1.1.5三視圖導學案.doc

1.1.5 三視圖導學案高一數(shù)學組 【學習要求】1了解三視圖的概念，理解三視圖的畫法特征2能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別空間圖形的三視圖所表示的立體模型【學法指導】通過直觀感知，操作確認，提高空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)應用意識；感受數(shù)學就在身邊，提高學習立體幾何的興趣，培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神. 知識要點1正投影：在物體的平行投影中，如果投射線與投射面垂直，則稱這樣的平行投影為正投影2正投影除具有平行投影的性質(zhì)外，還有如下性質(zhì)：(1)垂直于投射面的直線或線段的正投影是點；(2)垂直于投射面的平面圖形的正投影是或3三視圖：(1) 為了使空間圖形的直觀圖更準確地反映空間圖形的大小和形狀，往往需要把圖形向幾個不同的平面分別作正投影通常，總是選取的平面作為投射面，一個投射面放置，叫做水平投射面投射到水平投射面內(nèi)的圖形叫做；一個投射面放置在方，這個投射面叫做直立投射面，投射到直立投射面內(nèi)的圖形叫做；和直立、水平兩個投射面都垂直的投射面叫做側(cè)立投射面，通常把這個平面 放在直立投射面的右面，投射到側(cè)立投射面內(nèi)的圖形叫做(2) 將空間圖形向這三個平面作正投影，然后把俯視圖放在主視圖下面，左視圖放在主視圖的，這樣構(gòu)成的圖形叫做空間圖形的(3) 三視圖中，三種視圖的關(guān)系是：長對正，高平齊，寬相等，或說主俯一樣長，主左一樣高，俯左一樣寬4三視圖的主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的正前方、正上方、正左方看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形. 問題探究 問題情境從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同；不識廬山真面目，只緣身在此山中”對于我們所學幾何體，從不同方向看到的形狀也各有不同，我們通常用三視圖把幾何體畫在紙上探究點一三視圖 問題1在物體的平行投影中，如果投射線與投射面垂直，則稱這樣的平行投影為正投影，那么正投影有哪些特殊的性質(zhì)呢？問題2把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形從多個角度進行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇怎樣的平面作為投影面呢？探究點二幾何體的三視圖問題1如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？問題2長方體的主視圖是什么圖形？表示了長方體的什么量？問題3長方體的俯視圖是什么圖形？表示了長方體的什么量？問題4長方體的左視圖是什么圖形？表示了長方體的什么量？問題5三視圖中的三個圖形一般怎樣排列？對于一般的幾何體，幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？問題6圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？例1如圖所示的是一個零件的直觀圖，畫出這個幾何體的三視圖小結(jié)在畫三視圖時，務必做到主(視圖)左(視圖)高平齊，主(視圖)俯(視圖)長對正，俯(視圖)左(視圖)寬相等跟蹤訓練1觀察下列兩個實物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？例2如圖所示的是一個獎杯的三視圖，畫出它的直觀圖小結(jié)三視圖的排列方法是主視圖與左視圖在同一水平位置，且主視圖在左，左視圖在右，俯視圖在主視圖的正下方跟蹤訓練2下圖是簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖例3說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征跟蹤訓練3畫出圖(1)中實物圖的主視圖和俯視圖如圖(2)，你認為正確嗎？如果不正確，請找出錯誤并改正，然后畫出它的左視圖當堂檢測1球的三視圖都是圓；圓柱的主視圖和左視圖都是，俯視圖是；圓錐的主視圖和左視圖都是，俯視圖是；圓臺的主視圖和左視圖都是，俯視圖是2如圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請說出立體圖形的名稱3球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？課堂小結(jié)1三視圖是指主視圖、俯視圖和左視圖，畫圖時應遵循“長對正、高平齊、寬相等”或“主左一樣高，主俯一樣長，俯左一樣寬”的原則，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，不可見輪廓線要用虛線畫出2三視圖的畫法要求 (1)三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線三視圖排列規(guī)則：俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖一樣；左視圖放在主視圖右面，高度和主視圖一樣，寬度與俯視圖一樣(2)對于簡單空間幾何體的組合體，一定要認真觀察，先認識它的基本結(jié)構(gòu)，然后畫它的三視圖課后作業(yè)1右圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）2利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形.以上結(jié)論正確的是（ ）AB CD 3等腰梯形ABCD,上底邊CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖ABCD的面積為_4一個三角形在其直觀圖中對應一個邊長為1正三角形，原三角形的面積為 .5一天，小瑩站在室內(nèi)，室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗，她站在離窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢樓的面積為 .（樓層之間的距離為20米）6如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心， 則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是 （要求把可能的圖的