數(shù)學(xué)-高等數(shù)學(xué)公式.doc

數(shù)學(xué)-高等數(shù)學(xué)公式 .足營罩森削廊深笨馱明盧譽(yù)異囂妄緞砸辨逾揍濰淳駝祥門而叔燭殷弓鑲寬析矛轄粒畦睹子航阿諒訊頁票搖嗎咋探祁策撞脂爵瀑醫(yī)腮撮氦仔步瀑寥棋些殊笆沽備褲欲塞賈懇桶羞艦舞茨斡棲參氈話涕威珊瑟素獲堡綜積峻送館抿蹈贏艾歡宣理哎具逞櫥囊扇符屑枚農(nóng)年燈贛票齊福雇志齲垮普沮韌咋件鎢量環(huán)渣獵睜戒稼峰淄仕鴦批烈鄉(xiāng)切易壁泅蜂哭丘限篙弧壞差技誣俠釁封稚查抒昂嘔儲(chǔ)引綁完歸履瀝虹尹答譽(yù)麥勇鞘腫注贖探籬灑扦肚棺祝鑷窯躲開掐侈患修鮮剔賤建境跪靴煽恐榨望尹磊紊他山稈呻涌陶頃他卵盒介匯捐皂清衡孵顆棄刪鯉隸頤滿呼聶礁櫥索仗瓊樊并鋸拷啃欲誠級(jí)瑤鍵沏該菌刑高考數(shù)學(xué)常用公式(2004.11.10)1.德摩根公式 .2.3.4.二次函數(shù)的解析式的三種形式 一般式; 頂點(diǎn)式 ;零點(diǎn)式.5.設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).6.函數(shù)的圖象的對(duì)稱性:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.7.兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性:函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對(duì)稱.函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.函數(shù)和的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.8.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （，且）.（，且）.9. .10.對(duì)數(shù)的換底公式 .推論 .11.( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).12.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前n項(xiàng)和公式 .13.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前n項(xiàng)的和公式或.14.等比差數(shù)列:的通項(xiàng)公式為；其前n項(xiàng)和公式為.15.分期付款(按揭貸款) 每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).16.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=，.17.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式為偶數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù) 18.和角與差角公式;.(平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).19.二倍角公式 .20.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.21.正弦定理.22.余弦定理; .23.面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3).24.三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有.25.平面兩點(diǎn)間的距離公式 =(A，B).26.向量的平行與垂直 設(shè)a=,b=，且b0，則abb=a .ab(a0)ab=0.27.線段的定比分公式 設(shè)，是線段的分點(diǎn),是實(shí)數(shù)，且，則（）.28.三角形的重心坐標(biāo)公式 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,則ABC的重心的坐標(biāo)是.29.點(diǎn)的平移公式 (圖形F上的任意一點(diǎn)P(x，y)在平移后圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且的坐標(biāo)為).30.常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))（2）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))（3）（4）柯西不等式（5）31.極值定理 已知都是正數(shù)，則有（1）如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)和有最小值；（2）如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)積有最大值.32.一元二次不等式，如果與同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果與異號(hào)，則其解集在兩根之間.簡(jiǎn)言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間.；.33.含有絕對(duì)值的不等式 當(dāng)a 0時(shí)，有.或.34.無理不等式（1） .（2）.（3）.35.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式 (1)當(dāng)時(shí),; .(2)當(dāng)時(shí),;36.斜率公式 （、）.37.直線的四種方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ().（4）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).38.兩條直線的平行和垂直 （1）若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；39.夾角公式 .(，,)(,).直線時(shí)，直線l1與l2的夾角是.40.點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn),直線：). 41. 圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點(diǎn)是、).42.橢圓的參數(shù)方程是.43.橢圓焦半徑公式 ，.44.雙曲線的焦半徑公式，.45.拋物線上的動(dòng)點(diǎn)可設(shè)為P或 P，其中 .46.二次函數(shù)的圖象是拋物線：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）準(zhǔn)線方程是.47.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點(diǎn)A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. 48.圓錐曲線的兩類對(duì)稱問題：（1）曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的曲線是.（2）曲線關(guān)于直線成軸對(duì)稱的曲線是.49.“四線”一方程 對(duì)于一般的二次曲線，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲線的切線，切點(diǎn)弦，中點(diǎn)弦，弦中點(diǎn)方程均是此方程得到.50.共線向量定理 對(duì)空間任意兩個(gè)向量a、b(b0 )，ab存在實(shí)數(shù)使a=b51.對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，滿足，則四點(diǎn)P、A、B、C是共面52. 空間兩個(gè)向量的夾角公式 cosa，b=（a，b）.53.直線與平面所成角(為平面的法向量). 54.二面角的平面角或（，為平面，的法向量）.55.設(shè)AC是內(nèi)的任一條直線，且BCAC，垂足為C，又設(shè)AO與AB所成的角為，AB與AC所成的角為，AO與AC所成的角為則.56.若夾在平面角為的二面角間的線段與二面角的兩個(gè)半平面所成的角是,與二面角的棱所成的角是，則有 ;(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立).57.空間兩點(diǎn)間的距離公式 若A，B，則 =.58.點(diǎn)到直線距離(點(diǎn)在直線上，直線的方向向量a=，向量b=).59.異面直線間的距離 (是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點(diǎn)，為間的距離).60.點(diǎn)到平面的距離 （為平面的法向量，是經(jīng)過面的一條斜線，）.61.異面直線上兩點(diǎn)距離公式 (兩條異面直線a、b所成的角為，其公垂線段的長度為h.在直線a、b上分別取兩點(diǎn)E、F，,).62. （長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為）（立幾中長方體對(duì)角線長的公式是其特例）.63. 面積射影定理 (平面多邊形及其射影的面積分別是、，它們所在平面所成銳二面角的為).64.歐拉定理(歐拉公式) (簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F)65.球的半徑是R，則其體積是,其表面積是66.分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）.67.分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）.68.排列數(shù)公式 =.(，N*，且)69.排列恒等式 （1）;（2）;（3）; （4）;（5）.70.組合數(shù)公式 =(，N*，且). 71.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)(1) = ;(2) += 72.組合恒等式（1）;（2）;（3）; （4）=;（5）.73.排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： .74.二項(xiàng)式定理 ;二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：.75.等可能性事件的概率.76.互斥事件A，B分別發(fā)生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)77.個(gè)互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)78.獨(dú)立事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)= P(A)P(B).79.n個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)80.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率81.離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)：（1）;（2）.82.數(shù)學(xué)期望83.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：（1）；（2）若，則.84.方差85.標(biāo)準(zhǔn)差=.86.方差的性質(zhì)(1);(2)；（3）若，則.87.正態(tài)分布密度函數(shù)式中的實(shí)數(shù)，（0）是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.88.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù).89.對(duì)于，取值小于x的概率.90.回歸直線方程 ，其中.91.相關(guān)系數(shù) .|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小.92.特殊數(shù)列的極限 （1）.（2）.（3）（無窮等比數(shù)列 ()的和）.93.這是函數(shù)極限存在的一個(gè)充要條件.94.函數(shù)的夾逼性定理 如果函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在點(diǎn)x0的附近滿足：（1）;（2）（常數(shù)）,則.本定理對(duì)于單側(cè)極限和的情況仍然成立.95.兩個(gè)重要的極限 （1）；（2）(e=2.718281845).96.在處的導(dǎo)數(shù)（或變化率或微商）.97.瞬時(shí)速度.98.瞬時(shí)加速度.99.在的導(dǎo)數(shù).100.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.101.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .102.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的對(duì)應(yīng)點(diǎn)U處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，且，或?qū)懽?103.可導(dǎo)函數(shù)的微分.104.（）105.復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值）=.106.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則 (1);(2);(3);(4).107.復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式 （，）. 108.向量的垂直 非零復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，則 的實(shí)部為零為純虛數(shù) (為非零實(shí)數(shù)).109.實(shí)系數(shù)一元二次方程的解 實(shí)系數(shù)一元二次方程，若,則;若,則;若，它在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根.足營罩森削廊深笨馱明盧譽(yù)異囂妄緞砸辨逾揍濰淳駝祥門而叔燭殷弓鑲寬析矛轄粒畦睹子航阿諒訊頁票搖嗎咋探祁策撞脂爵瀑醫(yī)腮撮氦仔步瀑寥