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探索勾股定理 第1課時(shí)勾股定理 情景導(dǎo)入 我們知道 任意三角形的三條邊必須滿足定理 三角形的兩邊之和大于第三邊 對(duì)于一些特殊的三角形 是否還存在其他特殊的關(guān)系 數(shù)學(xué)家曾用這個(gè)圖形作為與 外星人 聯(lián)系的信號(hào) 你知道嗎 思考探究 獲取新知 1 在紙上畫若干個(gè)直角三角形 分別測(cè)量它們的三條邊 看看三邊長(zhǎng)的平方和之間有怎么樣的關(guān)系 觀察與發(fā)現(xiàn) 觀察圖形 正方形A中有個(gè)小方格 即A的面積為個(gè)面積單位 正方形B中有個(gè)小方格 即B的面積為個(gè)面積單位 正方形C中有個(gè)小方格 即C的面積為個(gè)面積單位 你發(fā)現(xiàn)A B C的面積之間有什么關(guān)系 歸納得出結(jié)論 A B C 觀察下圖 A B C之間是否還滿足關(guān)系式 A B C 思考 如果直角三角形兩直角邊分別是1 6個(gè)單位長(zhǎng)度和2 4個(gè)單位長(zhǎng)度 前面所猜想的數(shù)量關(guān)系式還成立嗎 你發(fā)現(xiàn)了嗎 直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 這就是著名的 勾股定理 如果直角三角形的兩條直角邊為a b 斜邊為c 那么有a2 b2 c2 數(shù)學(xué)小知識(shí) 我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾 較長(zhǎng)的直角邊為股 斜邊為弦 這便是勾股定理的由來(lái) 運(yùn)用新知 深化理解 1 在直角三角形ABC中 C 90 若a 5 b 12 則c 2 在直角三角形ABC中 C 90 若a 5 c 10 則b 3 在直角三角形ABC中 它的兩邊長(zhǎng)的比是3 4 斜邊長(zhǎng)是20 則兩直角邊長(zhǎng)分別是 師生互動(dòng) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你掌握了哪些新知識(shí) 你還有什么困惑

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