湖南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第5單元三角形第19課時(shí)幾何初步及相交線、平行線課件.ppt

第五單元三角形 第19課時(shí)幾何初步及相交線 平行線 考綱考點(diǎn) 本節(jié)知識(shí)點(diǎn) 湖南中考近幾年都江堰市有部分地市考查 預(yù)測2017年仍將有部分地市考查相交線與平行線 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 5 1 1三種基本圖形 直線 射線 線段 1 直線公理 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 射線性質(zhì) 射線只能向一方無限延伸 無法度量長度 3 線段公理 兩點(diǎn)之間 線段最短 點(diǎn)撥 兩個(gè)點(diǎn)之間連線有很多條 但只有線段最短 這條線段的長度 就叫做這兩點(diǎn)之間的距離 要點(diǎn)梳理 總結(jié) 當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí) 在這條直線上存在條線段 平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn) 過兩點(diǎn)確定一條直線 在這個(gè)平面內(nèi)最多存在條直線 如果平面內(nèi)有n條直線 最多存在個(gè)交點(diǎn) 如果平面內(nèi)有n條直線 最多可以將平面分成部分 要點(diǎn)梳理 5 1 2角 1 角的定義 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) 這兩條射線叫做角的邊 一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角 2 角的分類 角按照大小可以分為周角 平角 鈍角 直角 銳角 3 角的比較方法 疊合法 度量法 要點(diǎn)梳理 4 角平分線 一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角 這條射線叫做這個(gè)角的平分線 性質(zhì) 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 總結(jié) 有公共端點(diǎn)的n條射線 兩條射線的最大夾角小于平角 則存在n n 1 2個(gè)角 要點(diǎn)梳理 5 1 3互為余角 互為補(bǔ)角 1 互為余角 如 1和 2互為余角 那么 1 2 90 2 互為補(bǔ)角 如 1和 2互為補(bǔ)角 那么 1 2 180 3 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90 4 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等 要點(diǎn)梳理 5 1 4對(duì)頂角 1 鄰補(bǔ)角 有一條公共邊 它們的另一邊互為反向延長線 具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角 2 一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線 這兩個(gè)角則叫做對(duì)頂角 3 對(duì)頂角的性質(zhì) 對(duì)頂角相等 要點(diǎn)梳理 5 1 5平行 1 平行的定義 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線 2 兩直線平行的表示方法 直線AB與直線CD平行 可以表示為AB CD 3 平行線的性質(zhì) 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 要點(diǎn)梳理 5 1 6垂直 1 垂直定義 如果兩條直線相交成直角 那么這兩條直線互相垂直 其中一條叫做另一條的垂線 互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 2 垂直的性質(zhì) 平面內(nèi) 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 3 點(diǎn)到直線的距離 過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線 這點(diǎn)與垂足之間的線段叫做垂線段 它的長度叫做點(diǎn)到直線的距離 4 在直線外各點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中 垂線段最短 要點(diǎn)梳理 5 1 7平行線的性質(zhì)和判定方法 1 平行線的判定方法 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 2 平行線的性質(zhì) 兩直線平行 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 要點(diǎn)梳理 例1 2016年宜昌 如圖 田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分 發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小 能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是 D A 垂線段最短B 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C 經(jīng)過兩點(diǎn) 有且僅有一條直線D 兩點(diǎn)之間 線段最短 經(jīng)典考題 例2 2015年河北 已知 島P位于島Q的正西方 由島P Q分別測得船R位于南偏東30 和南偏西45 方向上 符合條件的示意圖是 D 經(jīng)典考題 解析 選項(xiàng)A中船R位于島P的南偏東60 方向上 選項(xiàng)B中船R位于島P的北偏東60 方向上 位于島Q的北偏西45 方向上 選項(xiàng)C中船R位于島P的南偏東45 方向上 位于島Q的南偏西30 方向上 選項(xiàng)D中船R位于島P的南偏東30 方向上 位于島Q的南偏西方向上 故選擇D選項(xiàng) 經(jīng)典考題 例3 2016年長沙 下列各圖中 1與 2互為余角的是 B 解析 根據(jù)余角的概念 如果兩個(gè)角之和為90 則這兩個(gè)角互為余角 由B選項(xiàng)可知 1 2 90 故選擇B選項(xiàng) 經(jīng)典考題 例4 2016年威海 如圖 AB CD DA AC 垂足為A 若 ADC 35 則 1的度