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分式運算中的錯誤剖析山東 于秀坤分式的運算主要分式的基本性質、約分、通分在綜合應用，在進行分式的運算時，如果不能細心地處理分式的基本性質的應用，對約分、通分不能熟練掌握，就容易出現一些計算上的錯誤.一、馬虎從事 漏掉括號例1 計算 .錯解：=.剖析：這里減式的分子是一個多項式，運算時忽視了分數線的括號作用.正解：=.【說明】當分式作減法運算時，一定要注意符號的變化，當減式的分母是多項式，計算應注意將分子用括號括起來.二、思維定勢 混淆變形例2 計算.錯解：=x2-(x+1)(x-1)=x2-(x2-1)=x2-x2+1=1.剖析:錯解受解方程去分母的影響,在分式計算中采用了去分母方法解決問題了.破壞了分式計算的等值變形.正解: =.【說明】當分式與整式進行加減計算時，為了避免出現錯誤，可將整式的分母看作1.三、法則模糊 錯誤計算例3 計算.錯解：=.剖析：錯解在對乘法分配律的模糊認識，將乘法分配律應用到除法運算上來.正解：=.【說明】分式的除法運算，當除式是和或差的形式，應先算括號內的，然后再進行除法運算.四、思維混亂 違背順序例4 計算(m2n-mn2)(m+n).錯解: (m2n-mn2)(m+n)=mn(m-m)=m2n2.剖析:錯解在違背了乘除運算從左到右的順序先把計算后兩項了.正: (m2n-mn2)(m+n)=mn(m-n)=【說明】當分式中同時含有乘除運算時，應注意將除法運算轉化為乘法運算，注意運算順序.五、違背性質 分母通分例5 計算 .錯解： =.剖析：通分的依據是分式的基本性質：分子的分子、分母都乘以或除以一個不等于0的整式，分式的值不變.錯解在違背了分式的基本性質，只把分式的分母乘以一個整式，而分子乘.這樣所得的分式就與原分式不等值了.正解：=.【說

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