431或0a0，則c0，所以b0；當(dāng)y0，axb0，所以x0，所以a0.故a0，c2時，f(x)f(x)，f(x1)f(x)，f(6)f(5)f(4)f(1)，又當(dāng)1x1時，f(x)f(x)f(1)f(1)，又因為當(dāng)x1得ax3，xloga3.12.答案C解析操作次數(shù)為n時的濃度為()n1，由()n121.8，n21.二.填空題13.答案(，31，)解析由loga0得0a1.由a x22x4得a x22x4a1，x22x41，解得x3或x1.14.答案1a解析y作出圖像，如圖所示此曲線與y軸交于(0，a)點，最小值為a，要使y1與其有四個交點，只需a1a，1a0，m0.故所求m的取值范圍是m0，即m0，)16.答案解析首先討論1a,1a與1的關(guān)系當(dāng)a1,1a0時，1a1，所以f(1a)2(1a)a2a.f(1a)(1a)2a3a1，因為f(1a)f(1a)所以2a3a1，所以a(舍去)綜上，滿足條件的a.三、解答題17.分析ABBBA，ABBAB.解析A4,0(1)ABB，BA.若0B，則a210，a1.當(dāng)a1時，BA；當(dāng)a1時，B0，則BA.若4B，則a28a70，解得a7，或a1.當(dāng)a7時，B12，4，BA.若B，則4(a1)24(a21)0，a0，即x0，所以函數(shù)f(x)定義域為x|x0(2)y()x1是減函數(shù)，f(x)x是減函數(shù)，f(x)()x1在(，0)上是增函數(shù)19.解析f(x)a，設(shè)x1，x2R，則f(x1)f(x2).(1)當(dāng)a1時，f(x)1，設(shè)0x1x23，則f(x1)f(x2)，又x1x20，x210，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，則x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是減函數(shù)，只要f(x1)f(x2)0，而f(x1)f(x2)，當(dāng)a10，即a1時，有f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)當(dāng)a0，f(1a)f(1a2)f(x)是奇函數(shù)，f(1a)f(a21)又f(x)在(1,1)上為減函數(shù)，解得1a.(2)因為函數(shù)g(x)在2,2上是偶函數(shù)，則由g(1m)g(m)可得g(|1m|)g(|m|)又當(dāng)x0時，g(x)為減函數(shù)，得到即解之得1mk.令f(x)x2