數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊用列舉法求概率.doc

課時(shí)提升作業(yè)用列舉法求概率(第2課時(shí))(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013泰安中考)有三張正面分別寫有數(shù)字-1,1,2的卡片,它們背面完全相同,現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗均勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,則點(diǎn)(a,b)在第二象限的概率是()A.B.C.D.【解析】選B.列表如下:共有6種等可能結(jié)果,其中在第二象限的點(diǎn)有(-1,1),(-1,2)兩種,故點(diǎn)(a,b)在第二象限的概率是=.2.(2013綿陽中考)“服務(wù)他人,提升自我”,七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng),來自初三的5名同學(xué)(3男2女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì),若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù),則恰好是一男一女的概率是()A.B.C.D.【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是為了保證每一個(gè)事件發(fā)生的可能性是相等的,可以把3名男同學(xué)和2名女同學(xué)區(qū)分開來,即用男1、男2、男3、女1、女2表示各個(gè)事件.【解析】選D.根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有20種情況,恰好是一男一女的有12種情況,所以P(恰好是一男一女)=.【易錯(cuò)提醒】(1)每一個(gè)事件發(fā)生的可能性是相等的,是利用列表法或樹狀圖法求事件概率的前提條件.(2)無論是列表法還是樹狀圖法,在分析事件時(shí),一定要做到“不重不漏”地把各個(gè)可能性都列出來.3.從甲地到乙地有a,b,c三條道路可走,小王、小李、小張都任選一條道路從甲地到乙地,則恰有兩人走a道路的概率是()A.B.C.D.【解析】選D.畫樹狀圖如下:P(恰有兩人走a道路)=.二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2013襄陽中考)襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點(diǎn)較多.李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個(gè)景點(diǎn)去游玩.如果他們各自在三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站(每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同),那么他們都選擇古隆中景點(diǎn)為第一站的概率是.【解析】根據(jù)題意,用樹狀圖表示如下:他們都選擇古隆中景點(diǎn)為第一站的概率為P=.答案:5.(2013株洲中考)已知a,b可以取-2,-1,1,2中的任意一個(gè)值(ab),則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是.【解題指南】解答本題所需要的知識(shí)點(diǎn)是:(1)用列表法或樹狀圖法求事件的概率.(2)直線y=ax+b的位置與a,b的關(guān)系.【解析】列表如下: b a-2-112-2/二三四一二四一二四-1二三四/一二四一二四1一三四一三四/一二三2一三四一三四一二三/一共有12種情況,符合條件的有兩種,P(直線不經(jīng)過第四象限)=.答案:6.合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題,學(xué)生A的座位如圖所示,學(xué)生B,C,D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上,則學(xué)生B坐在1號(hào)座位的概率是.【解析】畫樹狀圖如下:共有6種等可能性,其中B坐1號(hào)位的有2種,故P(B坐1號(hào))=.答案:三、解答題(共26分)7.(8分)一次物理競賽中,有一道四選二的雙項(xiàng)選擇題,評分標(biāo)準(zhǔn)是:多選或只要選錯(cuò)一項(xiàng)就不得分,只選一項(xiàng)且對得1分,全對得3分.(1)小娟在不會(huì)做的情況下,根據(jù)題意決定任選一項(xiàng)作為答案,求她得到1分的概率.(2)小娜在不會(huì)做的情況下,根據(jù)題意決定任選兩項(xiàng)作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能結(jié)果,并求她得到3分的概率.【解析】(1)P(得到1分)=.(2)列表如下:所有的可能結(jié)果數(shù)共有12種,其中任選兩項(xiàng)作答案得到3分有2種,所以P(得到3分)=.8.(8分)今年夏季,我國某省發(fā)生嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害,為了防止傳染病的發(fā)生.當(dāng)?shù)蒯t(yī)療部門準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A,B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士前去支援.(1)若隨機(jī)選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.【解析】(1)用列表法表示所有可能結(jié)果如下: 護(hù)士 醫(yī)生AB甲(甲,A)(甲,B)乙(乙,A)(乙,B)丙(丙,A)(丙,B)(2)一共有6種情況,符合條件的有1種,P(恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A)=.【變式訓(xùn)練】(2013長春中考)甲、乙兩人各有一個(gè)不透明的口袋,甲的口袋中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球,乙的口袋中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其他都相同,甲、乙兩人分別從各自口袋中隨機(jī)取出1個(gè)球,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩人摸出的球顏色相同的概率.【解析】用樹狀圖表示如下:或用列表法表示如下:P(兩人摸出的球顏色相同)=.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)(2013揚(yáng)州中考)端午節(jié)期間,揚(yáng)州某商場為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.(1)該顧客最少可得元購物券,最多可得元購物券.(2)求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.【解析】(1)畫樹狀圖如下:如果是列表法,列表如下:第一次第二次10203040102030405020304050603040506070