一元二次方程復(fù)習(xí)課教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除課題一元二次方程復(fù)習(xí)課主備于愛泉審核教學(xué)目標(biāo)1、 通過畫知識框架圖，完成對一元二次方程的知識點(diǎn)的梳理，建構(gòu)知識體系；2、 通過對典型例題、自身錯題的整理，抓住本章的重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；3、 通過靈活運(yùn)用解方程的方法，體會四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；4、通過實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步熟練運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，體會方程思想在解決問題中的作用。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，會運(yùn)用方程模型解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：對于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實(shí)際問題的解決。學(xué)情分析1學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：靈活運(yùn)用解方程的方法，體會四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；2學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本章課知識時(shí)最主要的障礙點(diǎn)：對于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實(shí)際問題的解決。 3 集體備課個(gè)性備課一、整理知識點(diǎn)a學(xué)生活動：1. 根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖，梳理本章知識點(diǎn)；2. 說說各知識點(diǎn)對應(yīng)的典型題；3.小組交流：我的易錯點(diǎn)（如何避免）b教師活動：教師及時(shí)補(bǔ)充、引導(dǎo)c設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自主建構(gòu)本章知識點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)二、自主問題探究a學(xué)生活動：【問題1】當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=-2是它的一個(gè)根，求m的值?！締栴}2】(1)仔細(xì)觀察下列各方程的特征，說說它們各自適宜采用什么解法？（2） 請?jiān)谙率降臋M線處填入一個(gè)整式：x26x+_=0，使它分別最適合用直接開方法、因式分解法、配方法、公式法來解答。（3） 解方程: 【問題3】一高爾夫球手某次擊出一個(gè)高爾夫球的高度h（m）和經(jīng)過的水平距離d（m）可用公式h=d-0.004d2來估計(jì)。（1） 當(dāng)球的水平距離達(dá)到100m時(shí)，球上升的高度是多少？（2） 當(dāng)球第一次達(dá)到40m高時(shí)，球的水平距離是多少？【問題4】某租賃公司擁有汽車100輛。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將增加1輛。租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為150元，未租出的車每輛每月只需維護(hù)費(fèi)50元。（1） 當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛？當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？b教師活動：前十分鐘，巡視學(xué)生解答情況，個(gè)別答疑，后五分鐘，組織學(xué)生交流問題1至2，幫助學(xué)生提示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法。前十分鐘，巡視學(xué)生解答情況，個(gè)別答疑，后五分鐘，對于問題3、4進(jìn)行引導(dǎo)式交流，即先帶領(lǐng)學(xué)生審題（配圖），幫助學(xué)生理解再讓學(xué)生交流問題3與4的解決方法，關(guān)注學(xué)生解題思路的尋找分析。c設(shè)計(jì)意圖問題1復(fù)習(xí)一元二次方程的概念及解的概念問題2(1)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉根據(jù)方程特征采用適當(dāng)?shù)慕夥?，?）讓學(xué)生進(jìn)一步體會各種解法之間的聯(lián)系，及熟練地根據(jù)方程特征選擇適當(dāng)解法；(2)讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用換元法達(dá)到降次目的解方程的方法，體會轉(zhuǎn)化思想。問題3表面上看雖是解一元方程的實(shí)際應(yīng)用。但較明顯地體現(xiàn)了方程與函數(shù)聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。問題4體現(xiàn)了用一元二次方程解決實(shí)際問題的方程思想。并嘗試從比較復(fù)雜的問題背景中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)。突出教師指導(dǎo)地位，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、分層練習(xí)1、 基礎(chǔ)練習(xí)1.關(guān)于x的一元二次方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)中：（1） 二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是；（2） 若方程有一根是x=0，則m= ，另一個(gè)根是 。2.已知a，b，c是ABC的三邊，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC是（ ）A. 等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.無法判斷3.已知關(guān)于x的方程，若等腰三角形的一邊長是a=1，另外兩邊b，c的長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長。4.某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。點(diǎn)評：1.一元二次方程含有多個(gè)字母時(shí)，要辨別哪個(gè)是未知數(shù)，哪個(gè)是待定系數(shù)；2.利用跟的判別式的三種情況要熟記于心，并要靈活應(yīng)用；3.一元二次方程能解決的幾種應(yīng)用問題：盈利問題；平均增長率問題；數(shù)字問題；線段問題；面積問題二、拓展提升1.已知關(guān)于x的方程PQ 求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。 2.如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=4。點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD以2/s的速度移動，與此同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BCD以1/s的速度移動。如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)。（1） 若PBQ的面積為32，求動點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間；（2）PBQ的面積能否為12，若能，求出運(yùn)動時(shí)間；若不能，請說明理由。點(diǎn)評：1. 先利用跟的判別式列出代數(shù)式，再把它化成完全平方式，根據(jù)非負(fù)性來判別；2. 幾何問題通過代數(shù)模型（一元二次方程）來解決。四、。課堂小結(jié)1、一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（+c=0），應(yīng)選用直接開平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ +bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡單。2、 公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方