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直線與雙曲線的位置關(guān)系與交點個數(shù) 0個交點 相離 1個交點 特殊的相交 與漸近線平行 或相切 2個交點 相交 判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的方法 把直線方程代入雙曲線方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直線與雙曲線的漸近線平行 相交 一個交點 計算判別式 AB 弦長公式 或 AB 例1 求直線被雙曲線截得的弦長 例2 過雙曲線的左焦點F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 2 的周長 F2為雙曲線右焦點 例2 過雙曲線的左焦點F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 2 的周長 F2為雙曲線右焦點 解 1 例2 過雙曲線的左焦點F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 2 的周長 F2為雙曲線右焦點 2 x 思考 直線L改變了 上面方法是否還適用 變式 過雙曲線的左焦點F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 的周長 F2為雙曲線右焦點 把改為 雙曲線第二定義 變式 過雙曲線的左焦點F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 的周長 F2為雙曲線右焦點 把改為 2 例3 變形 已知傾斜角為的直線L被雙曲線截得的弦長 求直線L的方程 練習(xí) 變式 已知焦點在x軸上的雙曲線上一點P到雙曲線兩個焦點的距離分別為4和8 直線被雙曲線截得的弦長為求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 中點弦問題 例 已知雙曲線方程為求以定點為中心的弦所在的直線方程 金榜P87例3的變式訓(xùn)練已知雙曲線的中心為原點 焦點在x軸上 且a 2b 直線與雙曲線相交于A B兩點 且AB中點的橫坐標(biāo)為 求實數(shù)k的值 提升作業(yè) 四十三 6已知雙曲線中心在原點且一
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